Недавно применение инструментов искусственного интеллекта для решения задач Эрдёша* достигло важного рубежа: проблема Эрдёша №728 была решена более или менее автономно с помощью искусственного интеллекта (после некоторой обратной связи с первоначальной попыткой) в духе проблемы (в том виде, в каком она была реконструирована сообществом веб-сайта Erdos problem), с результатом (насколько нам известно) не было воспроизведено в существующей литературе (хотя были обнаружены аналогичные результаты, подтвержденные аналогичными методами).
Это демонстрирует реальное увеличение возможностей этих инструментов за последние месяцы и в значительной степени согласуется с другими недавними демонстрациями ИИ, использующего существующие методы для решения проблем Эрдёша, хотя в большинстве предыдущих случаев решение этих проблем позже было найдено в литературе, как обсуждалось в https://mathstodon.xyz/deck/@tao/115788262274999408 . Этот конкретный случай был необычен тем, что проблема, изложенная Эрдёшем, была неправильно сформулирована, а реконструкция проблемы в предполагаемом духе была получена только в последние несколько месяцев, что помогает объяснить отсутствие предшествующей литературы по этой проблеме. Однако я хотел бы поговорить здесь о другом аспекте этой истории, который я нахожу более интересным, чем само решение, а именно о появляющейся возможности с помощью искусственного интеллекта быстро создавать и переписывать описания решения.
Полная ведомость применения AI для решения проблем Пала Эрдёша.
* Знаменитый венгерский математик Пал Эрдёш сформулировал множество нерешённых гипотез и задач в математике (более 1000), в основном в областях комбинаторики, теории чисел и геометрии. Многие из них до сих пор не решены.
Комментарии
Эрдеш сформулировал свои задачи по принципу: "не знаю, что, но сформулирую".
ИИ так тоже может
А ИИ так не может. (ну то что называют ИИ и на данный момент. Так-то х.з. - через пару лет может и не так сможет)
= гений.
Сформулировать так 1000 гипотез в математике - надо быть гением.
Теренс Тао пусть сам решает.
Вероятно, он это и делает, а ИИ приплетает ради финансирования.
Разберитесь сначала что такое математика (в смысле науки), кто такой Теренс Тао, а потом несите эту чушь.
Да я сейчас читаю его Analisys I.
Матанализ с нуля для домохозяек.
ИИ к нему относится сбоку с припеку.
Это не его.
Он - настоящий математик и проблемы решать должен сам, как Григорий Перельман.
Мне показалось, или вы считаете обратную связь чем-то вроде недоработки? 😂😂😂
Любите математику?)
Нет. Я люблю живое.
Эта обратная связь - индийские студенты, которые изображают и озвучивают ИИ.
значит это в Индии случилось какое-то прорывное изобретение в области преподавания математики, из-за которого индийские студенты стали решать древнючие нерешенные математические задачи. Один хрен- не легче.
Там не о решении, вроде.
Т.Тао вынужден отрабатывать тему.
Ключевое в той фразе не обратная связь, а "более или менее автономность". Вспомнилось про немножко беременность))
Да, это тоже хорошо. 😂
Но сама мысль, что алгоритмы без обратной связи могут решить нерешённые никем задачи - огонь, конечно.
> "более или менее автономность". Вспомнилось про немножко беременность))
Ходят слухи, что мясные математики тоже любят между собой общаться. Конференции всякие, статьи друг другу рецензируют и всё такое. А у некоторых математиков даже были учителя. Но это не точно. Возможно, существуют математики, самозародившиеся и живущие на необитаемых островах без связи, но мне про таких не известно.
🔥
Ну штош, математика - это плюс-минус игры с букафками.
Как нащёт физики? Смогёт?
так у нас физика- уже больше ста лет исключительно игры с букафками. А последние лет пятьдесят- даже не с буковками, а с цифирьками- численные расчеты и ничего больше почти.
И хге открытия?
1. в рецензируемых научных журналах. Но кто ж их читает?
