И снова про статистику коронавируса: пора заканчивать

Господа, хотелось бы обсудить вопрос, доколе мы будем обсуждать статистику по коронавирусу и делать выводы, не всегда обладая достаточным уровнем знаний в этой области.

Вопрос был навеян просмотром на ютубе ролика АШ по поводу снижения смертности в России за эти же периоды и выводом, который там прозвучал плана "раз смертность оказалась даже ниже аналогичных периодов предыдущих лет, то вирус неопасен, и, возможно, карантин был не нужен".

Пару месяцев назад я ставила статью, сравнивающую смертность в Нидерландах понедельно за февраль-апрель 2015-2020 годов, которая показала, что коронавирус унес гораздо больше смертей, чем было заявлено официально. Помнится, мы говорили, что хорошо бы посмотреть эту же статистику и по России. Если я правильно поняла, ролик выше был как раз результатом этого посмотрения.


Попробуем "на кошках" разобраться, почему нельзя делать таких же выводов по российским данным.

Специфика голландского "умного" (по утверждению их премьер-министра) карантина состояла в том, то все лазили везде и всюду, и только места особого скопления народа были закрыты,  то есть лазить было можно везде на улице, но не в помещениях, что в плане карантина, как Вы понимаете, означает его отсутствие.
Именно это и показали цифры смертности в Нидерландах, на 70-80% превышающие аналогичные по предыдущим годам (что, как вы помните, подтвердили и "причесанные" данные).

Но, господа, в России-то все сидели дома!

Все еще неясно?

Давайте на кругах Эйлера, если так проще.

Рис. 1


Как вы понимаете, население страны за год или месяц примерно одинаковое, то есть цифра (или в данном случае размер круга) почти не меняется, если сделать круг Эйлера по количеству населения страны за год или за месяц..

Иначе говоря, если население страны каждый месяц приблизительно одинаковое по количеству, то количество смертей за год и за месяц будет разным, а именно в месяц смертность будет составлять около 1/12 общей смертности за год (если месяцев в году все еще 12).

 

Рис. 2

Безусловно, кроме С, существует еще и подмножество рождений, и, если уж совсем точно, то Н - это общая цветная зона (голубая плюс серая)

Рис. 3


но пока пренебрежем этим фактом для наглядности ситуации.


Итак, рисунок 2 - это множество ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ смертей в стране за год как подмножество общего количества населения.



Рис. 4

И - это количество аппаратов ИВЛ, мест в больнице, врачей - в общем, все, что нужно для лечения.
Ясно что все эти ресурсы планируются, исходя из количества населения и заболеваемости в среднем, но это множество не является подмножеством количества населения, а лишь зависит от его размера и потребностей.

Очевидно, что, как и количество населения, это число будет приблизительно одинаковым как в течение года каждый месяц, так и за год. То есть, как и в случае населения, одни аппараты будут заменять другие, но в каждый отдельный момент в течение всего года это число будет примерно одинаковым.


Рис. 5

Часть аппаратов будет использоваться для населения, но они, к сожалению, не помогут (верхняя часть множества И), в других случаях - помогут (средняя), а часть аппаратов будет законсервирована на случай, скажем, эпидемии или просто будет стоять неиспользованной (мы же не можем гарантировать, что населению каждую минуту понадобится ИВЛ, палата для пациента или врач-реаниматолог).



Рис. 6

Каждый год, как мы знаем, случаются эпидемии гриппа. Разные штаммы, разный эффект разные симптомы и т.д. Не будум углубляться, а просто предположим, что, как минимум, 60% населения переболеют той или иной формой гриппа в течение года (Рис. 6) Какому-то числу понадобятся эти самые аппараты ИВЛ, реаниматологи и т.д. Допустим, это будет нужно всего 5% из заболевших. Понятно, что эти же аппараты ИВЛ, палаты и реаниматологи также будут нужны и при других заболеваниях (как видим, множества И и Г лишь пересекаются), какое-то количество заболевших от гриппа умрет (от гриппа) и без использования аппаратов и вызова реаниматологов, какое-то количество населения умрет от гриппа и после ИВЛ. Но  бОльшая часть населения перенесет грипп без осложнений. Также кто-то умрет и по другим причинам.


