Жил-был один математик, который якобы изобрёл игру в шахматы и подарил её своему королю.
Король, впечатлённый игрой, попросил математика назвать свою награду.
Математик попросил зёрнышки пшеницы, используя шахматную доску для вычисления суммы. Он попросил положить одно зернышко пшеницы на первую клетку, а затем удваивать его для каждой последующей клетки.
Это означает два зернышка на второй клетке, четыре на третьей, восемь на четвёртой и так далее для всех 64 клеток шахматной доски.
Поначалу королю просьба показалась скромной, и он согласился.
Однако реальность экспоненциального роста стала очевидной по мере развития процесса.
К тому времени, когда доска была закрыта наполовину (на 32-м квадрате), количество зёрен уже было огромным, достигнув более четырёх миллиардов. По мере того, как квадраты продолжали заполняться, цифры астрономически увеличивались.
К 64-му квадрату общее количество пшеницы, необходимой для всего награды, достигло 18 446 744 073 709 551 615 зёрен - около 18,4 квинтиллиона.
Чтобы представить это в контексте, давайте переведём это в более понятную меру, такую как метрические тонны. Средний вес пшеничного зерна составляет около 50 миллиграммов, или 0,00005 килограмма.
18,446,744,073,709,551,615 зерен * 0,00005 килограмма / зерно = 922 триллиона килограммов.
Поскольку в метрической тонне содержится 1000 килограммов, это составляет около 922 миллиардов метрических тонн.
Чтобы сравнить это с мировым производством пшеницы, давайте рассмотрим последние цифры. По данным Продовольственной и сельскохозяйственной организации Объединённых Наций, мировое производство пшеницы за последний год составило около 761 миллиона метрических тонн.
922 миллиарда метрических тонн, необходимых для производства для покрытия шахматной доски, примерно в 1211 раз превышают всё мировое производство пшеницы.
Этот пример иллюстрирует удивительно большое число, получаемое в результате экспоненциального роста, даже если начинать с чего-то такого маленького, как одно пшеничное зёрнышко.
Вот ещё один пример.
Представьте, что вы сидите на большом спортивном стадионе, который полностью водонепроницаем. Одну каплю воды помещают в середину стадиона, и затем количество воды удваивается каждую минуту.
Поначалу рост кажется медленным. Вы даже не сможете заметить воду, пока не станет слишком поздно.
Допустим, стадиону требуется 48 минут, чтобы наполниться водой. Через 47 минут стадион будет заполнен только наполовину, а через 46 минут - только на четверть, и так далее.
К тому времени, когда вы осознаете присутствие воды, вы окажетесь всего в нескольких минутах от того, чтобы утонуть.
Эти примеры используются в качестве метафор, иллюстрирующих силу экспоненциального роста.
При экспоненциальном росте ситуация может казаться контролируемой в течение длительного времени. Затем достигается точка перелома, и ситуация быстро становится ошеломляющей, разрастаясь до невообразимых масштабов.
Экспоненциальный рост - это концепция, которая изначально вводит в заблуждение, потому что люди больше привыкли распознавать линейный рост, а не экспоненциальные закономерности.
Именно поэтому многие люди упускают из виду то, что могло бы стать самой важной финансовой тенденцией 2024 года.
Долговая спираль
Рэй Далио - один из самых успешных менеджеров хедж-фондов в мире.
Его успех обусловлен его неизменной способностью правильно представлять общую картину.
Недавно он сказал это:
“Мы находимся на этапе, когда занимаем деньги для обслуживания долга.
Когда ваш долг продолжает расти быстрее, чем рост доходов, это означает, что обслуживание долга влияет на ваши расходы, и вы хотите продолжать тратить при этом.
По мере того, как это происходит, возникает необходимость всё больше и больше влезать в долги. Это ускоряется.
Мы находимся в точке этого ускорения. Мы близки к этой точке перелома”.
Далио предупреждает о взрывоопасном характере усугубляющейся долговой ситуации правительства США.
Мы можем видеть это на приведённой ниже таблице от Heritage Foundation. Она хорошо иллюстрирует мысль Далио о достижении той части, где происходит ускорение, точки перелома.
Стоит отметить, что график рассчитан только на 2022 год, и с тех пор ситуация значительно ухудшилась.
Финансовое положение правительства США постепенно ухудшалось на протяжении десятилетий, поэтому неудивительно, что многие люди настроены благодушно. Они давно слышали о проблеме долга, и ничего не происходило.
Однако сейчас наступает переломный момент.
