Со­гла­сен, про­сто счи­таю, что надо не за­быть про за­пас­ной ва­ри­ант и иметь воз­мож­ность хотя бы ино­гда ски­нуть СМС своим род­ствен­ни­кам.

Вот немнож­ко ис­ход­ных дан­ных с ана­ли­ти­кой. 2004 год - ни­че­го прин­ци­пи­аль­но от­лич­но­го от 20 лет и более - вроде не за­мет­но.

Кста­ти, забыл в предъ­и­ду­щий пост до­ба­вить - для Земли любое от­дель­ное тело сол­неч­ной си­сте­мы, ну на­вер­но за ис­клю­че­ни­ем Луны и Солн­ца - вполне и с хо­ро­шей точ­но­стью можно за инер­ци­аль­ную си­сте­му от­сче­та рас­смат­ри­вать - то есть ни­ка­ко­го ди­на­ми­че­ско­го вли­я­ния во­об­ще нет, силь­но рас­сто­я­ния ве­ли­ки и как итог - гра­ди­ент поля очень мал. В общем об этом и в ста­тье на­пи­са­но

 

Д. ф.-м. н. Н.С.Си­до­рен­ков,
Гид­ро­мет­центр Рос­сии, г. Москва

НЕСТА­БИЛЬ­НО­СТИ ВРА­ЩЕ­НИЯ ЗЕМЛИ

Вра­ще­ние Земли во­круг своей оси ис­по­кон веков ис­поль­зу­ет­ся че­ло­ве­ком для из­ме­ре­ния вре­ме­ни. В аст­ро­но­мии и гео­де­зии оно слу­жит неза­ме­ни­мой ос­но­вой для вве­де­ния раз­лич­ных си­стем ко­ор­ди­нат. Од­на­ко Земля вра­ща­ет­ся не со­всем ста­биль­но: ме­ня­ет­ся ско­рость ее вра­ще­ния, дви­жут­ся гео­гра­фи­че­ские по­лю­сы, ко­леб­лет­ся ось вра­ще­ния в про­стран­стве. Эти неста­биль­но­сти до­став­ля­ют много хло­пот аст­ро­но­мам, гео­де­зи­стам и ис­сле­до­ва­те­лям кос­мо­са, т.к. они ис­ка­жа­ют ко­ор­ди­на­ты небес­ных и зем­ных объ­ек­тов. Нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли и дви­же­ние по­лю­сов вы­зы­ва­ют­ся про­цес­са­ми, про­те­ка­ю­щи­ми на нашей пла­не­те, и за­ви­сят от осо­бен­но­стей стро­е­ния и фи­зи­че­ских свойств зем­ных недр. Яв­ля­ясь от­ра­же­ни­ем зем­ных про­цес­сов, неста­биль­но­сти вра­ще­ния Земли со­дер­жат цен­ную ин­фор­ма­цию об этих про­цес­сах, вы­да­ва­е­мую самой при­ро­дой.

Таким об­ра­зом, изу­че­ние нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния пла­не­ты, дви­же­ния по­лю­сов и ну­та­ций зем­ной оси имеет боль­шое прак­ти­че­ское и на­уч­ное зна­че­ние. Оно поз­во­ля­ет ис­прав­лять ис­ка­жен­ные ко­ор­ди­на­ты небес­ных и зем­ных объ­ек­тов, спо­соб­ству­ет рас­ши­ре­нию и углуб­ле­нию наших зна­ний в раз­лич­ных об­ла­стях наук о Земле. Как же ме­ня­ет­ся су­точ­ное вра­ще­ние Земли во вре­ме­ни? Чем вы­зы­ва­ет­ся нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли, дви­же­ние по­лю­сов, ну­та­ция зем­ной оси?

АСТ­РО­НО­МИ­ЧЕ­СКИЕ ДАН­НЫЕ

В 123 г. до н.э. Гип­парх от­крыл яв­ле­ние пред­ва­ре­ния рав­но­ден­ствий, или пре­цес­сию. В 1755 г. Джеймс Брад­лей от­крыл яв­ле­ние ну­та­ции оси вра­ще­ния Земли. Со­мне­ния в по­сто­ян­стве ско­ро­сти су­точ­но­го вра­ще­ния Земли воз­ник­ли после от­кры­тия Э.Гал­ле­ем в 1695 г. ве­ко­во­го уско­ре­ния дви­же­ния Луны. Мысль о ве­ко­вом за­мед­ле­нии вра­ще­ния Земли под дей­стви­ем при­лив­но­го тре­ния была впер­вые вы­ска­за­на И.Кан­том в 1755 г. Во вто­рой по­ло­вине про­шло­го сто­ле­тия по­яви­лись сви­де­тель­ства нере­гу­ляр­ных флук­ту­а­ций ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и дви­же­ния гео­гра­фи­че­ских по­лю­сов. С тех пор за нерав­но­мер­но­стью вра­ще­ния Земли и дви­же­ни­ем по­лю­сов ве­дут­ся ре­гу­ляр­ные на­блю­де­ния.

Ско­рость вра­ще­ния Земли наи­бо­лее про­сто можно оха­рак­те­ри­зо­вать от­кло­не­ни­ем дли­тель­но­сти зем­ных суток от эта­лон­ных (86 400 с). Чем ко­ро­че зем­ные сутки, тем быст­рее вра­ща­ет­ся Земля.

Земля, вра­ща­ю­ща­я­ся во­круг своей оси, яв­ля­ет­ся сво­е­го рода ча­са­ми, а звез­ды и све­ти­ла на небес­ной сфере – сво­е­го рода де­ле­ни­я­ми ци­фер­бла­та. Вра­ща­ю­щи­е­ся вме­сте с Зем­лей те­ле­ско­пы, на­прав­лен­ные на то или иное све­ти­ло, ко­ор­ди­на­ты ко­то­ро­го можно найти в аст­ро­но­ми­че­ском еже­год­ни­ке, поз­во­ля­ют «от­счи­ты­вать» по нему зем­ное время.

На­ря­ду с ча­са­ми «Земля» аст­ро­но­мы ис­поль­зо­ва­ли сна­ча­ла ме­ха­ни­че­ские, потом квар­це­вые, а в по­след­ние де­ся­ти­ле­тия атом­ные часы. Точ­ность атом­ных часов столь вы­со­ка, что с их по­мо­щью можно про­ве­рить ход часов «Земля». Такая «про­вер­ка», ве­ду­ща­я­ся в Меж­ду­на­род­ном бюро вре­ме­ни с 1955 г., по­ка­зы­ва­ет, что часы «Земля» идут не луч­шим об­ра­зом. Они ино­гда спе­шат, а ино­гда от­ста­ют. Пло­хой ход часов «Земля» вы­зван непо­сто­ян­ством ско­ро­сти вра­ще­ния пла­не­ты.

До со­зда­ния атом­ных часов ход часов «Земля» кон­тро­ли­ро­вал­ся лишь путем срав­не­ния на­блю­ден­ных и вы­чис­лен­ных (в со­от­вет­ствии с небесно-​механическими тео­ри­я­ми) ко­ор­ди­нат Луны, Солн­ца и пла­нет. Таким путем уда­лось по­лу­чить пред­став­ле­ние об из­ме­не­нии ско­ро­сти вра­ще­ния Земли в те­че­ние по­след­них трех сто­ле­тий – с конца XVII в., когда стали ве­стись пер­вые ин­стру­мен­таль­ные на­блю­де­ния за дви­же­ни­ем Луны, Солн­ца и пла­нет (рис. 1). Ока­зы­ва­ет­ся, что с на­ча­ла XVIII в. до се­ре­ди­ны XIX в. ско­рость вра­ще­ния Земли ме­ня­лась мало. Со вто­рой же по­ло­ви­ны XIX в. по на­сто­я­щее время на­блю­да­лись зна­чи­тель­ные нере­гу­ляр­ные флук­ту­а­ции этой ско­ро­сти с ха­рак­тер­ны­ми вре­ме­на­ми по­ряд­ка 60–70 лет. Наи­бо­лее быст­ро Земля вра­ща­лась около 1870 г., когда дли­тель­ность зем­ных суток была на 0,003 с ко­ро­че эта­лон­ных, а наи­бо­лее мед­лен­но – около 1903 г. (зем­ные сутки были длин­нее эта­лон­ных на 0,004 с) (рис. 1). С 1903 по 1934 гг. про­ис­хо­ди­ло уско­ре­ние вра­ще­ния Земли, с конца 30-х гг. до 1972 г. на­блю­да­лось за­мед­ле­ние, а с 1973 г. по на­сто­я­щее время Земля уско­ря­ет свое вра­ще­ние. Ко­ле­ба­ние уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния Земли, на­блю­дав­ше­е­ся в ХХ в. (с 1903 г. по 1972 г.) часто на­зы­ва­ют 60–70-​летним. В XIX в. ко­ле­ба­ние при­мер­но того же пе­ри­о­да имело место с 1845 г. по 1903 г. В более ран­нюю эпоху 60-70-​летние ко­ле­ба­ния не про­сле­жи­ва­ют­ся. К со­жа­ле­нию, дан­ные XVII–XVIII вв. имеют низ­кую раз­ре­ша­ю­щую спо­соб­ность, т.к. тогда ин­тер­ва­лы вре­ме­ни между на­блю­де­ни­я­ми до­сти­га­ли ино­гда 29 лет.