2. Вы алфавит в школе изучали? ну и где новые буквы? как в первом классе было 33 буквы, так сейчас 32 и осталось (ё исчезла из употребления). Все почему-то хотят, чтобы у нас в фундаментальной науке открытия перли с такой же скоростью, как сто лет назад. А че Вы от географии не требуете новых открытий? где, я Вас спрашиваю, новые континенты? нахрена все эти корабли и спутники разведки, если со времен Колумба не то, что континента не открыли, острова даже захудалого не нашли! Зря летают! Зря плавают! у нас прет с дикой скоростью прикладная наука. обывателю это незаметно- ну так ему вообще мало чего заметно, но оно так- прикладная наука во всем мире работает замечательно. синтезируются куча химических веществ, полезных для хозяйства, дети дома спокойно льют ювелирную смолу в силиконовые формы по восковым отливкам. Я транзистор в детстве купить не мог, а сейчас- я в номенклатуре этих транзисторов разобраться не могу. медицина прет, генетика и физиология- вы почитайте, че они там в медицине сейчас исследуют и на каком уровне генные связи понимают. компьютерсцайнс не трогаю- там ваще взрывное развитие. У меня в детстве денди была, а на эти праздники- я себе на OrangePi все приставки в одном месте поднял- денди, простой и супер, все сеги, спектрум, коммодору64 и еще всякого. на платке размером с кредитную карточку. и оно работает в 4к.
и че, Вам открытиев не хватает? А че вы с ними делать-то собрались? А? Может просто не дотягиваетесь до них?
Вы всё врёте! Прочтите все мои сообщения - ё на месте :)
У вас точки над ё неправильно расставлены. Не считается, в общем.
А вы... А у вас... Да что вы сёбё позволяётё! Я свободный человек, как хочу, так и ставлю!
Не. :) Точки над ё расставлять надо правильно, однако. :))
Это вам не i, где всё тривиально.
ну так и теория эфира светоносного тут на АШе иногда промелькивает. и яти с ерами бывает. маргиналы-с, че с Вас взять...
Мне - да, не хватает.
Вот это конкретно - почему так медленно?
так я не понял, Вы про открытия, или про инженерию? какие могут быть открытия в термоядерном синтезе? все уже открыто, посчитано и изучено. Инженерно реализовать не могут- ну так это другое дело, открытия-то тут при чем?
Про открытия в прикладной физике, в том числе и в области инженерных решений.
АНТАРКТИДУ вроде как наш русский Крузенштерн открыл после.
Я в целом с вашей мыслью не спорю и частично даже согласен, но "за державу обидно" ))
так а че обидного-то? в державе все в полном порядке, все идет, как надо, в чем обида?
Насчет порядка не уверен - смутные времена переживаем. Но надеюсь на лучшее конечно.
А по сути - думаю вы понимаете что это была стандартная штука-цитата. Просто напомнил что наши тоже новые континенты открывали, а то не все знают, а вы, надеюсь знали, но все же тоже допустили эту неточность.
Всего три раза такое было за историю человечества, что бы открыли новый континент - Америка, Австралия, Антарктида. Одно из трех достижений за нашими (по сути из двух - если в Европе и не знали про Австралию к моменту открытия, то азиаты точно знали, а с азиатами к тому моменту европейцы общались достаточно много. Собственно европейцы и открывали ее постпенно по частям - начиная с голландцев и заканчивая англичанами). Так что вот испанцы/португальцы и россияне - всего две нации такие географические открытия делали за всю историю.
Математик Эрдёш сформулировал более 1000 нерешенных задач, а ИИ решил одну из них? ПОЗДРАВЛЯЕМ!!! ЭТО ААААГРОМНЫЙ ПРОРЫВ!
Пусть ИИ возьмет с полки пирожок и погладит себя по головке. У него впереди ещё порядка 999 задач. Флаг ему в руки и барабан на шею!
