Цифра: Планы пол­но­го им­пор­то­за­ме­ще­ния про­мыш­лен­но­го ПО

При­ве­ду ши­кар­ную ил­лю­стра­цию:

"...

Па­ра­докс со­сто­ит в том, что Варден-​отец был не вполне прав, давая урок бу­ду­ще­му ста­ти­сти­ку: по­сред­ствен­ность да­ле­ко не все­гда за­клю­че­на между та­лан­том и без­дар­но­стью, если по­ни­мать эти тер­ми­ны как ста­ти­сти­че­ские. Ра­зу­ме­ет­ся, если в вузе под­верг­нуть всех сту­ден­тов какому-​нибудь тесту на ум­ствен­ное раз­ви­тие, то ре­зуль­тат пре­крас­но ляжет на гаус­со­во рас­пре­де­ле­ние, но это по­то­му, что тест спе­ци­аль­но на это рас­счи­тан (и, воз­мож­но, толь­ко на это). С теми же сту­ден­та­ми можно про­де­лать и дру­гой экс­пе­ри­мент, ко­то­рый даст аб­со­лют­но дру­гой ре­зуль­тат: надо по­до­ждать лет трид­цать – сорок, а затем под­счи­тать, сколь­ко кто на­пи­сал на­уч­ных работ. Во­пре­ки ожи­да­ни­ям, рас­пре­де­ле­ние ра­бот­ни­ков науки по числу на­пи­сан­ных ими ста­тей имеет од­но­хво­стую плот­ность: около трети не опуб­ли­ко­ва­ло ни одной ста­тьи, столь­ко же имеет по одной-​две пуб­ли­ка­ции; и далее – чем более ста­тей, тем мень­ше число ав­то­ров им об­ла­да­ет. Самое же па­ра­док­саль­ное то, что боль­шая часть всех ста­тей обя­за­тель­но ока­жет­ся на­пи­сан­ной теми немно­ги­ми, кто имеет по трид­цать ста­тей и более. Если рас­суж­дать по Вардену-​отцу, при­шлось бы при­знать, что почти все «оста­лись внизу», а «по­сред­ствен­но­стей» (то есть ав­то­ров, име­ю­щих по 5 –6 ста­тей – близ­кие к сред­не­му ре­зуль­та­ту пе­чат­ной де­я­тель­но­сти) мало.

Точно так же рас­пре­де­ля­ют­ся и сами ста­тьи по их ци­ти­ру­е­мо­сти: около трети не ци­ти­ро­ва­ны никем и ни­ко­гда, столь­ко уже упо­мя­ну­ты по 1 –2 раза, а ос­нов­ная масса ссы­лок при­хо­дит­ся на малую длю ста­тей.Ана­ло­гич­но по­лу­ча­ет­ся с вы­жи­ва­ни­ем ор­га­низ­мов и видов.

Проще всего убе­дить­ся в этом на при­ме­ре ко­ло­нии бак­те­рий, хотя ин­те­ре­су­ю­щее нас об­сто­я­тель­ство ти­пич­но для всех ор­га­низ­мов.

Пусть каж­дая бак­те­рия де­лит­ся еже­час­но,, при­чем все они вы­жи­ва­ют. Тогда через час из одной бак­те­рии ро­дит­ся две, через два часа - че­ты­ре, через три – во­семь, а через сутки – почти 17 мил­ли­о­нов. Рано или позд­но их ста­нет столь­ко, что они не смо­гут про­пи­тать­ся, и тогда-​то нач­нет­ся самое ин­те­рес­ное. Ведь если ко­ло­ния со­хра­ня­ет свой общий раз­мер, со­от­вет­ству­ю­щий по­ступ­ле­нию пищи извне, то в сред­нем на одну бак­те­рию будет при­хо­дить­ся не два по­то­ка, а толь­ко один.

