Покалеченные ментальной арифметикой

Аватар пользователя Сергей Капустин

Нашел полезный блог на дзене (да, они там тоже бывают) и думаю что одна статья с него достойна пульса - как предупреждение, ибо реклама всего этого для родителей школьников действительно встречается.

***

В последнее время мы с коллегами довольно часто сталкиваемся с детьми, которые занимались на популярных курсах ментальной арифметики и теперь испытывают серьёзные проблемы со школьной математикой. Давайте подробнее посмотрим, что это такое, и как это новомодное увлечение калечит мышление учеников.

Про ментальную арифметику как способ быстрого счёта в уме, наверняка, многие уже слышали. Если набрать в поисковиках это словосочетание, то можно увидеть десятки ссылок на различные центры раннего развития детей. Но даже если целенаправленно их не искать, вы всё равно скорее всего натолкнётесь на агрессивную рекламу подобных курсов. Дело дошло до того, что детей, которые занимаются по этой технологии, показывают по основным телеканалам в новостях и различных шоу, представляя их умения как некую сверхспособность в математике. Однако, это далеко не так.

Чтобы понять, что происходит с детьми при занятиях ментальной арифметикой, нужно сперва познакомиться с их главным рабочим инструментом — абакусом.

Он похож на старые добрые счёты, но число костяшек на каждой спице не десять, а пять. Верхние костяшки называются «небесными» и отделены от нижних («земных») планкой.

Сам счёт основан на механических передвижениях этих костяшек по спицам по определённым правилам. После того, как дети привыкнут к работе с абакусом, его постепенно заменяют на нарисованный (чтобы можно было смотреть на картинку и передвигать их мысленно пальцами), а потом и вовсе от него отказываются. Так учеников учат представлять в уме эти счёты и пальцами передвигать воображаемые костяшки.

Казалось бы, что здесь такого страшного? Пусть себе считают хотя бы так. Тем более в начале учёбы успехи действительно заметны. Если остальные дети только знакомятся с составом чисел в пределах десяти и учатся складывать через десяток, то ментальные арифметики могут спокойно складывать трёхзначные числа почти не задумываясь. Но такое ошибочное восприятие математики как сборника заданий на вычисление играет потом с детьми злую шутку.

К сожалению, на курсах ментальной арифметики дети чисто механически заучивают некие алгоритмы без понимания того, что за всеми этими действиями стоит. Реальное же преподавание математики строится на совершенно иных принципах. Например, чтобы ученик в начальной школе дошёл до алгоритма сложения столбиком, он должен проделать довольно большой путь: сначала должен научиться складывать/вычитать в пределах десяти, потом делать тоже самое в пределах 20 с переходом через десяток, затем научиться понимать разницу между единицами, десятками и сотнями и так далее. Конечно, можно и в первом классе объяснить сложение и вычитание столбиком, научить «переносить единицу» и «занимать» у некоторых чисел. Но это всё бесполезно, так как ведёт к восприятию математики как некой непонятной магии. Причём ментальную арифметику, согласно нашей классификации, можно отнести даже к чёрной магии, потому что никто принципиально не ставит цели пояснить детям, откуда взялись все эти алгоритмы.

Такой ребёнок-ментальщик чаще всего не осознает, как на самом деле в реальности происходят вычисления. В этом легко можно убедиться на практике, если поработать с таким учеником индивидуально.

Во-первых, у него часто большие проблемы с текстовыми задачами. Его мозг выдрессировали на то, чтобы при виде каких-либо чисел автоматически представлять в голове счёты и в уме складывать или вычитать эти числа. То есть с текстовыми задачами ученик работает примерно так: не задумываясь вычленяет из текста числа, потом их преобразует и даёт ответ. Бесполезно спрашивать, как он к этому ответу пришёл — он не понимает, что от него хотят. У него нет представления о том, что нужно сначала разобраться в задаче, а потом с ней как-то работать. Голова забита только образом абакуса, и ученику не хватает воображения, чтобы представить ещё и саму задачу. Он просто замечает числа и складывает их — «вижу цель, не вижу препятствий». Кстати, интересная особенность. Такие дети практически всегда в задачах в качестве ответа говорят просто одно число. Хотя правильно говорить развернутый ответ вроде «Мама купила 200 граммов сахара» или на худой конец просто «200 граммов».