:-). Ну так у него и времени в переди еще годы. Суть-то заметки не в том, что ИИ решил какую-то там бесполезную задачу (ну да, она бесполезная чуть менее, чем полностью, ну доказал он максимальность площади дивана, и чо? никто таких диванов все равно никогда не делал и делать не будет). Неее, фишка-то в том, что неплохие в общем-то математики эту задачу решить не могли много лет, средние математики к ней даже подступиться не могут вообще, а неплохие- подступались, но решить не смогли, а он, тупой и беспрорывный- опаньки, и решил. А ведь ему, ИИ этому, несколько лет назад как раз и пеняли, что не способен он решать сложные абстрактные задачи, только вот словами играть и псевдологические тексты сочинять может, без всяких новых идей, подчеркиваю- без новых идей! дескать, если в его обучающей выборке не было инфы какой- то и родить он ее не могет, может только заложенное изначально обсасывать. А тут опа- и на тебе- валом этот тупой ИИ со своей ограниченной обучающей выборкой вдруг начал выдавать инфу, которой в этой выборке определенно не было и быть не могло, потому как ее вообще ни у кого и нигде не было. А он опа- и нагенерил. и теперь для обоснования интеллектуального превосходства кожаных мешков над тупыми терабайтами нулей и единиц приходится вот такие вот опусы сочинять, что задач еще много, а он решил всего одну. Не одну, опубликовали уже пачку, и решают остальные все в три горла, ибо паблиш о периш, и пока есть возможность- надо строгать статьи с решениями. Но это не отменяет основного- он, тупой ИИ, начал активно двигать задачи, которые люди двигать вообще не могли много-много лет. А это что-то ведь значит....
Тут есть другая сторона медали... А кто сказал что решение верно? Помните Перельмана и теорему Пуанкаре? Доказательство того, что решение Перельмана верно - сколько времени заняло? 2002-2003 год - публикация решения, и только в 2006 признание решения верным другими математиками...
А зная, насколько современные LLM любят приврать, лишь бы только создать видимость всемогущества - сомневаюсь я, короче.
А зная, что доказазательства уже приняты, вы что скажете?
Ещё раз отсылаю к https://github.com/teorth/erdosproblems/wiki/AI-contributions-to-Erdős-problems
Особенно рекомендую обратить внимание на таблицу 2, где AI по некоторым проблемам предложили полное решение там, где люди решили частично.
И особенно обратите внимание на даты. По этому поводу Нил Соман написал что-то типа "Настоящая сенсация в том, что произошел какой-то ещё не понятый нами прорыв. Фронтирные модели вдруг начали с конца декабря щёлкать одну за другой нерешенные людьми задачи Эрдёша, тратя на решение одной задачи около 15 минут: 24-го декабря решена задача №1077; 25-го - №333; 26-го – 897; 6 января 2026 - №728; 8-го – 720; 10-го №205 и №397".
ну, надо сказать, что с Перельманом ситуация все-таки не совсем простая. Во-первых, он не просто гипотезу доказал, он метод доказательства придумал. А это две большие разницы- просто доказательство и новый метод доказывания вообще. это раз. второе- он то доказал, но потом его доказательство группа китайцев передрала под копирку, и почему-то их начали пиарить. Поэтому еще куча времени ушла на выяснение- а кто первее и чье доказательство признавать. на доказательство гипотезы о том, что на любой замкнутой кривой есть четыре точки, образующие квадрат- ушло куча времени, а вот понять его и убедиться, что оно верное- можно за часик даже без особой матподготовки. такое бывает. А вот доказательство теоремы Ферма- до сих пор мало кто может вкурить, че там понаворотили.
В догонку.
Вы самую мякотку этого сообщения о "нивираятныпрарывфф" упустили:
была решена более или менее автономно с помощью искусственного интеллекта (после некоторой обратной связи с первоначальной попыткой) в духе проблемы (в том виде, в каком она была реконструирована сообществом веб-сайта Erdos problem), с результатом (насколько нам известно) не было воспроизведено в существующей литературе (хотя были обнаружены аналогичные результаты, подтвержденные аналогичными методами).
Прочтите несколько раз, если сразу не поняли.
Склонность к подтверждению своей точки зрения (англ. confirmation bias), или предвзятость подтверждения — тенденция человека искать и интерпретировать такую информацию или отдавать предпочтение такой информации, которая согласуется с его точкой зрения, убеждением или гипотезой. Разновидность когнитивного искажения и систематической ошибки индуктивного мышления. Эффект проявляется сильнее в отношении эмоционально значимых вопросов и глубоко укоренившихся убеждений. Люди также склонны интерпретировать неоднозначные свидетельства таким образом, чтобы поддерживалась их точка зрения.
Дешёвые приёмчики. Оставьте своим дУржкам.
Плавно, а может и нет, создатели ИИ подходят к плану завоевания мирового господства. И обложка книги о внимании санитаров уже не выглядит смешной.
И в чём это выражается?