Это потому, что правительство США сейчас занимает деньги, чтобы выплатить проценты по уже взятым в долг деньгам, как отметил Далио. Политики увеличивают долги, чтобы решить проблемы предыдущих долгов. Это создает самовоспроизводящуюся смертельную петлю.
Это приведёт к тому, что общий долг будет расти не линейно, а экспоненциально.
С течением времени долг увеличивается более быстрыми темпами, поскольку он усугубляется. С каждым расчётным периодом к общей сумме задолженности добавляются всё большие проценты, что требует большего заимствования и приводит к увеличению процентных расходов.
Как показывает экспоненциальный рост пшеницы на шахматной доске и воды на стадионе, драматические изменения происходят очень быстро после длительного периода, казалось бы, медленного роста.
Потребовалось 48 минут, чтобы стадион наполнился водой, но вода стала заметна только в последние пару минут.
Точка перелома, когда рост ускоряется и выходит из-под контроля, наступает ближе к концу процесса. Именно тогда эффекты экспоненциального роста становятся драматически очевидными.
Аналогичным образом, долг правительства США неуклонно рос на протяжении десятилетий, но сейчас быстро увеличивается.
Далио говорит, что США близки к точке перелома, когда рост долга ускорится и достигнет ранее невообразимых уровней. Я думаю, что он прав, и это имеет огромные последствия.
Ниже приведен график процентных расходов федерального правительства США. Точка перелома в конце графика понятна.
Похоже, мы находимся в тот момент, когда вода на стадионе становится заметной.
К сожалению, большинство людей понятия не имеют, насколько плохими могут стать дела, когда их правительство обанкротится, не говоря уже о том, как подготовиться.
Мы, вероятно, увидим невероятную волатильность на финансовых рынках, которая может уничтожить сбережения и пенсионные активы многих обычных людей.
Но я говорю не только о крахе фондового рынка или обвале валюты…
Это нечто гораздо большее… с потенциалом навсегда изменить структуру общества.
Это создало экономическую ситуацию, какой мы никогда раньше не видели, и всё это перерастает в серьёзный кризис на нескольких фронтах.
Скоро всё может рухнуть… и это будет не очень приятно.
Это приведёт к огромному переходу богатства от вкладчиков к паразитическому классу - политикам, руководителям центральных банков и тем, кто связан с ними.
Бесчисленные миллионы людей на протяжении всей истории были разорены в финансовом отношении или того хуже - в периоды глубоких перемен, потому что они не смогли увидеть правильную общую картину и предпринять соответствующие действия.
Не будь одним из них.
Комментарии
Спасибо!сперва читается, как сказка, а потом, как по экспоненте...
У меня сын 10 лет нам предложил выбрать: миллион сразу или копейку по экспоненте в течение месяца. Этот же принцип.
Я смекнул и выбрал второе, женщина само собой...
Копейку в секунду, минуту, час, сутки?
В сутки уже выгодно десятикратно.
За час и меньше - таких чисел уже нет в нашей Вселенной )))
10 крат если в месяце 31 день
"К тому времени, когда доска была закрыта наполовину (на 32-м квадрате), количество зёрен уже было огромным, достигнув более четырёх миллиардов" - 1 миллиард копеек к 30му дню, если начинать с копейки и удваивать раз в день
Копейка в месяц.
Через 3 года это будет почти 4 миллиона долларов по текущему курсу. А через 4 года - 16 млрд долларов.
Причем в первый год это будет всего 20 рублей. Да, экспоненциальный рост весьма занятная штука...
Завещание знаменитого американского государственного деятеля Бенджамина Франклина. Вот извлечение из него.
«Препоручаю тысячу фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить её отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами, по 5 на сто в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через сто лет возвысится до 131 000 фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда 100 000 фунтов были употреблены на постройку общественных зданий, остальные же 31 000 фунтов отданы были в проценты на 100 лет. По истечению второго столетия сумма возрастет до 4 060 000 фунтов стерлингов, из которых 1 060 000 фунтов оставлю в распоряжение бостонских жителей, а 3 000 000 – правлению Массачусетской общины. Далее не осмеливаюсь простирать своих видов».
Всемогущий король оскорбился мизерностью запрошенной награды, выставил изобретателя "этой прекрасной игры" и надменно велел завтра вынести ему его мешок с зерном за ворота.
А мне всегда было интересно, а зачем изобретатель доски запросил награду, которая по определению не могла быть ему выплачена? Что он в итоге получил-то?
Ну выставил короля дураком (зачем?), как бы сам при этом ещё более умным был должен показаться? 🤔
Не, в награду он получил отрубленную ему голову... Шутник блин...