Во-вторых, у таких детей нет представления о приблизительных вычислениях. То есть они не могут оценить примерно сколько сотен будет, например, в сумме 313 + 407. Они сначала посчитают точное значение и только потом, если повезёт, смогут сказать правильный ответ. То есть чувство числа у них как таковое отсутствует.

Ну и наконец, в-третьих, у них проблемы с позиционным счётом. Они любое число воспринимают как набор цифр. Такие дети видят трёхзначное число 423 и говорят, что это 4, потом за ней идёт 2, а потом 3. Отсюда же возникают показательные ошибки вроде такой: 32 + 41 = 37 (здесь ученик механически получил в ответе две цифры 7 и 3 и неправильно их разместил в ответе). А вопрос вроде «сколько в сотне десятков?» часто вообще вводит их в глубокий ступор.

Конечно, в рекламных листовках про такие тонкости не говорят. В них рассказывают, что с этой технологией дети считают быстрее, чем калькуляторы, что они становятся более усидчивыми, что у них улучшается воображение, что благодаря мелкой моторике развивается интеллект и т.д. Но даже эти благие цели на самом деле не достигаются.

Например, про мелкую моторику. Она действительно важна, так как связана с нервной системой, зрением, вниманием, памятью и восприятием ребёнка. Для развития у детей мелкой моторики есть специальные упражнения, которые в первую очередь должны быть разнообразными. Но далеко не все движения пальцами развивают мелкую моторику и внимание. В ментальной арифметике в начале обучения ребёнок действительно передвигает костяшки именно пальцами. Для этих движений есть очень жёсткие правила. Например, должны работать строго только большие и указательные пальцы. В итоге остальные пальцы почти всегда неподвижны и просто согнуты, поэтому ни о какой мелкой моторике нет речи. При дальнейшем обучении вычисления вообще идут на воображаемых счётах, а движения пальцами остаются просто рефлекторными.

Но может быть тогда развивается воображение? Действительно, при занятиях ментальной арифметикой в голове необходимо постоянно удерживать образ счётов, на которых происходят воображаемые вычисления. Но в голове ученик держит только один этот образ. Мысленная фотография абакуса настолько впечатывается в мозг, что её оттуда и экскаватором не вытащить. На основе этого строятся разные цирковые номера, когда ученик играет на скрипке, поёт или танцует и одновременно с этим зачем-то ещё и складывает числа.

Однако, реальное развитие воображения и образного мышления предполагает возможность держать в голове много образов. Причём нужно не только представлять их в голове, но и как-то оперировать ими. В таком случае в мыслях прокручивается свой микрофильм, который и развивает детскую фантазию. Делать это лучше всего через чтение книг с родителями или через обсуждение каких-то отвлечённых вещей. Конечно, ничего подобного в ментальной арифметике нет.

Но если ментальная арифметика такая бесполезная или даже вредная, почему о ней так много говорят позитивного? Тут всё ещё проще — прибыль. Это обычный нишевый маркетинговый проект по выкачиванию денег из родителей. Успех его вызван грамотно выстроенной рекламной стратегией и позиционированием продукта.