пока ни в чем. Мы не можем этого заметить в силу отсутствия доступа к необходимой информации. Но посмотрите немного ширее- у наших врагов появился инструмент, позволяющий на качественно новом уровне анализировать информацию. Вот зададут ему вопрос завтра (вообще-то уже вчера задали)- как быстрее и эффективнее завоевать тотальное мировое господство узкому кругу ограниченны людей, а он возьмет, и ответит- нужно сегодня купить компанию с названием "банан", уничтожить небольшую стену в Афганском поселении и Марьиванну из Поздеево выдать замуж за председателя Швейцарского банка. И никто снаружи не поймет смысла этих действий и не заметит этого вообще никак. Таблоиды напишут о странном бзике у председателя Швейцарского банка, акции компании "ананас" через два года по непонятной причине упадут, а малозаметный караван с наркотиками пройдет через неизвестную горную тропку и не попадется патрулю. Но через еще двадцать лет компания "банан" в США полностью выдавит с рынка компанию "ананас" из Китая, и создаст рабочий портативный ядерный реактор для танков и самолетов, поставки наркотиков приведут к криминализации какого-нибудь российского райончика, в котором жил гениальный педагог физики, которого замочат за пятихатку нарики возле подьезда, и он не закончит обучение группы будущих разработчиков российской ПРО, а сын Марьиванны внезапно окажется полной копией на уровне генных аллелей с президентом Индонезии и во время визита последнего в Каир он будет заменен на своего неотличимого двойника, после чего политика Индонезии в отношении Китая изменится бесповоротно и разрушительно для всего мира.
это все бред, конечно, но напомню, что Ли Седоль проиграл Альфе-Го, причем, она, Альфа-Го эта, сделала пару откровенно бесполезных ходов на начальном этапе игры, смысл которых стал понятен только в самом конце игры (ходов через 50! в го!), и оказался фатальным для Седоля. И Седоль ничего не смог противопоставить- его позиция как-то сама собой рассыпалась именно из за этих двух странных камней. это конечно игра, но в ней хотя бы хоть что-то понятно. А в реальном мире увеличение горизонта планирования и точности прогнозов хотя бы на пару лет делает обладателя такого инструмента стратегически неостановимым.
Тогда и говорить пока не о чем.
А рост способностей ИИ в математики именно об этом и говорит.
И про математику и способности ИИ по моделированию общества:
https://aftershock.news/?q=node/1566613
Модель действительно мощная, и легко превращается в инструмент:
Уже ответил.
Потенциальный горизонт планирования - тысячелетия.
Я как раз футболку нужную приобрёл.
На ней также, как на одной небезызвестной (несуществующей) книге большими буквами написано - "Don't panic". Так что прорвёмся, не переживайте.
Как я вижу ситуацию. Возможно ошибаюсь.
Когда последний раз человек выигрывал у специализированного компьютера в шахматы? По моему, уже лет двадцать таких событий нет. Шахматы - это комбинаторика.
Теперь представьте, что мир вокруг те же шахматы. Только фигур больше и вариантов, как ходить, больше, "клеток" больше. Постоянная борьба государств за ресурсы, господство в мире, да много что еще. Кто будет выигрывать в этой игре: ИИ, который постоянно обучается на постоянно свежих данных, имеет в "голове" миллиарды параметров или человек, опирающийся на свои устаревшие данные (да и данных меньше в тысячи раз)? Насколько сейчас прогноз будущего от ИИ будет точнее или грубее, чем это сделает человек? Кто быстрее переберет и подберет возможные шаги для достижения господства? Комбинаторика жеж.
ну, тут есть небольшое отличие, все-таки. Шахматы и го- это не только комбинаторика, это еще и игры с полной информацией. А вот мир- это игра с неполной информацией. И в ней даже совершая исключительно правильные ходы можно проиграть. но в остальном Вы, кмк, правы- ИИ оперирует на порядки большим количеством объектов и их связей и делает это на порядки точнее человека. так что он, вероятно, окажется чем-то вроде ядерного оружия в области государственного управления. А вот как оно сработает- это загадка... и мы, вероятно, увидим ответ на нее.
Тотальное экономическое превосходство и доминирование - "эффективный акселерационизм" (e/acc). Никто этого не скрывал, а прямо и однозначно именно эта задача ставилась.
Фактически решение было найдено еще в прошлом году. Сейчас вопрос за воплощение. Технологическая база уже создана, остается только вопрос реализации софта.
А помните я говорил, что скоро начнется откат к религии ) Вот оно, начинается. )
Страницы