Слово короля закон. А по тому король теперь вечный должник.
Вряд ли, король - хозяин своему слову, захотел дал, захотел обратно взял :)
Поэтому, думается, не зря о финале этой шутки история умалчивает.
Женщина мудрее оказалась, бо неизвестно, что за месяц случится...
Ну ситуация в СССР тоже по экспоненте развивалась. В США есть физ активы, поэтому это вопрос просто новой сборки. На месте США будет какое то другое государство.
Лучше несколько. Враждующих.
Про СССР не помню никакой экспоненты, а моральное пике помню - сходные процессы в обществе, культуре и т.д. Активы есть, но как провернуть фарш назад ? Приватизация приватизированного ?
Сильно интересно, где сейчас Чубайс !
СССР технологически отставал от США. Медленно но верно. Конечно это можно назвать догоняющим развитием, но СССР много сил тратил еще и на развитие своей периферии. В итоге СССР тратил средства на закупку товаров народного потребления и продовольствия за рубежом и не мог побороть внутр дефициты. Конечно в СССР все можно было бы реструктуризировать в более разумном виде при наличии полит контроля. Но именно моральное пике это не позволило . Сейчас в РФ значительную роль играет гос капитализм. А например в Южной Корее чеболи, а в Японии Дзайбацу. Фактически тоже гос капитализм и очень формальная демократия.
Помоему, и чеболи, и дзайбацу это прошлое. Дзайбацу точно. Что сейчас не знаю, возможно и нет названий пока.
Не факт. Что бы конкурировать на мировых рынках нужны крупные структуры. Но крупные структуры внутри страны жрут мелких. Поэтому нужно знать какие крупные структуры будут флагманами.
По требованию америкосов в начале 2000 х, всех крупных игроков Японии, их трое (или 4)вроде было, поделили на кучу помельче, уже не достойных называться Дзайбацу, по формальным признакам.
Формально в Японии можно как угодно разделить игроков, а фактически в Японии централизованное управление.
Отставание СССР было запрограммировано идеологией коммунизма.
Не факт. При Сталине были кооперативы, которые владели крупными производствами. Деньги в этих кооперативах распределялись самими работниками. Т.е. в принципе и при коммунизме было возможным развивать мелкий и средний бизнес, который бы занимался в т.ч. товарами народного потребления и продовольствием. При Хрущеве все кооперативы запретили, имущество передали государству. Сама идея 2 контурного управления: специалист + политик работает во многих странах. В т.ч. в Китае и США.
первенство КНР было запрограммировано идеологией коммунизма
нет, после войны англосаксы начали работать над развалом СССР.
и, после смерти Сталина, преуспели в этом
СССР технологически отставал от США. Медленно но верно.
Хрущевско-брежневский СССР не мог не отставать когда профессор со студентами едет на месяц в колхоз на картошку. А потом этому профессору надоедает рыть картошку, и правдам и и неправдами переберается в США и способствует подьему экономики чужой страны.
Бред, вернитесь в палату
.. палата занята вами и вашими единомышленниками.
Сталинский СССР не закупал за рубежом товары народного потребления.
Ну так я и написал что в итоге. После ошибок Хрущева, Брежнева..политических и экономических. Ошибки бывают у всех, но не все руководители СССР смогли их исправить. В итоге был выбран Горбачев основной идей которого было невмешательство в работу аппарата. Т.е. фактический отказ от полит борьбы. В этом и было отличие Горбачева от Ельцина. Ельцин готов применить силу, а Горбачев не готов.
В сталинском СССР крестьяне ходили босиком.
Если бы дурак Хрущёв не отменил сталинскую модель экономики, то мы бы имели госкапитализм и развитую структуру малого бизнеса (артели), удовлетворявшего потребности граждан.
А почему артели не вернули после снятия Хрущева ? Почему после снятия Хрущева отношения с Китаем не улучшились ? Фактически Хрущев и Брежнев искали свои модели роста. Например сокращение армии у Хрущева, или экспорт газа и нефти у Брежнева.
Отстаньте с Китаем... там воробьёв лупили и железо плавили в огородах. Кто возвращал бы Сталинскую экономику в наступившей эпохе "царствуй, лёжа на боку". Укро-молдавско-днепропетровские кадры во власти, нахлынувшие в хрущёвско-брежневские времена? Только жрать и воровать, как уже видно по прожранному Союзу и современной Украине. На остатках сталинского задела протянули до дегенерата Горби и всё прахом.
>...В итоге СССР тратил средства на закупку товаров народного потребления и продовольствия за рубежом...