Представьте себе обычного родителя. Когда он читает рекламу подобных курсов, у него возникает много положительных ассоциаций. Например, он может рассуждать так: «Технология пришла из Япония и Китая, эти страны имеют очень развитую экономику, поэтому наверняка это что-то хорошее. На видео маленькие дети быстро считают, поэтому скорее всего в школе на уроках математики они будут заниматься лучше сверстников. Счёты красивые и необычные, выглядят как какой-то секретный инструмент. А вчера по Первому каналу показали ребёнка с таких курсов, и все восхищались его талантом»

А предприимчивые люди играют на самолюбии таких родителей, которые мечтают потом сказать: «А мой Васютка ходит в первый класс, но уже умеет умножать в уме трёхзначные числа. Какой он умный и хороший!». Подразумевая, конечно, что-то вроде: “Какая Я хорошая, что воспитываю такого сына.” И создатели подобных курсов прекрасно понимают, что родители часто хотят не вырастить гения, а просто мечтают сами слыть родителями гения. То, что это убивает на корню всё логическое мышление и далее губит способность к пониманию важных математических закономерностей, — это уже особо никого не волнует. Потом можно будет обвинить учителей, систему образования и мировое правительство, что они загубили такой талант. Никому невдомёк, что в младшем возрасте ребёнку полезнее просто играть в мячик, кубики или конструктор. Вместо этого маленький Вася сидит за столом перед счётами в строго определённой позе, держа ручку строго определённым образом, и механически учит невнятные алгоритмы.

Однако, родителей ещё можно понять. Они не знают методик нормального преподавания математики, и поэтому их легко обмануть. Тем более ментальная арифметика хорошо продаётся, а противостоять деньгам и капиталу могут только люди с поставленным системным мышлением и мировоззрением, что встречается довольно редко. Но ведь есть учителя, которые так или иначе рекламируют подобные курсы! Причина этого проста: они или сами преподают на этих курсах, или хорошо отзываются о них за «долю малую». Ни один из наших знакомых опытных преподавателей начальной школы не отзывался об этой методике положительно. Кроме одной учительницы, которая сказала, что эта технология ей очень сильно нравится. Однако, когда я спросил её, почему она свою внучку учит по советским учебникам, а не даёт на растерзание ментальщикам, та скромно ушла от ответа.

------------------------

На тему ментальной арифметики ещё можно долго и подробно говорить. Можно окунуться в методические, психологические и экономические аспекты этого явления, но сейчас для нас важно другое. Математика — это наука, которая из реального мира берёт какие-то объекты, закономерности и количественные соотношения и, постепенно обобщая их, выводит всё более сложные законы. Банальная вычислительная работа с числами не означает знания предмета. Опытный главный бухгалтер Зинаида Петровна знает математику хуже, чем хорошо подготовленный абитуриент.

И само изучение математики нельзя сводить к заучиванию каких-то волшебных формул для последующей подстановки в них циферок из заданий. Для правильного решения задач нужно понимание того, что вы делаете. Именно это является залогом вашей успешной работы.

Авторство: 
Копия чужих материалов
Комментарий автора: 

Считаю, автор прав. Действительно, механическое запоминание "магических способов вычисления" без понимая сути математики допустимо лишь если вы эту математику уже изучили. Но для школьников - особенно начальной школы - это перебор.

Комментарии

Аватар пользователя al.lastor
al.lastor(5 лет 6 месяцев)

Есть старая шутка, что настоящего математика примут за своего в детском саду, он тоже считает "один, два, много"... но это всё же шутка.

А если серьёзно, то умение складывать цифры это одно, а умение решать задачи это другое, друг с другом они слабо связаны.

Аватар пользователя Kamonin
Kamonin(4 года 7 месяцев)

Утверждение примерно такого же уровня как "умение умножать - это одно, а умение делить -  это другое, друг с другом они слабо связаны".

Комментарий администрации:  
*** Сейчас пол Украины без коммуняк живут отлично (с) ***
Аватар пользователя bublin
bublin(6 лет 6 месяцев)

Альтернативно адекватны? С трудом понимаете написанное?

Аватар пользователя Kamonin
Kamonin(4 года 7 месяцев)

Вы не смогли прочитать или не смогли понять?