Рис. 1. От­кло­не­ния dP дли­тель­но­сти суток от эта­лон­ных за по­след­ние 350 лет

Точ­ность опре­де­ле­ния нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли ра­ди­каль­но улуч­ши­лась с 1955 г., после того как стали ис­поль­зо­вать­ся атом­ные часы. С этого мо­мен­та по­яви­лась воз­мож­ность ре­ги­стри­ро­вать все ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли пе­ри­о­дом более од­но­го ме­ся­ца. Ход сред­не­ме­сяч­ных ве­ли­чин от­кло­не­ний dP (вслед­ствие нерав­но­мер­но­сти ско­ро­сти вра­ще­ния Земли) за пе­ри­од 1955–2000 гг. по­ка­зан на рис. 2. Видно, что с 1956 г. по 1961 г. вра­ще­ние Земли уско­ря­лось, с 1962 г. по 1972 г. – за­мед­ля­лось, а с 1973 г. по на­сто­я­щее время – снова уско­ря­лось. За­мед­ле­ние вра­ще­ния Земли, за­кон­чив­ше­е­ся в 1972 г., на­ча­лось в 1935 г., т.е. за пре­де­ла­ми изоб­ра­жен­но­го пе­ри­о­да. Уско­ре­ние, воз­ник­шее в 1973 г., ве­ро­ят­но, еще не за­кон­чи­лось и про­длит­ся до 2005–2010 гг. Уско­ре­ние вра­ще­ния 1958–1961 гг. и за­мед­ле­ние 1989–1994 гг. яв­ля­ют­ся крат­ко­вре­мен­ны­ми флук­ту­а­ци­я­ми. На фоне мно­го­лет­них из­ме­не­ний хо­ро­шо видны се­зон­ные ко­ле­ба­ния dP. Ско­рость вра­ще­ния Земли бы­ва­ет наи­мень­шей в ап­ре­ле и но­яб­ре, а наи­боль­шей – в ян­ва­ре и июле. Ян­вар­ский мак­си­мум зна­чи­тель­но мень­ше июль­ско­го. Раз­ность между ми­ни­маль­ной ве­ли­чи­ной от­кло­не­ния дли­тель­но­сти зем­ных суток от эта­лон­ных в июле и мак­си­маль­ной в ап­ре­ле или но­яб­ре со­став­ля­ет 0,001 с.

Рис. 2. Сред­не­ме­сяч­ные от­кло­не­ния dP дли­тель­но­сти зем­ных суток от эта­лон­ных за по­след­ние 45 лет

Фор­маль­но се­зон­ные ко­ле­ба­ния обыч­но опи­сы­ва­ют сум­мой го­до­вой и по­лу­го­до­вой гар­мо­ник. Ам­пли­ту­ды и фазы этих гар­мо­ник ме­ня­ют­ся от года к году, об­на­ру­жи­вая ин­те­рес­ные за­ко­но­мер­но­сти. Ам­пли­ту­да го­до­вой гар­мо­ни­ки ме­ня­ет­ся с ха­рак­тер­ным вре­ме­нем около шести лет, а по­лу­го­до­вой – около двух лет. Сред­няя ве­ли­чи­на ам­пли­туд го­до­вой и по­лу­го­до­вой гар­мо­ник равна со­от­вет­ствен­но 0,000 35 и 0,000 32 с.

В 80-е гг. аст­ро­оп­ти­че­ские на­блю­де­ния стали за­ме­нять­ся но­вы­ми ме­то­да­ми из­ме­ре­ний: с по­мо­щью ра­дио­ин­тер­фе­ро­мет­ров со сверх­длин­ны­ми ба­за­ми (РСДБ), ла­зер­ной ло­ка­ции спут­ни­ков (ЛЛС) и Луны (ЛЛЛ), си­сте­мы гло­баль­но­го по­зи­ци­о­ни­ро­ва­ния (СГП/GPS) и т.д. Точ­ность опре­де­ле­ния все­мир­но­го вре­ме­ни (UT) уве­ли­чи­лась на два по­ряд­ка. В итоге по­яви­лась воз­мож­ность изу­чать ко­рот­ко­пе­ри­од­ные ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли пе­ри­о­дом до суток, а в от­дель­ные пе­ри­о­ды спе­ци­аль­ных серий на­блю­де­ний до несколь­ких часов.

На рис. 3 вос­про­из­ве­ден ход су­точ­ных от­кло­не­ний дли­тель­но­сти суток в 2000 г. (кри­вая 2), по дан­ным «IERS Annual Report» (2000). Здесь, по­ми­мо се­зон­ных из­ме­не­ний, обу­слов­лен­ных гид­ро­ме­тео­ро­ло­ги­че­ски­ми про­цес­са­ми, хо­ро­шо видны при­лив­ные ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли. По ве­ли­чине раз­ма­ха они немно­го усту­па­ют се­зон­ным ко­ле­ба­ни­ям, но их пе­ри­о­ды в де­сят­ки раз ко­ро­че се­зон­ных – близ­ки к 14 сут.

Из­вест­но, что спек­траль­ный ана­лиз за­клю­ча­ет­ся, во-​первых, в пред­став­ле­нии изу­ча­е­мых ко­ле­ба­ний в виде суммы эле­мен­тар­ных гар­мо­ник, и во-​вторых, в вы­яв­ле­нии за­ви­си­мо­сти сред­них квад­ра­тов ам­пли­туд этих гар­мо­ник от их ча­сто­ты или пе­ри­о­да, т.е. в на­хож­де­нии спек­траль­ной функ­ции или про­сто спек­тра.

В спек­тре при­лив­ных ко­ле­ба­ний ско­ро­сти вра­ще­ния Земли вы­де­ля­ют­ся со­став­ля­ю­щие пе­ри­о­да­ми год, пол­го­да, 13,7; 27,3; 9,1 сут. Спек­траль­ный ана­лиз всего 350-​летнего ряда сред­не­го­до­вых зна­че­ний n дает мак­си­мум спек­траль­ной плот­но­сти на пе­ри­о­де около 70 лет. Ко­ле­ба­ние с этим пе­ри­о­дом осо­бен­но за­мет­но про­яв­ля­лось в по­след­ние 150 лет. В на­ча­ле ХХ в. ам­пли­ту­да 70-​летнего ко­ле­ба­ния до­сти­га­ла 2 мс.

Из­ме­ня­ет­ся не толь­ко уг­ло­вая ско­рость Земли, наша пла­не­та со­вер­ша­ет неболь­шие ко­ле­ба­ния от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния. По­это­му точки, в ко­то­рых ось пе­ре­се­ка­ет зем­ную по­верх­ность, – мгно­вен­ные по­лю­сы Земли – дви­жут­ся. Они пе­ре­ме­ща­ют­ся по зем­ной по­верх­но­сти во­круг сред­не­го по­лю­са в на­прав­ле­нии вра­ще­ния Земли, т.е. с за­па­да на во­сток. Тра­ек­то­рия дви­же­ния по­лю­са имеет вид спи­ра­ли, ко­то­рая пе­ри­о­ди­че­ски то за­кру­чи­ва­ет­ся, то рас­кру­чи­ва­ет­ся. Для при­ме­ра на рис. 4 по­ка­за­на тра­ек­то­рия дви­же­ния мгно­вен­но­го Се­вер­но­го по­лю­са за 1996–2000 гг. Мак­си­маль­ное уда­ле­ние мгно­вен­но­го по­лю­са от сред­не­го от­ме­ча­лось в мае–июле 1996 г. Затем полюс стал за­кру­чи­вать­ся, и это про­дол­жа­лось до 2000 г., когда полюс по­до­шел на ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние к цен­тру спи­ра­ли. Сей­час полюс рас­кру­чи­ва­ет­ся и все далее уда­ля­ет­ся от сво­е­го сред­не­го по­ло­же­ния.

Рис. 3. Ход су­точ­ных зна­че­ний от­кло­не­ний dP дли­тель­но­сти суток от эта­лон­ных в 2000 г. Кри­вая
1 (ввер­ху) – про­гноз при­лив­ных ко­ле­ба­ний ве­ли­чин dP, а кри­вая 2 (внизу) – дан­ные на­блю­де­ний

Самое боль­шое уда­ле­ние мгно­вен­но­го по­лю­са от сред­не­го не пре­вы­ша­ет 15 м. За­кру­чи­ва­ние и рас­кру­чи­ва­ние тра­ек­то­рии по­лю­са объ­яс­ня­ет­ся тем, что полюс со­вер­ша­ет два пе­ри­о­ди­че­ских дви­же­ния: сво­бод­ное, или чанд­ле­ров­ское (на­зва­но в честь от­крыв­ше­го его в 1891 г. Сэта Чанд­ле­ра), пе­ри­о­дом около 14 мес., и вы­нуж­ден­ное – го­до­вым пе­ри­о­дом. Чанд­ле­ров­ское дви­же­ние по­лю­сов – это дви­же­ние, ко­то­рое воз­ни­ка­ет, если ось вра­ще­ния Земли каким-​либо об­ра­зом от­кло­нить от оси ее наи­боль­ше­го мо­мен­та инер­ции. Дви­же­ние по­лю­сов, вы­зван­ное пе­ри­о­ди­че­ским дей­стви­ем на Землю со сто­ро­ны ат­мо­сфе­ры и гид­ро­сфе­ры, на­зы­ва­ет­ся вы­нуж­ден­ным. Пе­ри­од сво­бод­но­го дви­же­ния за­ви­сит не от пе­ри­о­да воз­буж­да­ю­щей силы, как это ха­рак­тер­но для вы­нуж­ден­но­го дви­же­ния, а от ди­на­ми­че­ско­го сжа­тия и упру­гих свойств Земли. Сло­же­ние этих двух дви­же­ний и дает на­блю­да­е­мую кар­ти­ну би­е­ний [1]. Ана­лиз ко­ор­ди­нат по­лю­са за по­след­ние 110 лет по­ка­зы­ва­ет, что вы­нуж­ден­ное дви­же­ние про­ис­хо­дит по эл­лип­су с за­па­да на во­сток. Ве­ли­чи­ны боль­ших по­лу­осей эл­лип­са ко­ле­ба­лись в пре­де­лах от 3,4 до 2,7 м, малых по­лу­осей – от 2,5 до 1,8 м, экс­цен­три­си­те­тов – от 0,15 до 0,46, а во­сточ­ные дол­го­ты боль­шой по­лу­оси имели зна­че­ния от 205° до 145° в.д.