РСФСР в СССР, содержал на балансе с десяток необъятных ртов, в виде республик, вот отсюда и дефициты всего и вся, а не на импорт товаров народного потребления (про импорт ТНП - чушь лютая). Даже товары из типа соцлагеря были большой редкостью (для всей страны), несколько магазинов типа «Лейпциг» или «Будапешт» в Москве – не в счёт, не говоря о капзападе.
>...СССР технологически отставал от США...
Так-то зависит от рассматриваемых технологий – первый спутник и первый человек в космосе... Наш гиперзвук родом из 70-х, вообщето... А вот ТНП - да, тут всё было совсем не радужно. Микроэлетроника тоже, но была бы у америкосов Intel если бы они не выкупили на корню японские разработки?
>...А например в Южной Корее чеболи, а в Японии Дзайбацу.
А у нас 5-тидневная рабочая неделя и 8-мичасовой рабочий день + декретные отпуски до 1,5 года... Так чего там с кореями и япониями, а?
В сталинской модели экономики был упор на средства производства, но при этом существовали артели, которые обеспечивали значительную часть ТНП и еще существовали рынки для частников. В хрущевской модели артели были убраны, а перекос в сторону средств производства усилился и этот перекос не был преодолен Брежневым. В итоге СССР продавал газ, нефть за рубежом и за рубежом покупал зерно. Проблемы с ТНП и привели в итоге к полит изменениям. Невозможно постоянно находится в состоянии возбуждения и борьбы. Первый спутник и первый человек в основе имеют сталинскую экономику. А вот причина Горбачевских реформ уже в решениях Хрущева и Брежнева. Баланс между пушками и маслом очень важен.
С какой целью интересуетесь?
В очередь, ..... в очередь!©(из х/ф)
А теперь, любители демографии смогут подсчитать, как будет расти население России, если смертность останется как сейчас, но все семьи станут многодетными. Особо любознательные могут посчитать разницу, сколько будет населения через 100-200 лет при трёх детях на семью, и сколько при четырёх.
Верно и обратное. Что будет через 200 лет при 1 ребенке?
> Что будет через 200 лет при 1 ребенке?
Особо любознательные любители арифметики догадались бы сами. Что стабильность населения (в масштабах столетия и больше) достижима только в крайне узком диапазоне коэффициента рождаемости (+/- доли процента). Что в принципе невозможно без государственного планирования и прямого насилия. А если этот вопрос оставить на усмотрение простолюдинов, то всегда будет либо взрывной рост, либо катастрофическое угасание. Неизбежно. Но самое любопытное, что за взрывным ростом опять же неизбежно последует катастрофическое снижение рождаемости - то есть проблема просто отложится на некоторое время и станет гораздо ужаснее. Так что одно из двух: либо половой госплан с расстрелами за перевыполнение плана и изнасилованиями за невыполнение, либо надо как-то учиться жить при нестабильном населении. Пока боссы нашли только очень плохой и недолговечный выход по второму варианту - завозить мастурбеков. И это самое плохое решение из возможных.
Везде будут одни китайцы.
Учитывая коэффициент рождаемости. Скорее великий Узбекистан поглотит дряхлый Китай.
Если только Великоузбекистан или Грейт Узбекистан какой-нибудь.
Все зависит от того, сколько ресурсов будет доступно после войны. Чем больше будет ресурсов - тем больше можно будет заводить детей. Т.е. если мы удвоим ресурсную базу потеряв даже половину населения, то удвоить численность населения (по сравнению с довоенным) можно будет даже всего при четырех-пяти детях на женщину.
Недавно сложный процент на 12 лет считал по дивам и облигациям. Истек слюнями в процессе
А у них то же самое, только в долг. Ихтиандры ...
300 сделок на рынке с 4х плечом, сложным процентом и средней доходностью в 1.5% со сделки, с учетом того, что каждая третья сделка закрывается с убытком в 1% - дают с 10.000 стартовых у.е = ~22 млн прибыли. Как только математика стала ясна, так и капиталы полились безудержным потоком.
Я с плечом только посылаю.
Не нравятся мне плечевые...
Можно и без плеча, в 4 раза больше времени займет. А если поиграться с моделью, после убыточной сделки добавлять на следующий ордер +50% к размеру ставки и средний профит = 1.7%, тогда на дистанции в 300 сделок прибыль уже будет не 22 млн, а 2.2 миллиарда. Правда с каждым 0.1% запланированного профита риск закрыть сделку в убыток растет, вероятно даже по экспоненте. Из практики - с плюсом в 0.7% получается закрывать 90% ордеров.
Сказки.
Страницы