Впрочем, это все равно ваши проблемы

Комментарий администрации:  
*** Сейчас пол Украины без коммуняк живут отлично (с) ***
Аватар пользователя vutshim
vutshim(9 лет 1 месяц)

Складывать цифры - это механически повторять определенные действия по готовым правилам. Решать задачи - это сначала понять задачу, потом понять какие правила и в каком порядке надо применить и уже только потом их выполнить. А чуть попозже - еще и понять какие правила имеют какие ограничения и учесть в решении задачи эти ограничения. 

Так что - это совершенно разные вещи.

Комментарий администрации:  
*** Уличен в жидких набросах ***
Аватар пользователя Kamonin
Kamonin(4 года 7 месяцев)

Ясно, вы не поняли мое высказывание.

Комментарий администрации:  
*** Сейчас пол Украины без коммуняк живут отлично (с) ***
Аватар пользователя Hugido
Hugido(5 лет 5 месяцев)

Ясно,  что вы не умеете мысль до людей донести. 

Аватар пользователя jackofallthreats
jackofallthreats(4 года 4 месяца)

Вы никогда не встречали людей, которые обобщённо выводят формулы на отлично, а при простых пересчётах делают ошибки? Ну а у меня всегда так было, так что я в итоге автоматизировал вычисления, концентрируясь на решении аналитических задач математики. Взял за привычку оценочных вычислений с поверочной точностью, если нужно собрать в уме. А есть у меня знакомые с мышлением наоборот - посчитать раз плюнуть, а анализ хромает на обе ноги. Что хорошо что плохо?

Аватар пользователя Kamonin
Kamonin(4 года 7 месяцев)

И к чему этот ваш личный пример?:

Комментарий администрации:  
*** Сейчас пол Украины без коммуняк живут отлично (с) ***
Аватар пользователя VDF
VDF(5 лет 1 месяц)

Решение задач основано на алгоритмике...

Комментарий администрации:  
*** Уличен в систематической дезинформации, пример - https://aftershock.news/?q=node/843533 ***
Аватар пользователя Kamonin
Kamonin(4 года 7 месяцев)

Вот именно. yes

Комментарий администрации:  
*** Сейчас пол Украины без коммуняк живут отлично (с) ***
Аватар пользователя zhsale
zhsale(5 лет 10 месяцев)

Конечно, легко решать по алгоритму! А откуда взялся алгоритм?  Алгоритм кто то выдумал, это он РЕШИЛ    задачу за вас. А вы (или я) просто повторяете за ним решение как магнитофон

Комментарий администрации:  
*** Наш главный враг не запад, а мы сами со своим поганым жизненным укладом ***
Аватар пользователя VDF
VDF(5 лет 1 месяц)

Фокус в том ,что нормальный человек в состоянии САМ строить алгоритмы. Видит причинно-следственные связи, строит логические цепочки...

И у Абу́ Абдулла́х (или Абу Джафар) Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́, именем которого назван алгоритм, к МОИМ задачам не имеет никакого отношения. Абсолютно. Очень хорошо это видно по работе программистов.

Комментарий администрации:  
*** Уличен в систематической дезинформации, пример - https://aftershock.news/?q=node/843533 ***
Аватар пользователя zhsale
zhsale(5 лет 10 месяцев)

Собаку обучили пяти словам (к примеру , показывали ролик): тапок, мяч, щетка, кукла тряпка. Она на эти названия приносило требуемое. К этим предметам добавили апельсин, и попросили принести апельсин. Собака принесла апельсин с первой попытки. У собаки тоже есть логика - метод исключения

 Но вы же ее не запустите в программирование?

  приятно встречать людей занимающихся решением неординарных задач

Комментарий администрации:  
*** Наш главный враг не запад, а мы сами со своим поганым жизненным укладом ***
Аватар пользователя VDF
VDF(5 лет 1 месяц)

Собаки понимают гораздо больше слов.

Но умеют ли они строить логические цепочки и алгоритмы, вопрос.