Рис. 4. Тра­ек­то­рия дви­же­ния по­лю­са в 1996–2000 гг. Сплош­ная кри­вая – тра­ек­то­рия сред­не­го по­лю­са с 1890 по 2000 гг. (IERS Annual Report, 2000)

Чанд­ле­ров­ское дви­же­ние по­лю­са, по тем же дан­ным, имеет почти кру­го­вую тра­ек­то­рию. Оно ха­рак­те­ри­зу­ет­ся еще боль­шей из­мен­чи­во­стью своих па­ра­мет­ров. Ра­ди­ус сво­бод­но­го дви­же­ния имеет ам­пли­туд­ную мо­ду­ля­цию пе­ри­о­дом около 40 лет. Мак­си­маль­ные зна­че­ния ра­ди­у­са (9 м) на­блю­да­лись около 1915 и 1955 гг., а глу­бо­кий ми­ни­мум (2 м) – около 1930 г. Из-за этого в спек­трах ко­ор­ди­нат по­лю­са возле ос­нов­но­го пика на чанд­ле­ров­ской ча­сто­те 1/1,18 года име­ет­ся бо­ко­вой пик на ча­сто­те 1/1,24 года.

Из рис. 4 видно, что центр спи­ра­ли на­хо­дит­ся в сто­роне от на­ча­ла ко­ор­ди­нат – меж­ду­на­род­но­го услов­но­го на­ча­ла. При­чи­на тому – так на­зы­ва­е­мое ве­ко­вое дви­же­ние по­лю­са. Если из ко­ор­ди­нат по­лю­са от­филь­тро­вать го­до­вую и чанд­ле­ров­скую со­став­ля­ю­щие, то оста­нут­ся ко­ор­ди­на­ты сред­не­го по­лю­са. Ока­зы­ва­ет­ся, он тоже сме­ща­ет­ся. Тра­ек­то­рия сред­не­го по­лю­са за 1890–2000 гг. изоб­ра­же­на сплош­ной кри­вой. Видно, что в те­че­ние всего пе­ри­о­да на­блю­де­ний сред­ний полюс сме­щал­ся со ско­ро­стью около 10 см/год по слож­ной зиг­за­го­об­раз­ной кри­вой с пре­об­ла­да­ю­щим на­прав­ле­ни­ем в сто­ро­ну Се­вер­ной Аме­ри­ки (ме­ри­ди­ан 290° в.д.).

ПРИ­РО­ДА ПЕ­РИ­О­ДИ­ЧЕ­СКИХ КО­ЛЕ­БА­НИЙ ВРА­ЩЕ­НИЯ ЗЕМЛИ

Фи­гу­ра Земли близ­ка к эл­лип­со­и­ду вра­ще­ния. Когда Луна и Солн­це не лежат в плос­ко­сти зем­но­го эк­ва­то­ра, силы их при­тя­же­ния стре­мят­ся раз­вер­нуть Землю так, чтобы эк­ва­то­ри­аль­ные взду­тия фи­гу­ры рас­по­ла­га­лись по линии, со­еди­ня­ю­щей цен­тры масс Земли, Луны и Солн­ца. Но Земля не по­во­ра­чи­ва­ет­ся в этом на­прав­ле­нии, а под дей­стви­ем мо­мен­та пары сил пре­цес­си­ру­ет [2]. Ось вра­ще­ния Земли мед­лен­но опи­сы­ва­ет конус во­круг пер­пен­ди­ку­ля­ра к плос­ко­сти эк­лип­ти­ки (рис. 5). Вер­ши­на ко­ну­са сов­па­да­ет с цен­тром Земли. Точки рав­но­ден­ствий и солн­це­сто­я­ний дви­жут­ся по эк­лип­ти­ке на­встре­чу Солн­цу, со­вер­шая один обо­рот за 26 тыс. лет (ско­рость дви­же­ния 1° за 72 года).

Мо­мен­ты сил при­тя­же­ния, ко­то­рые дей­ству­ют на эк­ва­то­ри­аль­ные взду­тия, ме­ня­ют­ся в за­ви­си­мо­сти от по­ло­же­ний Луны и Солн­ца по от­но­ше­нию к Земле. Когда Луна и Солн­це на­хо­дят­ся в плос­ко­сти зем­но­го эк­ва­то­ра, мо­мен­ты сил ис­че­за­ют, а когда скло­не­ния Луны и Солн­ца мак­си­маль­ны, то и ве­ли­чи­на мо­мен­та наи­боль­шая. Вслед­ствие таких ко­ле­ба­ний мо­мен­тов сил тя­го­те­ния на­блю­да­ют­ся ну­та­ции (от лат. nutatio – ко­ле­ба­ние) оси вра­ще­ния Земли, скла­ды­ва­ю­щи­е­ся из ряда неболь­ших пе­ри­о­ди­че­ских ко­ле­ба­ний. Глав­ней­шее из них имеет пе­ри­од 18,6 года – время об­ра­ще­ния узлов ор­би­ты Луны. Дви­же­ние с этим пе­ри­о­дом про­ис­хо­дит по эл­лип­су. Боль­шая ось эл­лип­са пер­пен­ди­ку­ляр­на на­прав­ле­нию пре­цес­си­он­но­го дви­же­ния и равна 18,4''; малая па­рал­лель­на ему и равна 13,7''. Таким об­ра­зом, ось вра­ще­ния Земли опи­сы­ва­ет на небес­ной сфере вол­но­об­раз­ную тра­ек­то­рию, точки ко­то­рой на­хо­дят­ся на уг­ло­вом рас­сто­я­нии в сред­нем около 23° 27' от по­лю­са эк­лип­ти­ки.

При­лив­ные вы­сту­пы по­сто­ян­но пе­ре­ме­ща­ют­ся по зем­ной по­верх­но­сти вслед за Луной и Солн­цем – с во­сто­ка на запад, т.е. в на­прав­ле­нии, об­рат­ном су­точ­но­му вра­ще­нию Земли. Есте­ствен­но, что при таком пе­ре­ме­ще­нии в оке­а­нах и в Земле воз­ни­ка­ют силы тре­ния, ко­то­рые тор­мо­зят вра­ще­ние пла­не­ты. Бла­го­да­ря этому и долж­но про­ис­хо­дить ве­ко­вое за­мед­ле­ние вра­ще­ния Земли. Оцен­ки по­ка­зы­ва­ют, что из-за этого сутки долж­ны удли­нять­ся на 0,003 с за 100 лет. Таким об­ра­зом, нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли, пред­став­лен­ные на наших ри­сун­ках, почти не свя­за­ны с вли­я­ни­ем при­лив­но­го тре­ния, а вы­зы­ва­ют­ся дру­ги­ми при­чи­на­ми.

Рис. 5. Схема дви­же­ния оси вра­ще­ния Земли в про­стран­стве для вне­зем­но­го на­блю­да­те­ля

Зем­ные при­ли­вы иг­ра­ют за­мет­ную роль и в ко­ле­ба­ни­ях ско­ро­сти вра­ще­ния Земли с пе­ри­о­да­ми менее од­но­го ме­ся­ца. При­ли­во­об­ра­зу­ю­щая сила рас­тя­ги­ва­ет Землю вдоль пря­мой, со­еди­ня­ю­щей ее центр с цен­тром воз­му­ща­ю­ще­го тела – Луны или Солн­ца. При этом сжа­тие Земли уве­ли­чи­ва­ет­ся, когда ось рас­тя­же­ния сов­па­да­ет с плос­ко­стью эк­ва­то­ра, и умень­ша­ет­ся, когда ось рас­тя­же­ния от­кло­ня­ет­ся к тро­пи­кам. Мо­мент инер­ции* сжа­той Земли боль­ше, чем неде­фор­ми­ро­ван­ной. А по­сколь­ку мо­мент им­пуль­са Земли (т.е. про­из­ве­де­ние ее мо­мен­та инер­ции на уг­ло­вую ско­рость) дол­жен оста­вать­ся по­сто­ян­ным, то и ско­рость вра­ще­ния сжа­той Земли мень­ше, чем неде­фор­ми­ро­ван­ной. При дви­же­нии Луны и си­сте­мы Земля–Луна скло­не­ния Луны и Солн­ца и рас­сто­я­ния от Земли до Луны и Солн­ца по­сто­ян­но ме­ня­ют­ся. По­это­му при­ли­во­об­ра­зу­ю­щая сила ко­леб­лет­ся во вре­ме­ни со­от­вет­ству­ю­щим об­ра­зом, что в ко­неч­ном итоге и вы­зы­ва­ет при­лив­ную нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ны­ми яв­ля­ют­ся ко­ле­ба­ния с по­лу­ме­сяч­ным и ме­сяч­ным пе­ри­о­да­ми.