Вы­бе­рем одну бак­те­рию и будем сле­дить за ее потом­ством, затем про­де­ла­ем то же с дру­гой бак­те­ри­ей той же ис­ход­ной ко­ло­нии и так далее. Потом­ство одной особи, по­лу­чен­ный бес­по­лым путем, на­зы­ва­ем кло­ном; если сле­дить за де­сят­ком тысяч таких кла­нов, то ока­жет­ся, что через 100 по­ко­ле­ний со­хра­ни­лось всего около 200 кла­нов, тогда как осталь­ные 9800 за это время вы­мер­ли. Зато остав­ши­е­ся в живых 200 кло­нов ока­жут­ся весь­ма раз­лич­ны­ми по чис­лен­но­сти: в них будет в сред­нем по 50 бак­те­рий на клон, что и даст необ­хо­ди­мые 10000 осо­бей (неиз­мен­ный ба­ланс – одну особь на ис­ход­ный клон).

Как мы видим, рас­пре­де­ле­ние живых кло­нов по чис­лен­но­сти тоже ока­зы­ва­ет­ся «од­но­хво­стым»; при этом кло­нов, пред­став­лен­ных одной-​единственной осо­бью, то есть сред­ним чис­лом, будет всего три-​четыре (из де­ся­ти тысяч!), сле­до­ва­тель­но, тер­мин «сред­нее» не несет здесь того смыс­ла «наи­бо­лее ве­ро­ят­но­го», что в гаус­со­вой ста­ти­сти­ке. На­обо­рот – наи­бо­лее ве­ро­ят­ная чис­лен­ность здесь все­гда да­ле­ка от сред­ней: она или го­раз­до ниже (в нашем слу­чае – ну­ле­вая чис­лен­ность вы­мер­ших кло­нов), или го­раз­до выше.

За­ме­тим, что при­ве­ден­ные цифры – ре­зуль­тат чисто ве­ро­ят­ност­но­го рас­че­та (по­дроб­но про­ве­ден­но­го, кста­ти, в № 8 жур­на­ла «Ге­не­ти­ка» за 1977 год): все особи при­ня­ты оди­на­ко­вы­ми, сле­до­ва­тель­но, в их вы­ми­ра­нии не было ни­ка­ко­го от­бо­ра луч­ших, а одна толь­ко чи­стая слу­чай­ность.

К «од­но­хво­стым» плот­но­стям бес­по­лез­но под­хо­дить с обыч­ной ста­ти­сти­че­ской мер­кой: сред­нее зна­че­ние здесь не имеет осо­бо­го смыс­ла, зато тер­мин «самое ве­ро­ят­ное» имеет сразу два про­ти­во­по­лож­ных смыс­ла – так, самая ве­ро­ят­ная чис­лен­ность вы­жив­ше­го клона равна еди­ни­це, но на­угад взя­тая бак­те­рия будет, ве­ро­ят­нее всего, при­над­ле­жать не та­ко­му клону, клону чис­лен­но­стью более пя­ти­де­ся­ти. Если в обыч­ной гаус­со­вой ста­ти­сти­ке можно хоть в каком-​то смыс­ле го­во­рить о норме как о сред­нем, то здесь норму одним чис­лом вы­ра­зить нель­зя, а при­хо­дит­ся вво­дить новый язык, язык кла­сте­ров.

Кла­стер – это ком­пакт­ное мно­же­ство эле­мен­тов, име­ю­щих близ­кие свой­ства, при­чем каж­дый кла­стер имеет свои ха­рак­те­ри­сти­ки, свою норму. Так, ра­зум­но срав­ни­вать раз­ме­ры «пу­стых» кла­сте­ров (доли непе­ча­та­ю­щих­ся, неци­ти­ро­ван­ных, вы­мер­ших и т. д.) или раз­ме­ры «ве­ду­щих» кла­сте­ров (доли ав­то­ров, пи­шу­щих по­ло­ви­ну всех ста­тей, доли кло­нов, со­став­ля­ю­щих треть всей ко­ло­нии и т. д.).