 

Комментарий администрации:  
*** Уличен в систематической дезинформации, пример - https://aftershock.news/?q=node/843533 ***
Аватар пользователя просто пользователь

yes

Аватар пользователя Старикашка
Старикашка(7 лет 3 месяца)

"Математика — это наука, которая из реального мира берёт какие-то объекты, закономерности и количественные соотношения и, постепенно обобщая их, выводит всё более сложные законы." - лечиться автору этого некоторого множества слов надо.no

Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Не понял, а что не так ?

Аватар пользователя tiriet
tiriet(8 лет 7 месяцев)

не так "теория функций комплексного переменного". Где Вы в реальном мире видели хоть какой-то объект, напоминающий мнимую единицу?

А дифференциальное уравнение? а простое число? а иррациональное число? о, а ноль-то есть где-то в реальном мире? или, например, монада Лейбница- она тоже в своей основе имеет какой-то прототип из отрубей и галогенов?

Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Принято.

Мне вполне понятно как всё это вылезает из реального мира. Просто и скучно. Но рассказывать подробно не готов. Единственное, с вашей точки зрения, взяться из реальности Математика не может, значит только от духа святого. Или откуда ?

Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

В реальном мире вообще нет ничего кроме сложения и вычитания...

покажите мне где в реальном мире есть умножение... и что теперь?

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Умножение это сложение которое упростили. 2+2+2+2 = 2x4

Чисто экономический вопрос. Причина сей экономии вполне понятна.

Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

Тогда и мнимая единица - это упрощенный способ каких-то вычислений))

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Не совсем. Тут другие ... методы. Но тоже простые и понятные.

Кстати, пожалуй да. Надо будет вопрос генерации Математики немного подрасширить.

Аватар пользователя Советчик
Советчик(3 года 5 месяцев)

Как вычислить площадь земельного участка?

Комментарий администрации:  
*** Уличен в антисоветской лжи и набросах - https://aftershock.news/?q=comment/7625227#comment-7625227 ***
Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

ну как - разбиваете на квадраты и пересчитываете их

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя Советчик
Советчик(3 года 5 месяцев)

Как вычислить площадь квадрата?

Комментарий администрации:  
*** Уличен в антисоветской лжи и набросах - https://aftershock.news/?q=comment/7625227#comment-7625227 ***
Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

она не вычисляется, она определяется.

Более того при желании можно свести к "одномерной" операции.

Например если определить экспериментально сколько краски уходит на "квадрат" (скажем локоть на локоть), далее измерения проводить крася соответствующие поверхности и говорить площадь=5 килограмм краски.

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя Советчик
Советчик(3 года 5 месяцев)

Как определить площадь земельного участка трапецевидной формы с границами в сотни метров длиной?

Комментарий администрации:  
*** Уличен в антисоветской лжи и набросах - https://aftershock.news/?q=comment/7625227#comment-7625227 ***
Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

вы не забыли мы говорим о природе, а не о прикладных потребностях человека

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя Советчик
Советчик(3 года 5 месяцев)

В реальном мире вообще нет ничего кроме сложения и вычитания...

покажите мне где в реальном мире есть умножение... и что теперь?

Мы обсуждаем данный тезис. Я показал на элементарном примере где в реальном мире используется умножение. Могу не напрягаясь ещё примеров накидать. 

Комментарий администрации:  
*** Уличен в антисоветской лжи и набросах - https://aftershock.news/?q=comment/7625227#comment-7625227 ***
Аватар пользователя my-world-russia
my-world-russia(1 год 11 месяцев)

ок. Не совсем корректно выразил свою мысль.

Реальный мир =/= реальный мир человека.

У человека есть разные потребности, например в вариационном исчислении. Простой пример которого - кратчайшее расстояние между плоскостью  (прямой) и 2 точками. Может быть решена вообще без математики, но на практике.

Ну чтобы было совсем понятно.

Какая математика используется природой на луне или на юпитере?

Комментарий администрации:  
*** Отключен (СЕО-спам) ***)
Аватар пользователя Советчик
Советчик(3 года 5 месяцев)

Математика - это продукт разума. поэтому вопрос об использовании математики природой не имеет смысла.