Чем же обу­слов­ле­на непри­лив­ная нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли и дви­же­ние по­лю­сов? Име­ет­ся очень много про­цес­сов, ко­то­рые в прин­ци­пе могут вли­ять на вра­ще­ние Земли. На­при­мер, из­ме­не­ния в рас­пре­де­ле­нии воз­душ­ных масс в ат­мо­сфе­ре, снеж­но­го и ле­дя­но­го по­кро­вов, осад­ков и рас­ти­тель­но­сти на зем­ной по­верх­но­сти, ва­ри­а­ции уров­ня Ми­ро­во­го оке­а­на, вза­и­мо­дей­ствие ядра и ман­тии Земли, из­вер­же­ния вул­ка­нов, зем­ле­тря­се­ния, воз­дей­ствия внеш­них сил и т.д. Тща­тель­ные оцен­ки вкла­да этих про­цес­сов поз­во­ли­ли вы­явить наи­бо­лее су­ще­ствен­ные из них.

В те­че­ние года массы воз­ду­ха и влаги (воды, снега и льда) пе­ре­рас­пре­де­ля­ют­ся между ма­те­ри­ка­ми и оке­а­на­ми, а также между Се­вер­ным и Южным по­лу­ша­ри­я­ми. Так, в ян­ва­ре масса воз­ду­ха над кон­ти­нен­том Евра­зия на 6Ч10¹⁵ кг боль­ше, чем в июле. От ян­ва­ря к июлю из Се­вер­но­го по­лу­ша­рия в Южное пе­ре­но­сит­ся 4Ч10¹⁵ кг воз­ду­ха. В те­че­ние всей зимы про­ис­хо­дит на­коп­ле­ние снега в се­вер­ных рай­о­нах Евра­зии и Се­вер­ной Аме­ри­ки. Вес­ной же снег тает, и влага воз­вра­ща­ет­ся в Ми­ро­вой океан. Все это ме­ня­ет мо­мент инер­ции Земли и в какой-​ то сте­пе­ни ска­зы­ва­ет­ся на ее вра­ще­нии. Оцен­ки по­ка­зы­ва­ют, что се­зон­ное пе­ре­рас­пре­де­ле­ние воз­душ­ных и вод­ных масс мало вли­я­ет на се­зон­ную нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли, но почти пол­но­стью обу­слов­ли­ва­ет вы­нуж­ден­ное дви­же­ние по­лю­сов.

Чанд­ле­ров­ское дви­же­ние по­лю­сов воз­ни­ка­ет, как мы уже го­во­ри­ли, когда ось вра­ще­ния Земли от­кло­ня­ет­ся от оси наи­боль­ше­го мо­мен­та инер­ции Земли. Од­на­ко оно долж­но за­ту­хать со вре­ме­нем, т.к. энер­гия сво­бод­но­го дви­же­ния по­лю­сов пре­вра­ща­ет­ся в Земле в тепло. От­сут­ствие за­ту­ха­ния сво­бод­но­го дви­же­ния по­лю­сов ука­зы­ва­ет на то, что име­ют­ся какие-​то про­цес­сы, непре­рыв­но его под­дер­жи­ва­ю­щие. К таким про­цес­сам от­но­сят зем­ле­тря­се­ния, элек­тро­маг­нит­ное вза­и­мо­дей­ствие ядра и ман­тии Земли, лунно-​солнечную пре­цес­сию и т.д. Наи­бо­лее ве­ро­ят­но, что сво­бод­ное дви­же­ние по­лю­сов под­дер­жи­ва­ет­ся меж­го­до­вы­ми ко­ле­ба­ни­я­ми си­сте­мы Земля–океан–ат­мо­сфе­ра [2].

Ис­сле­до­ва­ния по­след­них лет по­ка­за­ли, что глав­ной при­чи­ной се­зон­ной нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли яв­ля­ет­ся ат­мо­сфер­ная цир­ку­ля­ция. Из­вест­но, что в сред­нем ат­мо­сфе­ра дви­жет­ся от­но­си­тель­но зем­ной по­верх­но­сти в низ­ких ши­ро­тах с во­сто­ка на запад (дуют во­сточ­ные ветры), а в уме­рен­ных и вы­со­ких – с за­па­да на во­сток (пре­об­ла­да­ют за­пад­ные ветры). Мо­мент им­пуль­са во­сточ­ных вет­ров от­ри­ца­те­лен, а за­пад­ных – по­ло­жи­те­лен. Можно было бы ду­мать, что эти мо­мен­ты ком­пен­си­ру­ют друг друга, и мо­мент им­пуль­са вет­ров всей ат­мо­сфе­ры все­гда равен нулю. Од­на­ко рас­че­ты по­ка­зы­ва­ют, что мо­мент им­пуль­са во­сточ­ных вет­ров в несколь­ко раз мень­ше мо­мен­та им­пуль­сов за­пад­ных вет­ров [1]. По­это­му мо­мент им­пуль­са вет­ров всей ат­мо­сфе­ры не равен нулю, а со­став­ля­ет в сред­нем за год +14Ч10²⁵ кгЧм²/с. Его ве­ли­чи­на ме­ня­ет­ся в те­че­ние года от +16,1Ч10²⁵ в ап­ре­ле и но­яб­ре до +10,9Ч10²⁵ кгЧм²/с в ав­гу­сте.

Мо­мент им­пуль­са – это такая фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ко­то­рая не может воз­ни­кать или уни­что­жать­ся. Она спо­соб­на лишь пе­ре­рас­пре­де­лять­ся. В рас­смат­ри­ва­е­мом слу­чае пе­ре­рас­пре­де­ле­ние про­ис­хо­дит между ат­мо­сфе­рой и Зем­лей. Когда мо­мент им­пуль­са ат­мо­сфе­ры уве­ли­чи­ва­ет­ся, т.е. уси­ли­ва­ют­ся за­пад­ные ветры или осла­бе­ва­ют во­сточ­ные ветры, мо­мент им­пуль­са Земли умень­ша­ет­ся, т.е. за­мед­ля­ет­ся ее вра­ще­ние. Когда же мо­мент им­пуль­са ат­мо­сфе­ры умень­ша­ет­ся (осла­бе­ва­ют за­пад­ные или уси­ли­ва­ют­ся во­сточ­ные ветры), вра­ще­ние Земли уско­ря­ет­ся. Сум­мар­ный мо­мент им­пуль­са Земли и ат­мо­сфе­ры все­гда оста­ет­ся неиз­мен­ным. Этот ре­зуль­тат может слу­жить хо­ро­шей ил­лю­стра­ци­ей того, что закон со­хра­не­ния мо­мен­та им­пуль­са спра­вед­лив не толь­ко в фи­зи­че­ских ла­бо­ра­тор­ных экс­пе­ри­мен­тах, но и в гло­баль­ных мас­шта­бах в при­ро­де.

Факт, что мо­мент им­пуль­са вет­ров все­гда по­ло­жи­те­лен, го­во­рит о том, что ат­мо­сфе­ра в целом вра­ща­ет­ся во­круг оси быст­рее Земли. Упо­доб­ляя дви­же­ние ат­мо­сфе­ры в целом вра­ще­нию твер­до­го тела, можно ска­зать, что пе­ри­од об­ра­ще­ния ат­мо­сфе­ры во­круг оси со­став­ля­ет в ап­ре­ле и но­яб­ре 23 ч 36 мин, а в ав­гу­сте – 23 ч 45 мин. В сред­нем за год сутки для ат­мо­сфе­ры длят­ся 23 ч 38 мин, а не 23 ч 56 мин, как для Земли.

Ино­гда ду­ма­ют, что раз ат­мо­сфе­ра об­го­ня­ет Землю в су­точ­ном вра­ще­нии, то она долж­на непре­рыв­но его уско­рять. Од­на­ко на нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли вли­я­ют лишь из­ме­не­ния мо­мен­та им­пуль­са вет­ров. По­сто­ян­ная же ве­ли­чи­на мо­мен­та им­пуль­са вет­ров была за­им­ство­ва­на ат­мо­сфе­рой у Земли в мо­мент фор­ми­ро­ва­ния ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции. Тогда ско­рость вра­ще­ния Земли немно­го за­мед­ли­лась (дли­тель­ность суток воз­рос­ла на 0,0024 с) и оста­ет­ся та­ко­вой в на­сто­я­щее время. Если ис­точ­ник, под­дер­жи­ва­ю­щий ветры в ат­мо­сфе­ре – Солн­це, – ис­сяк­нет, то ат­мо­сфер­ная цир­ку­ля­ция пре­кра­тит­ся, мо­мент им­пуль­са вет­ров «сте­чет» к Земле, и дли­тель­ность суток при­мет свое пер­во­на­чаль­ное зна­че­ние (умень­шит­ся на 0,0024 с).

