Продолжаем наши гимнастические упражнения для ума.
Найти угол между красным и зеленым отрезками, которые скрещиваются в КУБЕ. Это задача вполне могла войти в ЕГЭ. Есть 2 принципиально разных решения, причем одно из них достаточно универсальное. Сможете ли вы найти оба?... ну или хотя бы одно?))
Использованные источники:
Комментарии
Под каким углом на них смотреть, ибо они не в одной плоскости?
Под градусом водяры))
Поищите на ютубе "Семь красных линий", вам понравится.
Оно и видео что вы только всякую хрень на Ютубе смотрите
60
Не факт, что стороны скрещивающиеся в точке пересечения равны стороне куба. Это ведь даже не его центр.
А это не важно, треугольникам достаточно быть подобными. Здесь подобие очевидно.
Между красным и зеленным отрезком 4 угла.
Постановка задачи.. как всегда.
Ознакомьтесь с помощью ятием угол между скрещивающимися отрезками прямыми.
Подождите, еще собрание сочинений Карла Маркса не прочитали.
До кривых только в 4 сезоне дойдем.
Условия задачи некорректны. Пока вы не укажете точно местоположение конечных точек отрезков на гранях куба, говорить тут не о чем.
Именно так. Не ясно на каких гранях находятся эти точки. Думаю, что условия задачи изложены не корректно.
кто то почему то понял, кто то почему то нет...
наверное кто может решает, кто не может ищет причины
Из рисунка непонятно, кто на ком стоит.
А так проще простого. Выписываете координаты векторов вдоль прямых. В кубе это просто.
Далее берете их скалярное произведение и делите на модули векторов. Потом не забудьте взять аркосинус угла.
Эти отрезки лежат в разных плоскостях. Они не скрещиваются.
Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися в случае, если они не находятся в одной плоскости.
Одна точка отрезка в вершине куба. А вторая где-то на какой-то грани? Или в центе конкретной грани? Или в точке пересечения диагоналей? Или обе точки обоих отрезков лежат на случайных плоскостях? В ЕГЭ все геометрические условия прописываются в тексте явным образом.
дел
Условие корректное, если добавить, чьо на гранях - в центре квадратов. А решение стандартное - сдвигаем красный параллельно самому себе, так, чтобы он пришёл верхним концом в ту же вершину, из которой выходит красный. Получаем равнобедренный треугольник с искомым углом при вершине. Ну и не торопясь считаем его стороны. Боковые просто, основание - чуть сложнее и по теореме косинусов.
Универсальное решение методом координат. Сторона куба длинна 1. По четырем точкам получаем уравнение двух прямых. Решаем систему двух уравнений. Если есть пересечение, то решение системы центр с координатами х, у. Далее имея координаты всех точек, знаем длины всех отрезков. Соответственно можно высчитать любой угол.
Построил в GeoGebr-е - они не пересекаются, но если сделать параллельный перенос в одну точку, то 60 градусов будетЬ
Для векторов (2;1;-1) и (1;-1;-2) имеем arccos ((2-1+2)/6) = pi/3
Эти отрезки не пересекаются, насколько я вижу.
С математикой первый раз обделался...
При условии, что точки отрезков лежат в вершинах куба и в центрах граней.
Раз отрезки скрещивающиеся, т.е. не лежащие в одной плоскости, то угла между ними нет.