Комментарий администрации:  
*** Уличен в антисоветской лжи и набросах - https://aftershock.news/?q=comment/7625227#comment-7625227 ***
Аватар пользователя ВВК
ВВК(3 года 6 месяцев)

Время истечения заданного обьема воды из бака заданной конфигурации самый что ни на есть дифур и есть, не? Число пи не имеет отношения к реальному миру? Или задача о квадратуре круга высосана из пальца? Задачи по газодинамике сейчас практически не решаются без комплексного переменного. 

Если математические методы не относятся к кругу задач обывателя, который о мат методов не знает и применять не умеет а значит и задач этих избегает. То это не значит это эти методы и понятия не имеют отношения к реальности.

Аватар пользователя Xtriss
Xtriss(9 лет 5 дней)

То это не значит это эти методы и понятия не имеют отношения к реальности.

Вы ставите телегу впереди лошади.

Математики всегда оперируют абстрактными моделями (мы складываем числа, а не яблоки). А приложение этих моделей к реальному миру — уже задача физиков. Конечно, бывает, что мат аппарат разрабатывается под конкретную задачу, но от этого он не становится более «реальным», так как при других допущениях или заданной точности может потребоваться совершенно иная модель.

В истории науки вагон примеров, когда математическая теория была созданая как чисто умозрительная игра воображения, и только много-много лет спустя физики смогли придумать, как её применить для практических задач.

Аватар пользователя vutshim
vutshim(9 лет 1 месяц)

Квантовая физика :) Там простая логика вообще не работает. Чем не аналоги математики сложнее чем арифметика?

Комментарий администрации:  
*** Уличен в жидких набросах ***
Аватар пользователя Старикашка
Старикашка(7 лет 3 месяца)

То определение, которое приведено - это достаточно примитивное определение натурфилософии или физики - по современному. Математика - это, образно говоря, "язык", на котором человек/исследователь пытается "разговаривать с природой", описывать ее, - "язык общение с окружающим миром".smiley

Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Откуда взялся этот язык ? Как он сформировался ?

Аватар пользователя Старикашка
Старикашка(7 лет 3 месяца)

Вы задаете странный вопрос. Языки возникаю при наличии чьей-либо потребности в них.Человеческие - как средство коммуникации между людьми или обособления групп людей. Математический - как потребность в  универсальном средстве, позволяющем описывать явления/процессы в окружающем видимом и невидимом мире. При необходимости разобраться в этом вопросе более досконально вам следует обратиться к историкам математики, коим я не являюсь.smiley

Аватар пользователя igitus
igitus(2 года 10 месяцев)

Принято.

Аватар пользователя ascold
ascold(9 лет 8 месяцев)

Математика это не язык общения, это язык моделирования, язык на котором строятся модели используемые для познания. Для того чтобы думать и понимать нужно уметь структурировать информацию, формализовывать свои предположения и рассуждения. Появление такого инструмента сродни появлению естественных языков, разница только в том, что естественные языки средство общения, а математика средство познания. 

Хорошей иллюстрацией к тому как это работает служит глава 19 книги "Как улучшить  работу ума" 

https://www.arbinada.com/en/system/files/Parondzhanov.Kak_uluchsit_rabotu_uma.pdf

Прочтите, невероятно интересно. Там раскрывается чисто семиотический аспект, но как раз он иллюстрирует родство математики и естественных языков, а так же наличие  схожих проблем. Человеческий разум вообще довольно интересная штука. Каждый из нас, обладая всей его полнотой, подчас даже не догадываемся о своих способностях! И для их раскрытия нам требуются такие инструменты как математика..

 

 

Аватар пользователя ИЮЛь Майский
ИЮЛь Майский(5 лет 7 месяцев)

Не понял, зачем вообще эта "ментальная арифметика"? На рынке цену помидоров в уме высчитывать? Если для "дрессировки интеллекта" -есть более гуманные и эффективные способы.