Ат­мо­сфе­ру, нерав­но­мер­но разо­гре­тую по го­ри­зон­та­ли сол­неч­ны­ми лу­ча­ми, можно рас­смат­ри­вать как теп­ло­вую ма­ши­ну. Она пре­вра­ща­ет теп­ло­вую энер­гию Солн­ца в ки­не­ти­че­скую энер­гию вет­ров. Наи­бо­лее теп­лые части ат­мо­сфе­ры в этом слу­чае вы­пол­ня­ют роль на­гре­ва­те­ля, а самые хо­лод­ные – хо­ло­диль­ни­ка. Ра­бо­чим телом слу­жит сам воз­дух. В со­вре­мен­ной фи­зи­ке ат­мо­сфе­ры из­вест­ны несколь­ко теп­ло­вых машин. Важ­ней­ши­ми из них яв­ля­ют­ся теп­ло­вые ма­ши­ны, по­рож­да­е­мые кон­тра­стом тем­пе­ра­тур между эк­ва­то­ром и по­лю­са­ми. Из­вест­ный со­вет­ский гео­фи­зик В.В.Шу­лей­кин на­звал их теп­ло­вы­ми ма­ши­на­ми пер­во­го рода [3]. Одна из них ра­бо­та­ет в Се­вер­ном по­лу­ша­рии, а дру­гая – в Южном. Бла­го­да­ря этим ма­ши­нам под­дер­жи­ва­ют­ся на­блю­да­е­мые во­сточ­ные ветры в низ­ких ши­ро­тах и за­пад­ные – в уме­рен­ных и вы­со­ких. Чем боль­ше кон­траст тем­пе­ра­тур эк­ва­тор–полюс, тем ин­тен­сив­нее ат­мо­сфер­ная цир­ку­ля­ция в дан­ном по­лу­ша­рии и тем боль­ше ве­ли­чи­на мо­мен­та им­пуль­са вет­ров.

Кон­траст тем­пе­ра­тур в каж­дом по­лу­ша­рии ко­леб­лет­ся с го­до­вым пе­ри­о­дом. Он бы­ва­ет наи­боль­шим зимой и наи­мень­шим летом. По­это­му мо­мент им­пуль­са вет­ров Се­вер­но­го по­лу­ша­рия, удер­жи­ва­е­мый теп­ло­вой ма­ши­ной пер­во­го рода, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом один год от мак­си­маль­но­го зна­че­ния в ян­ва­ре до ми­ни­маль­но­го в июле. В Южном по­лу­ша­рии го­до­вое ко­ле­ба­ние имеет про­ти­во­по­лож­ную фазу: мо­мент им­пуль­са мак­си­ма­лен в июле и ми­ни­ма­лен в ян­ва­ре. По­это­му го­до­вые ко­ле­ба­ния вет­ров Се­вер­но­го и Юж­но­го по­лу­ша­рий ком­пен­си­ру­ют друг друга, и мо­мент им­пуль­са вет­ров всей ат­мо­сфе­ры дол­жен оста­вать­ся почти по­сто­ян­ным. Итак, теп­ло­вые ма­ши­ны пер­во­го рода обу­слав­ли­ва­ют по­яв­ле­ние в ат­мо­сфе­ре по­ло­жи­тель­ной ве­ли­чи­ны мо­мен­та им­пуль­са вет­ров, но почти не вли­я­ют на на­блю­да­е­мые се­зон­ные ко­ле­ба­ния.

Дол­гое время оста­ва­лось неяс­ным, по­че­му мо­мент им­пуль­са вет­ров всей ат­мо­сфе­ры ис­пы­ты­ва­ет на­блю­да­е­мые се­зон­ные ко­ле­ба­ния. В 1975 г. автор от­крыл су­ще­ство­ва­ние в ат­мо­сфе­ре меж­по­лу­шар­ной теп­ло­вой ма­ши­ны [1]. Было об­на­ру­же­но, что в верх­них слоях ат­мо­сфе­ры самой теп­лой об­ла­стью яв­ля­ет­ся не эк­ва­тор и не па­рал­лель, на ко­то­рой Солн­це в пол­день бы­ва­ет в зе­ни­те, а по­ляр­ная «шапка» лет­не­го по­лу­ша­рия (в июле – се­вер­ная, в ян­ва­ре – южная). Ока­за­лось, что сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха непре­рыв­но убы­ва­ет от по­лю­са лет­не­го по­лу­ша­рия до по­лю­са зим­не­го (в июле – от Се­вер­но­го по­лю­са до Юж­но­го, в ян­ва­ре – от Юж­но­го по­лю­са до Се­вер­но­го). Стало ясно, что в ат­мо­сфе­ре име­ет­ся меж­по­лу­шар­ная теп­ло­вая ма­ши­на, на­гре­ва­те­лем ко­то­рой яв­ля­ет­ся ат­мо­сфе­ра лет­не­го по­лу­ша­рия, а хо­ло­диль­ни­ком – ат­мо­сфе­ра зим­не­го по­лу­ша­рия. Меж­по­лу­шар­ная теп­ло­вая ма­ши­на пре­пят­ству­ет ра­бо­те теп­ло­вых машин пер­во­го рода. Она умень­ша­ет ве­ли­чи­ну мо­мен­та им­пуль­са вет­ров, удер­жи­ва­е­мую в ат­мо­сфе­ре теп­ло­вы­ми ма­ши­на­ми пер­во­го рода. Чем боль­ше кон­траст тем­пе­ра­тур между по­лу­ша­ри­я­ми, тем зна­чи­тель­нее этот эф­фект. В ян­ва­ре и в июле, когда ра­бо­та меж­по­лу­шар­ной теп­ло­вой ма­ши­ны наи­бо­лее ин­тен­сив­на, мо­мент им­пуль­са вет­ров умень­ша­ет­ся до ми­ни­маль­ных зна­че­ний, и ско­рость вра­ще­ния Земли до­сти­га­ет мак­си­му­ма. В ап­ре­ле и в но­яб­ре тем­пе­ра­тур­ные раз­ли­чия между ат­мо­сфе­рой Се­вер­но­го и Юж­но­го по­лу­ша­рий вы­рав­ни­ва­ет­ся; меж­по­лу­шар­ная теп­ло­вая ма­ши­на пре­кра­ща­ет свою ра­бо­ту, по­это­му в ат­мо­сфе­ре удер­жи­ва­ет­ся пре­дель­но боль­шая ве­ли­чи­на мо­мен­та им­пуль­са вет­ров, а ско­рость вра­ще­ния Земли ста­но­вит­ся ми­ни­маль­ной.

Раз­ли­чие ве­ли­чин июль­ско­го и ян­вар­ско­го мак­си­му­мов ско­ро­сти вра­ще­ния Земли свя­за­но с тем, что ат­мо­сфе­ра Се­вер­но­го по­лу­ша­рия (в сред­нем за год) теп­лее ат­мо­сфе­ры Юж­но­го по­лу­ша­рия. По­это­му кон­траст тем­пе­ра­тур между по­лю­са­ми в июле зна­чи­тель­но боль­ше, чем в ян­ва­ре. Если бы под­сти­ла­ю­щие по­верх­но­сти в Се­вер­ном и Южном по­лу­ша­ри­ях были оди­на­ко­вы, то ве­ли­чи­ны ян­вар­ско­го и июль­ско­го мак­си­му­мов ско­ро­сти вра­ще­ния Земли не раз­ли­ча­лись бы. Ин­тен­сив­ность ра­бо­ты меж­по­лу­шар­ной теп­ло­вой ма­ши­ны ме­ня­ет­ся от года к году. В со­от­вет­ствии с этим ме­ня­ют­ся и па­ра­мет­ры се­зон­ных ко­ле­ба­ний ско­ро­сти вра­ще­ния Земли.