Неко­то­рые на­чаль­ни­ки, не зная свойств «од­но­хво­стой» ста­ти­сти­ки, счи­та­ют своим дол­гом поды­мать пуб­ли­ку­е­мость – свою и своих со­труд­ни­ков, но од­но­бо­кость, есте­ствен­но, толь­ко пе­ре­ме­ща­ет­ся: вы­му­чен­ные пуб­ли­ка­ции по­па­да­ют в кла­стер неци­ти­ру­е­мых. Стали по­го­ва­ри­вать, что ра­бот­ни­ков надо оце­ни­вать по их ци­ти­ру­е­мо­сти, и ре­зуль­тат нетруд­но пред­ска­зать: воз­рас­тет кла­стер ав­то­ров, па­то­ло­ги­че­ски ци­ти­ру­ю­щих друг от друга, но не ци­ти­ру­е­мых никем более. А ведь ра­бот­ни­ки с низ­кой пуб­ли­ку­е­мо­стью – нор­маль­ный кла­стер ра­бо­то­спо­соб­но­го кол­лек­ти­ва, и по­дав­лять этот кла­стер – зна­чит под­ры­вать ра­бо­ту кол­лек­ти­ва: на них обыч­но ло­жит­ся ос­нов­ной груз про­ме­жу­точ­ных экс­пе­ри­мен­тов, ре­фе­ри­ро­ва­ния и внут­рен­не­го ре­цен­зи­ро­ва­ния, не го­во­ря уж про ма­те­ри­аль­ную базу ла­бо­ра­то­рий.

В чем же при­чи­на того, что одни слу­чай­ные про­цес­сы укла­ды­ва­ют­ся в сим­мет­рич­ные плот­но­сти типа гаус­со­вой, а дру­гие – «од­но­хво­сты»? Мы живем в мире слу­чай­но­стей, и они все время на­кла­ды­ва­ют­ся одна на дру­гую. Если неза­ви­си­мые слу­чай­но­сти про­сто скла­ды­ва­ют­ся, а мы из­ме­ря­ем эту сумму, то ре­зуль­та­ты наших из­ме­ре­ний почти все­гда уло­жат­ся в гаус­со­во рас­пре­де­ле­ние (в этом за­клю­ча­ет­ся «цен­траль­ная пре­дель­ная тео­рии ве­ро­ят­но­стей). Сход­ная си­ту­а­ция по­лу­чит­ся, если слу­чай­но­сти пе­ре­мно­жа­ют­ся, так как при этом скла­ды­ва­ют­ся их ло­га­риф­мы: кри­вая пе­ре­ко­сит­ся, но хво­стов у нее оста­нет­ся два, как и у кри­вой.

Од­на­ко вза­и­мо­дей­ствие слу­чай­но­стей может быть го­раз­до слож­нее, неже­ли сло­же­ние и пе­ре­мно­же­ние: так, в при­ме­ре с бак­те­ри­я­ми слу­чай­ное вы­жи­ва­ние по­рож­да­ет воз­мож­ность сле­ду­ю­щей слу­чай­но­сти (вы­жи­ва­ния в сле­ду­ю­щем по­ко­ле­нии), тогда как слу­чай­ная ги­бель ни­ка­кой новой слу­чай­но­сти по­ро­дить не может – вот, на­гляд­но го­во­ря, и ис­точ­ник асим­мет­рии, по­рож­да­ю­щий од­но­хвост­ность. В при­ме­ре с пуб­ли­ка­ци­я­ми он не так оче­ви­ден, но таков же в сущ­но­сти: ве­ро­ят­ность сле­ду­ю­щей ста­тьи рас­тет с ро­стом числа уже опуб­ли­ко­ван­ных дан­ным ав­то­ром работ - ему легче и пи­сать, и пе­ча­тать­ся.

..." 

Ю.Чай­ков­ский ИЗУ­МИ­ТЕЛЬ­НАЯ АСИМ­МЕТ­РИЯ

Нет вре­ме­ни с вами спо­рить по пунк­там, если хо­ти­те ве­че­ром рас­пи­шу.