Для родителей -просто способ спихнуть собственные занятия с детьми "на дядю". В принципе ничем принципиально не отличается от других типов спихивания.

Аватар пользователя Счетовод
Счетовод(3 года 1 месяц)

"Не понял, зачем вообще эта "ментальная арифметика"? На рынке цену помидоров в уме высчитывать?"

нет,  чтоб одна курица завидующая  другой курице, у которой грудь больше,   могла показать что, мол, зато у меня ребенок  типа  умнее 

Аватар пользователя Bugger
Bugger(5 лет 9 месяцев)

Ну да. Бывают счетоводы, а бывают футболисты. Одни завидуют другим. Причём чаще завидуют футболистам, чем счетоводам. И, по совукупности,  большинство право. А меньшинству ... а меньшестао будет пускать слюни, какие они, счетоводные умные

Аватар пользователя ИЮЛь Майский
ИЮЛь Майский(5 лет 7 месяцев)

нет,  чтоб одна курица завидующая  другой курице, у которой грудь больше,   могла показать что, мол, зато у меня ребенок  типа  умнее 

Проще таки самой надуть ... эээ, грудь. Так хоть сама пострадает, а не ребёнок. 

Аватар пользователя sn-mak
sn-mak(6 лет 11 месяцев)

А зачем нужно вообще это извращение абак ??? (даже мысленно).

Я всех своих детей и вот младшую дочку недавно - учил считать на обычных счетах :)

Как раз с десятков :)

Вот пальчики, один, два... пять... десять....

А еще ?

Куда мы из денем ?

А вот сюда, давай положим этот десяток, чтобы руки освободить :)

И девочка в 4,5 года безо всяких ментальных магий считала НА СЧЕТАХ :))) Причем понимала, что это именно ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ :)))

И знала сколько в тысяче сотен, сколько в сотне десятков и т.д. :)

И сама легко перешла к задачкам с исксами :)

Все же можно сделать по-человечески :)

Зачем эти извращения с абаками ?

Комментарий администрации:  
*** Систематическая дезинформация ***
Аватар пользователя tankist25
tankist25(3 года 3 недели)

Поддерживаю. Сам так же учу и сам так же учился. Зачем изобретать велосипед?

Аватар пользователя tiriet
tiriet(8 лет 7 месяцев)

понимаешь, тут есть нюанс: ты сам учил, а ментальной арифметике- она учила. гендерные особенности: ты или это всю эту математическую хрень понимаешь достаточно глубоко, но тогда ты не будешь работать в детском саду! или ты работаешь в детском саду, и тогда понимаешь эту всю хрень только поверхностно (или вообще не понимаешь), и тогда тебе надо как-то крутиться, что-то придумывать, ну вот, придумали учить детей считать на счетах, да еще и пятерками. обгадили не самую плохую в общем-то идею (развить визуальную память для ускорения устных расчетов- это, кмк, правильная идея, сам так делал, удобно). но считать пятаками- это "неправильное выполнение приема"...

Аватар пользователя sn-mak
sn-mak(6 лет 11 месяцев)

Вот именно, "визуальная память" (еще учил "пальчиками загибать" сколько "в уме" при счете столбиком). Идеально работает !

Но : эти образы должны соответствовать РАЗРЯДНОСТИ текущей алгебры.

Если бы пятиразрядный счет был - тогда да, абак.

А десятиразрядный - только классические счеты, иначе "мозги ломаются" :(

И начинать обязательно со счета ПРЕДМЕТОВ (кубиков, палочек - ну в крайнем случае пальчиков) - и "класть" их на соответствующую костяшку, когда "переполняется разрядный регистр"

Комментарий администрации:  
*** Систематическая дезинформация ***
Аватар пользователя NorthMan
NorthMan(1 год 8 месяцев)

Ууу, что случиться с такими детками, когда они всерьёз столкнуться с информатикой и преобразованием чисел между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатиричной системами!
Мозг по всему классу раскидает...

Страницы