ПРИ­РО­ДА ДЕ­СЯ­ТИ­ЛЕТ­НИХ ИЗ­МЕ­НЕ­НИЙ СКО­РО­СТИ ВРА­ЩЕ­НИЯ ЗЕМЛИ

Де­ся­ти­лет­ние из­ме­не­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли слиш­ком ве­ли­ки, чтобы их можно было объ­яс­нить, как и се­зон­ные ко­ле­ба­ния, пе­ре­рас­пре­де­ле­ни­ем мо­мен­та им­пуль­са между ат­мо­сфе­рой и Зем­лей. Так, на­при­мер, за­мед­ле­ние ско­ро­сти вра­ще­ния с 1870 по 1903 гг. было таким, что мо­мент им­пуль­са Земли умень­шил­ся на 48Ч10²⁵ кгЧм²/с. Если бы это за­мед­ле­ние про­изо­шло из-за пе­ре­рас­пре­де­ле­ния мо­мен­та им­пуль­са между Зем­лей и ат­мо­сфе­рой, то мо­мент им­пуль­са вет­ров в 1870 г. был бы на 48Ч10²⁵ кгЧм²/с боль­ше, чем в 1903 г. Дру­ги­ми сло­ва­ми, ско­рость вет­ров в ат­мо­сфе­ре долж­на была бы уве­ли­чить­ся более чем в 3 раза (за 33 года ско­ро­сти за­пад­ных вет­ров долж­ны были по­сте­пен­но уси­лить­ся, а во­сточ­ных осла­беть всюду при­мер­но на 20 м/с). Од­на­ко столь боль­ших дол­го­пе­ри­о­ди­че­ских ко­ле­ба­ний ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции нет. Такие же про­стые оцен­ки из­ме­не­ний мо­мен­та инер­ции Земли, тре­бу­е­мых для объ­яс­не­ния де­ся­ти­лет­ней нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли, дают неесте­ствен­но боль­шие ве­ли­чи­ны. По­это­му счи­та­ет­ся, что дол­го­пе­ри­о­ди­че­ская нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли не может вы­зы­вать­ся гео­фи­зи­че­ски­ми про­цес­са­ми, про­те­ка­ю­щи­ми на зем­ной по­верх­но­сти. Ее обыч­но свя­зы­ва­ли с та­ки­ми внут­ри­зем­ны­ми про­цес­са­ми, как вза­и­мо­дей­ствие ядра и ман­тии Земли. В поль­зу этой ги­по­те­зы сви­де­тель­ству­ет тес­ная кор­ре­ля­ция между из­ме­не­ни­я­ми ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и флук­ту­а­ци­я­ми ско­ро­сти дрей­фа экс­цен­трич­но­го маг­нит­но­го ди­по­ля Земли с ха­рак­тер­ным вре­ме­нем по­ряд­ка 60 лет.

В по­след­ние годы по­лу­чен ряд эм­пи­ри­че­ских фак­тов, ко­то­рые за­став­ля­ют по-​новому ин­тер­пре­ти­ро­вать эту про­бле­му. Рас­ска­жем о них по по­ряд­ку.

Вли­я­ние ат­мо­сфе­ры на вра­ще­ние Земли можно оце­нить не толь­ко в ре­зуль­та­те под­сче­та из­ме­не­ния мо­мен­та инер­ции и мо­мен­та им­пуль­са ат­мо­сфе­ры, но и путем вы­чис­ле­ния мо­мен­тов сил, дей­ству­ю­щих на Землю со сто­ро­ны ат­мо­сфе­ры. К ним от­но­сят­ся, как из­вест­но, мо­мен­ты сил тре­ния ветра о под­сти­ла­ю­щую по­верх­ность и мо­мен­ты сил дав­ле­ния на гор­ные хреб­ты, ко­то­рые, по­доб­но па­ру­сам, стоят на пути вет­ров. Чтобы опре­де­лить эти мо­мен­ты сил, тре­бу­ют­ся дан­ные о полях ветра или ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в при­зем­ном слое над всей Зем­лей. Зная сум­мар­ный мо­мент сил, легко вы­чис­лить уско­ре­ние и нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли. Автор вос­поль­зо­вал­ся этим ме­то­дом мо­мен­та сил и вы­чис­лил нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли за 1956–1977 гг. по дан­ным о полях сред­не­ме­сяч­но­го ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на уровне моря над всем зем­ным шаром за ука­зан­ный пе­ри­од [1].

Рас­че­ты по­ка­за­ли, что не толь­ко се­зон­ная, но и дол­го­пе­ри­о­ди­че­ская нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли вы­зы­ва­лась в 1956–1977 гг. ме­ха­ни­че­ским воз­дей­стви­ем ат­мо­сфе­ры на Землю. Этот ре­зуль­тат ука­зы­ва­ет на су­ще­ство­ва­ние пе­ре­но­са «пор­ци­ей» ино­гда по­ло­жи­тель­но­го, а ино­гда от­ри­ца­тель­но­го мо­мен­та им­пуль­са через при­зем­ный слой ат­мо­сфе­ры, что при­во­дит к дол­го­пе­ри­о­ди­че­ской нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли. Со­от­вет­ству­ю­щие же из­ме­не­ния мо­мен­та им­пуль­са вет­ров, необ­хо­ди­мые для вы­пол­не­ния ба­лан­са, не на­блю­да­ют­ся. По­это­му дол­жен быть какой-​то «по­став­щик» мо­мен­та им­пуль­са в ат­мо­сфе­ру. Есте­ствен­но было пред­по­ло­жить, что ат­мо­сфе­ра по­лу­ча­ет мо­мент им­пуль­са либо из око­ло­зем­но­го кос­ми­че­ско­го про­стран­ства, либо от Земли – в про­цес­се дол­го­пе­ри­о­ди­че­ско­го пе­ре­рас­пре­де­ле­ния влаги между оке­а­ном и сушей. Оцен­ки по­ка­за­ли, что поток мо­мен­та им­пуль­са из кос­мо­са за счет сол­неч­но­го ветра и воз­дей­ствия меж­пла­нет­но­го маг­нит­но­го поля пре­не­бре­жи­мо мал, и даль­ней­шие уси­лия были на­прав­ле­ны на ис­сле­до­ва­ния роли пе­ре­рас­пре­де­ле­ния воды.

Как из­вест­но, около 2% всей воды на Земле на­хо­дит­ся в за­мерз­шем со­сто­я­нии (в ос­нов­ном в виде льда). Общая масса льда в со­вре­мен­ную эпоху равна около 28,4 • 10¹⁸ кг, при­чем 90% при­хо­дит­ся на лед­ни­ко­вый щит Ан­тарк­ти­ды, 9% – на лед­ник Грен­лан­дии и менее 1% со­став­ля­ет масса льда всех осталь­ных гор­ных лед­ни­ков. Пло­ща­ди лед­ни­ко­вых щитов со­став­ля­ют: в Ан­тарк­ти­де 13,9 • 10¹² м², в Грен­лан­дии 1,8 • 10¹² м², гор­ных лед­ни­ков – 0,5Ч10¹² м².

Масса лед­ни­ков зна­чи­тель­но ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни. На­при­мер, 12 тыс. лет назад рас­та­ял гро­мад­ный лед­ни­ко­вый щит, по­кры­вав­ший в чет­вер­тич­ном пе­ри­о­де почти всю Рус­скую рав­ни­ну и зна­чи­тель­ные про­стран­ства За­пад­ной Ев­ро­пы и Се­вер­ной Аме­ри­ки. Во время ма­ло­го кли­ма­ти­че­ско­го оп­ти­му­ма, ко­то­рый имел место около ты­ся­чи лет назад, у лед­ни­ко­во­го щита Грен­лан­дии была су­ще­ствен­но мень­шая масса, чем ныне. Такое пе­ре­рас­пре­де­ле­ние влаги между Ми­ро­вым оке­а­ном и лед­ни­ко­вы­ми щи­та­ми неиз­беж­но со­про­вож­да­лось из­ме­не­ни­ем мо­мен­та инер­ции Земли и долж­но было при­во­дить к какой-​то нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли и дви­же­нию по­лю­сов.

Тео­рия при­во­дит к си­сте­ме ал­геб­ра­и­че­ских урав­не­ний, свя­зы­ва­ю­щих ско­рость вра­ще­ния Земли и ко­ор­ди­на­ты по­лю­са с мас­са­ми льда в Ан­тарк­ти­де и Грен­лан­дии, а также воды в Ми­ро­вом оке­ане. Эти урав­не­ния поз­во­ля­ют ре­шать две за­да­чи. Если из­вест­ны массы льда в Ан­тарк­ти­де, Грен­лан­дии и воды в Ми­ро­вом оке­ане, то можно вы­чис­лить ха­рак­те­ри­сти­ки вра­ще­ния Земли – ко­ор­ди­на­ты по­лю­са и ско­рость вра­ще­ния Земли. Если же эти массы неиз­вест­ны, но име­ют­ся дан­ные о неста­биль­но­стях вра­ще­ния Земли, то можно ре­шить об­рат­ную за­да­чу: по ко­ор­ди­на­там по­лю­са и ско­ро­сти вра­ще­ния вы­чис­лить еже­год­ные зна­че­ния масс льда в Ан­тарк­ти­де, Грен­лан­дии и воды в Ми­ро­вом оке­ане. автор решил об­рат­ную за­да­чу [1], вос­поль­зо­вав­шись дан­ны­ми о вра­ще­нии Земли за по­след­ние 110 лет. К со­жа­ле­нию, мы не смог­ли со­по­ста­вить ряды вы­чис­лен­ных масс льда в Грен­лан­дии и воды в Ми­ро­вом оке­ане с дан­ны­ми на­блю­де­ний из-за от­сут­ствия по­след­них. Лишь для Ан­тарк­ти­ды уда­лось со­по­ста­вить вы­чис­лен­ную кри­вую из­ме­не­ний массы льда с на­блю­ден­ной (рис. 6). Ка­че­ствен­ное со­гла­сие кри­вых ока­за­лось столь хо­ро­шим, что связь дол­го­пе­ри­о­ди­че­ской нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли с флук­ту­а­ци­я­ми гло­баль­но­го во­до­об­ме­на ка­жет­ся воз­мож­ной. Од­на­ко вы­чис­лен­ные ко­ле­ба­ния гло­баль­но­го во­до­об­ме­на почти в 29 раз боль­ше на­блю­ден­ных.