Вот:

"Ав­то­ру этих строк уда­лось чет­верть века назад вы­явить то общее, что, ка­жет­ся, свой­ствен­но раз­ным со­ци­аль­ным ста­ти­сти­че­ским ста­ци­о­нар­ным (не со­дер­жа­щим вре­ме­ни) рас­пре­де­ле­ни­ям, по­лу­ча­е­мым с по­мо­щью от­кры­тых шкал. Эти рас­пре­де­ле­ния в их массе имеют длин­ные хво­сты, опи­сы­ва­ю­щи­е­ся рас­пре­де­ле­ни­ем Ципфа: чем мень­ше по­ка­за­тель a этого рас­пре­де­ле­ния, тем длин­нее хвост.После раз­вер­ты­ва­ния некор­рект­ных за­кры­тых шкал в кор­рект­ные от­кры­тые длин­но­хво­сты­ми ока­жут­ся, по всей ви­ди­мо­сти, прак­ти­че­ски все со­ци­аль­ные ста­ци­о­нар­ные рас­пре­де­ле­ния. Зна­че­ния па­ра­мет­ра a, как пра­ви­ло, неве­ли­ки, опи­сы­ва­ясь, в свою оче­редь, на слу­чай­ной вы­бор­ке со­ци­аль­ных ста­ци­о­нар­ных рас­пре­де­ле­ний ципфо­вым рас­пре­де­ле­ни­ем с неболь­шим зна­че­ни­ем соб­ствен­но­го a (a»1,3). Это яв­ле­ние мы обо­зна­ча­ем как фе­но­мен негау­со­во­сти со­ци­аль­ных яв­ле­ний, по­то­му что рас­пре­де­ле­ния этого вида су­ще­ствен­но от­ли­ча­ют­ся от обыч­ных гаус­со­вых рас­пре­де­ле­ний, под­чи­ня­ю­щих­ся цен­траль­ной пре­дель­ной тео­ре­ме тео­рии ве­ро­ят­но­стей. Фе­но­мен негаус­со­во­сти со­ци­аль­ных яв­ле­ний был уста­нов­лен нами сна­ча­ла на ма­те­ри­а­ле на­у­ко­мет­ри­че­ских рас­пре­де­ле­ний, а затем обоб­щен на со­ци­аль­ные рас­пре­де­ле­ния во­об­ще. Тео­ре­ти­че­ский его ана­лиз мы вы­пол­ни­ли, от­тал­ки­ва­ясь от работ по тео­рии рас­пре­де­ле­ния Ципфа А.И.Яб­лон­ско­го, ко­то­рый в свою оче­редь опи­рал­ся на Б.Ман­дель­бро­та (B.Mandelbrtot), Н.Хом­ско­го (N.Chomsky) и Дж.А.Мил­ле­ра (J.A.Miller) и др. ав­то­ров.

..." С.Хай­тун ФЕ­НО­МЕН НЕГАУС­СО­ВО­СТИ СО­ЦИ­АЛЬ­НЫХ ЯВ­ЛЕ­НИЙ

Там, в ста­тье, очень много ин­те­рес­но­го для вас будет.. 

Это про­цесс дву­сто­рон­ний. Одни нас типа изо­ли­ру­ют, а дру­гие толь­ко рады изо­ли­ро­вать­ся, это же новый рас­пил бюд­же­тов под бла­го­вид­ным пред­ло­гом и сни­же­ние кон­ку­рен­ции.

Вон рядом то­ва­рищ был бы счаст­лив жить в изо­ля­ции. К бюд­же­там его ко­неч­но не под­пу­стят, он идей­ный. И таких вот ода­рен­ных у нас много.

Какой бред...

С чего бы по­ку­па­тель­ной спо­соб­но­сти вы­рас­ти? Чем ниже кон­ку­рен­ция, тем выше цены и ниже зар­пла­ты. Рынок толь­ко так ра­бо­та­ет, осталь­ное фан­та­зии.