Этот про­ти­во­ре­чи­вый ре­зуль­тат, воз­мож­но, сви­де­тель­ству­ет о том, что на­блю­да­е­мые де­ся­ти­лет­ние осо­бен­но­сти вра­ще­ния есть не нерав­но­мер­ность вра­ще­ния и дви­же­ние по­лю­сов всей Земли, а лишь из­ме­не­ния ско­ро­сти дрей­фа ли­то­сфе­ры по асте­но­сфе­ре. В самом деле, мо­мен­ты сил од­но­го знака, воз­ни­ка­ю­щие в про­цес­се флук­ту­а­ций гло­баль­но­го во­до­об­ме­на, дей­ству­ют в те­че­ние де­ся­ти­ле­тий. Воз­мож­но, что ле­жа­щее под ли­то­сфе­рой ве­ще­ство асте­но­сфе­ры при столь дли­тель­ных воз­дей­стви­ях ведет себя не как твер­дое тело, а течет, по­доб­но вяз­кой жид­ко­сти. Тогда де­ся­ти­лет­ний гло­баль­ный во­до­об­мен может вы­звать сколь­же­ние ли­то­сфе­ры по асте­но­сфе­ре, не ока­зы­вая за­мет­но­го вли­я­ния на более глу­бо­кие слои Земли. При про­ве­де­нии аст­ро­но­ми­че­ских на­блю­де­ний из­ме­не­ние ско­ро­сти дрей­фа ли­то­сфе­ры будет ре­ги­стри­ро­вать­ся как «нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли» и «дви­же­ние по­лю­сов». Но на со­зда­ние таких ка­жу­щих­ся «нерав­но­мер­но­стей вра­ще­ния Земли» и «дви­же­ния по­лю­сов» тре­бу­ют­ся пе­ре­рас­пре­де­ле­ния масс воды, в 29 раз мень­шие, чем для дей­стви­тель­ных нерав­но­мер­но­стей вра­ще­ния и дви­же­ния по­лю­сов всей Земли. В поль­зу этой ги­по­те­зы го­во­рит неод­но­крат­но от­ме­ча­е­мая кор­ре­ля­ция сей­сми­че­ской ак­тив­но­сти с нерав­но­мер­но­стью вра­ще­ния Земли.

Рис. 6. Из­ме­не­ние во вре­ме­ни от­кло­не­ния удель­ной массы zА льда в Ан­тарк­ти­де.
Сплош­ная кри­вая (1) – тео­ре­ти­че­ские ве­ли­чи­ны, пре­ры­ви­стая (2) – эм­пи­ри­че­ские дан­ные

Со­сто­я­ние лед­ни­ко­вых щитов Ан­тарк­ти­ды и Грен­лан­дии за­ви­сит от из­ме­не­ний кли­ма­та. По­это­му флук­ту­а­ции вра­ще­ния Земли могут кор­ре­ли­ро­вать с из­ме­не­ни­я­ми кли­ма­ти­че­ских ха­рак­те­ри­стик и ин­дек­сов. И такая связь най­де­на [1, 4]. Уста­нов­ле­на тес­ная связь де­ся­ти­лет­них флук­ту­а­ций вра­ще­ния Земли с из­ме­не­ни­я­ми эпох ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции, ко­ле­ба­ни­я­ми гло­баль­ной тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха, ре­ги­о­наль­ных осад­ков и об­лач­но­сти и даже с из­ме­не­ни­я­ми уло­вов про­мыс­ло­вых рыб в Тихом оке­ане. За­ме­че­но, что каж­до­му ре­жи­му вра­ще­ния Земли со­от­вет­ству­ет своя пре­об­ла­да­ю­щая форма ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции и, сле­до­ва­тель­но, свой режим по­го­ды в раз­лич­ных рай­о­нах зем­но­го шара. На рис. 7 при­ве­ден ход из­ме­не­ний ско­ро­сти вра­ще­ния Земли, тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в Се­вер­ном по­лу­ша­рии и на­коп­лен­ной суммы ано­ма­лий по­вто­ря­е­мо­сти типа С ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции за 1891–1998 гг. Со­по­став­ле­ние кри­вых по­ка­зы­ва­ет их тес­ную кор­ре­ля­цию.

Итак, с одной сто­ро­ны де­ся­ти­лет­ние флук­ту­а­ции ско­ро­сти вра­ще­ния Земли могут воз­ни­кать из-за об­ме­на мо­мен­том им­пуль­са между ман­ти­ей и жид­ким ядром Земли. Из­ме­не­ния ско­ро­сти вра­ще­ния жид­ко­го ядра обу­слов­ли­ва­ют ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния ман­тии. При этом сум­мар­ный мо­мент им­пуль­са Земли оста­ет­ся по­сто­ян­ным.

С дру­гой сто­ро­ны, су­ще­ству­ет тес­ная связь между де­ся­ти­лет­ни­ми флук­ту­а­ци­я­ми ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и из­ме­не­ни­я­ми кли­ма­ти­че­ских и гля­цио­ло­ги­че­ских ха­рак­те­ри­стик. Но про­цес­сы в ядре Земли не могут вли­ять на смену эпох ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции, флук­ту­а­ции тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха, ат­мо­сфер­ные осад­ки, со­сто­я­ние лед­ни­ков и т.п. кли­ма­ти­че­ские про­цес­сы и ха­рак­те­ри­сти­ки.

Эти про­ти­во­ре­чия устра­ня­ют­ся, если пред­по­ло­жить, что су­ще­ству­ет тре­тья при­чи­на, ко­то­рая од­но­вре­мен­но вли­я­ет и на про­цес­сы в зем­ном ядре, и на про­цес­сы в кли­ма­ти­че­ской си­сте­ме. Такой при­чи­ной может быть гра­ви­та­ци­он­ное вза­и­мо­дей­ствие Земли с Луной, Солн­цем и пла­не­та­ми. В част­но­сти, как по­ка­зал Ю.В.Бар­кин, при­тя­же­ние Луной, Солн­цем и пла­не­та­ми несфе­рич­ных, неод­но­род­ных обо­ло­чек Земли, за­ни­ма­ю­щих экс­цен­трич­ные по­ло­же­ния, при­во­дит к от­но­си­тель­ным сме­ще­ни­ям и ко­ле­ба­ни­ям их цен­тров масс, к вы­нуж­ден­ным пе­ре­ме­ще­ни­ям масс. Весь ком­плекс воз­ни­ка­ю­щих при этом в зем­ных обо­лоч­ках яв­ле­ний можно на­звать для крат­ко­сти обоб­щен­ны­ми при­ли­ва­ми.

С одной сто­ро­ны, обоб­щен­ные при­ли­вы вы­зы­ва­ют из­ме­не­ния в ядре и свя­зан­ные с ними мно­го­лет­ние ва­ри­а­ции гео­маг­нит­но­го поля. С дру­гой сто­ро­ны, они обу­слав­ли­ва­ют ва­ри­а­ции в кли­ма­ти­че­ской си­сте­ме, ко­то­рые при­во­дят к флук­ту­а­ци­ям ско­ро­сти вра­ще­ния Земли. В таком слу­чае, есте­ствен­но, де­ся­ти­лет­ние ва­ри­а­ции ско­ро­сти вра­ще­ния Земли будут кор­ре­ли­ро­вать со всеми на­зван­ны­ми выше гео­фи­зи­че­ски­ми и гид­ро­ме­тео­ро­ло­ги­че­ски­ми про­цес­са­ми.

ИС­ПОЛЬ­ЗО­ВА­НИЕ ДАН­НЫХ О ВРА­ЩЕ­НИИ ЗЕМЛИ В ГИД­РО­МЕ­ТЕО­РО­ЛО­ГИИ

Изу­че­ние нерав­но­мер­но­сти вра­ще­ния Земли и дви­же­ния по­лю­сов пер­спек­тив­но в целях ре­ше­ния об­рат­ных задач. Дело в том, что опре­де­лять ко­ле­ба­ния гло­баль­ных ха­рак­те­ри­стик ат­мо­сфе­ры или гид­ро­сфе­ры зна­чи­тель­но слож­нее, неже­ли от­ра­жа­ю­щих их ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и дви­же­ния по­лю­сов. Так, чтобы один раз вы­чис­лить мо­мент им­пуль­са вет­ров, необ­хо­ди­мо со­брать дан­ные о рас­пре­де­ле­нии ветра с вы­со­той по воз­мож­но­сти со всех аэро­ло­ги­че­ских стан­ций мира, про­из­ве­сти их объ­ек­тив­ный ана­лиз (т.е. ин­тер­по­ля­цию и экс­тра­по­ля­цию) и вы­чис­лить чис­лен­ным путем ин­те­грал по объ­е­му, за­ня­то­му ат­мо­сфе­рой. Дан­ные же о се­зон­ных ко­ле­ба­ни­ях уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния Земли поз­во­ля­ют без труда опре­де­лять ко­ле­ба­ния мо­мен­та им­пуль­са вет­ров почти с той же точ­но­стью. Для этого до­ста­точ­но учесть лишь неко­то­рые из­вест­ные по­прав­ки.

Се­зон­ная нерав­но­мер­ность вра­ще­ния Земли от­ра­жа­ет ра­бо­ту меж­по­лу­шар­ной теп­ло­вой ма­ши­ны и может ис­поль­зо­вать­ся в ка­че­стве по­ка­за­те­лей раз­но­сти тем­пе­ра­тур, ин­тен­сив­но­сти цир­ку­ля­ции воз­ду­ха и об­ме­на вла­гой между Се­вер­ным и Южным по­лу­ша­ри­я­ми.

Рис. 7. Син­хрон­ные из­ме­не­ния укло­не­ний дли­тель­но­сти зем­ных суток от эта­лон­ных dP (кри­вая 1), ин­те­граль­ной кри­вой ано­ма­лий го­до­во­го числа дней с про­цес­са­ми формы С (кри­вая 2) и сколь­зя­щих де­ся­ти­лет­них ано­ма­лий тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха Dt Се­вер­но­го по­лу­ша­рия Dt после ис­клю­че­ния трен­да и уве­ли­че­ния в 1000 раз (кри­вая 3)

Де­ся­ти­лет­ние флук­ту­а­ции ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и ве­ко­вое дви­же­ние по­лю­са могут ис­поль­зо­вать­ся для рас­че­та из­ме­не­ний масс льда в Ан­тарк­ти­де, Грен­лан­дии и воды в Ми­ро­вом оке­ане (см. рис. 6). По этим флук­ту­а­ци­ям можно сле­дить и в какой-​то сте­пе­ни про­гно­зи­ро­вать ко­ле­ба­ния кли­ма­та. Дело в том, что пе­ри­о­ды уско­ре­ний вра­ще­ния Земли (умень­ше­ния дли­тель­но­сти суток) сов­па­да­ют с эпо­ха­ми от­ри­ца­тель­ных ано­ма­лий ча­сто­ты по­яв­ле­ния типа С ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции и по­ло­жи­тель­ных ано­ма­лий ком­би­ни­ро­ван­но­го типа (W+E) ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции (рис. 7). В эти пе­ри­о­ды уве­ли­чи­ва­ет­ся масса льда в Ан­тарк­ти­де, осла­бе­ва­ет ин­тен­сив­ность зо­наль­ной цир­ку­ля­ции, по­вы­ша­ет­ся темп роста тем­пе­ра­ту­ры Се­вер­но­го по­лу­ша­рия, пре­об­ла­да­ют по­ло­жи­тель­ные ано­ма­лии гло­баль­ной об­лач­но­сти, на­рас­та­ют уловы про­мыс­ло­вых рыб в Тихом оке­ане. В пе­ри­о­ды за­мед­ле­ний ско­ро­сти вра­ще­ния Земли типы ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции C по­яв­ля­ют­ся чаще, а (W+E) – реже обыч­но­го, масса льда в Ан­тарк­ти­де умень­ша­ет­ся, по­ни­жа­ет­ся темп роста гло­баль­ной тем­пе­ра­ту­ры, от­ме­ча­ют­ся от­ри­ца­тель­ные ано­ма­лии гло­баль­ной об­лач­но­сти, сни­жа­ют­ся от года к году уловы про­мыс­ло­вых рыб в Тихом оке­ане.

Уско­ре­ние вра­ще­ния Земли, на­чав­ше­е­ся в 1973 г., за­кон­чит­ся, ве­ро­ят­но, в 2005–2010 г. По­это­му можно ожи­дать, что в бли­жай­шие годы на­сту­пит пе­ри­од за­мед­ле­ния вра­ще­ния Земли и нач­нет­ся новая кли­ма­ти­че­ская эпоха. Это озна­ча­ет, что в одних рай­о­нах зем­но­го шара ста­нет теп­лее и суше, а в дру­гих – про­хлад­нее и влаж­нее. Типы ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции C нач­нут по­яв­ля­ют­ся чаще, а (W+E) реже обыч­но­го, масса льда в Ан­тарк­ти­де будет умень­шать­ся, сни­зит­ся темп роста гло­баль­ной тем­пе­ра­ту­ры, будут от­ме­ча­ют­ся от­ри­ца­тель­ные ано­ма­лии гло­баль­ной об­лач­но­сти, ста­нут сни­жать­ся от года к году уловы про­мыс­ло­вых рыб в Тихом оке­ане.

Как от­ме­ча­лось выше, в по­след­ние 20 лет на­деж­но из­ме­ря­ют­ся при­лив­ные ко­ле­ба­ния ско­ро­сти вра­ще­ния Земли. В те­че­ние мно­гих лет автор вел син­хрон­ный мо­ни­то­ринг при­лив­ных ко­ле­ба­ний ско­ро­сти вра­ще­ния Земли, эво­лю­ции си­ноп­ти­че­ских про­цес­сов в ат­мо­сфе­ре, ре­жи­мов ат­мо­сфер­ной цир­ку­ля­ции и ва­ри­а­ций гид­ро­ме­тео­ро­ло­ги­че­ских ха­рак­те­ри­стик во вре­ме­ни. В итоге было за­ме­че­но, что боль­шая часть типов си­ноп­ти­че­ских про­цес­сов в ат­мо­сфе­ре ме­ня­ет­ся син­хрон­но с при­лив­ны­ми из­ме­не­ни­я­ми уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния Земли. На ре­тро­спек­тив­ных дан­ных автор по­ка­зал, что между при­лив­ны­ми ко­ле­ба­ни­я­ми ско­ро­сти вра­ще­ния Земли и из­ме­не­ни­я­ми си­ноп­ти­че­ских про­цес­сов в ат­мо­сфе­ре име­ет­ся ста­ти­сти­че­ски зна­чи­мое син­хрон­ное со­от­вет­ствие. Позже было най­де­но ана­ло­гич­ное со­от­вет­ствие между при­лив­ны­ми ко­ле­ба­ни­я­ми вра­ще­ния Земли и ва­ри­а­ци­я­ми ме­тео­ро­ло­ги­че­ских ха­рак­те­ри­стик. В итоге был за­па­тен­то­ван cпособ про­гно­за гид­ро­ме­тео­ро­ло­ги­че­ских ха­рак­те­ри­стик (Го­су­дар­ствен­ный ре­естр изоб­ре­те­ний Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции, 10 мая 2002 г.). Наша ме­то­ди­ка про­гно­зи­ро­ва­ния прин­ци­пи­аль­но от­ли­ча­ет­ся от тех, ко­то­ры­ми по­все­мест­но поль­зу­ют­ся синоптики-​долгосрочники, и поз­во­ля­ет со­став­лять ме­тео­ро­ло­ги­че­ские про­гно­зы с су­точ­ным раз­ре­ше­ни­ем и на срок до од­но­го года. Оправ­ды­ва­е­мость таких про­гно­зов со­став­ля­ет около 75%. В ка­че­стве при­ме­ра на рис. 8 при­ве­ден про­гноз тем­пе­ра­ту­ры в Москве на 2002 г.

Мы по­ла­га­ем, что эту ме­то­ди­ку можно ис­поль­зо­вать и для прак­ти­че­ско­го про­гно­зи­ро­ва­ния при­род­ных и со­ци­аль­ных яв­ле­ний: сей­смич­но­сти, из­вер­же­ний вул­ка­нов, эко­но­ми­че­ских кри­зи­сов, вспы­шек эпи­де­мий, де­мо­гра­фи­че­ских взры­вов, по­ли­ти­че­ских пе­ре­во­ро­тов и даже войн. Для этого необ­хо­дим ком­плекс­ный пространственно-​временной ана­лиз раз­лич­ных со­бы­тий, при усло­вии, что над ним будут од­но­вре­мен­но ра­бо­тать уче­ные раз­лич­ных на­прав­ле­ний: ме­ди­ки, пси­хо­ло­ги, ис­то­ри­ки в ко­опе­ра­ции с аст­ро­но­ма­ми и гео­фи­зи­ка­ми. Тогда можно не толь­ко ре­тро­спек­тив­но вы­яв­лять сов­па­де­ния и за­ко­но­мер­но­сти природно-​социальных ка­та­клиз­мов, но и де­лать их ве­ро­ят­ност­ный про­гноз.

Рис. 8. про­гноз сред­не­су­точ­ной тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в москве на 2002 г. (со­став­лен ав­то­ром 10.01.02 г.) (циф­ра­ми от­ме­че­ны даты экс­тре­му­мов тем­пе­ра­ту­ры)

В за­клю­че­ние по­здрав­ляю чи­та­те­лей «Фи­зи­ки» с новым годом и при­во­жу про­гноз по­го­ды на 2003 г. (рис. 9), чтобы учи­те­ля вме­сте с уче­ни­ка­ми про­ве­ри­ли спра­вед­ли­вость раз­ра­бо­тан­но­го ме­то­да.

Рис. 9. про­гноз сред­не­су­точ­ной тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в москве на 2003 г. (циф­ра­ми от­ме­че­ны даты экс­тре­му­мов тем­пе­ра­ту­ры)

Ли­те­ра­ту­ра

1. Си­до­рен­ков Н.С. Фи­зи­ка неста­биль­но­стей вра­ще­ния Земли. – М.: Наука, 2002.
2. Си­до­рен­ков Н.С. Меж­го­до­вые ко­ле­ба­ния си­сте­мы ат­мо­сфе­ра–океан–Земля. – Фи­зи­ка, № 25/98.
3. Шу­лей­кин В.В. Вза­и­мо­дей­ствие зве­ньев в си­сте­ме «Океан–Атмосфера-​Материки».– При­ро­да, № 10/71.
4. Lambeck K. The Earth’s Variable Rotation: Geophysical Causes and Consequences. – Cambridge: Cambridge University Press, 1980.