Ну и, как мы помним, часть ресурсов (часть множества И вне круга Н) не будет использована либо будет законсервирована на случай непредвиденной ситуации.

Рис. 7

И, вот, этот момент наступил...

К нам пришел ... коронавирус.

Рис. 8
 

Почему красный круг меньше зеленого?

А, что, кто-то заранее был в курсе, как быстро распространится вирус, насколько он заразен и какая часть населения переболеет прежде, чем он мутирует?
Поэтому и важна была статистика из тех мест, где он только что появился.

Как мы помним из физики, скорость - это количество за какое-то время. 
То есть, если мы хотим понять, хватит ли у нас ресурсов (И) для того, чтобы справиться с вирусом с минимальной смертностью, нам нужно понять, сколько нам этих ресурсов понадобится, например, в месяц или неделю и сравнить со своими возможностями.
Достаточно быстро все страны поняли, что вирус распространяется ОЧЕНЬ быстро, чтобы этот "клочок" от ИВЛ, реаниматоров и палат покрыл все необходимые ресурсы в течение, например, месяца и уж точно не в течение недели. Оказалось, что ИВЛ стал нужен при ковиде достаточно часто, аналогично и реанимация, симптомы непонятны (Рис. 9)


Рис 9
(Помним, что фиолетовый круг И - это не подмножество круга Н, то есть населения, а отдельная, почти постоянная, величина, которую при желании можно менять - увеличить - но это сложно. Лучше бы было конечно, рисовать диаграммы в виде шаров в 3D, но, надеюсь, понятно и так).


То есть, если считать количество случаев в год, когда этот аппарат, госпитализация или реаниматологи  необходимы (ИК - желтый круг) и предположить, что инфекции дали бы распространиться быстро за, скажем, месяц, до 60% населения, а затем сравнить необходимые ресурсы (ИК) с имеющимися (И), то итоговая цифра необходимого за эпидемию (и ненужного вне ее) намного бы превысила имеющиеся возможности и смертность была бы намного выше.



Если бы никто не соблюдал карантина, ситуация бы выглядела так:


Рис. 10

То есть, ситуация этого самого "коллективного иммунитета" предполагает, что 60% населения переболеют ковидом.
Рис. 10 представляет статистику данных через 6-12 месяцев.
В 80% случаев заболевание протекает бессимптомно или в легкой форме, и только 20% понадобятся госпитализация, ИВЛ или реанимация (ИК). Нам было бы нужно, чтобы ИК=И, но это невозможно, если бы не сидели на карантине.
Вроде, цифры небольшие, но сложность в том, что никто не закладывает в бюджет на медицину, что однажды ему могут понадобиться в течение короткого срока времени больше ИВЛ, реанимаций и палат госпитализации на, скажем, месяц. Невыгодно готовить реаниматологов или пульмонологов, которые будут ударно работать раз в год в течение месяца. Невыгодно держать кучу ИВЛ и палат, которые будут использованы только раз в год в течение месяца. 

То есть, если в масштабах года мы видим что ситуация по ковиду как бы сравнима с гриппом, то, учитывая специфику распространения и нештатную ситуацию, если бы вся эта статистика была не за год, а за месяц, то мы бы имели тот же процент умерших от ковида по сравнению с общим числом умерших за этот же период прошлого года (в течение месяца или недели эпидемии!), что имеют Нидерланды или Швеция, то есть, на 80% больше, чем обычно.
Вот это - цена не-карантина.


Почему же нельзя сравнивать данные по России по смертности в течение эпидемологического периода с прошлыми годами?


Рассмотрим Рис. 11.



Он отражает РАССЧИТАННУЮ ситуацию за месяц в России, когда народ сидел дома и не заражался, то есть вирус распространялся медленней. 
Что это означает? Меньше зараженных за месяц (неделю)  - > меньше необходимо аппаратов ИВЛ, реаниматологов, пульмонологов и больничных палат в месяц/неделю.
То есть, замедляя скорость распространения вируса мы фактически сводим ИК=И (той его части, которую мы можем выделить под ковид), или располагаемые ресурсы для борьбы с вирусом к необходимым. Мы полностью покрываем свои потребности имеющимися уже людскими аппаратными и больничными ресурсами.


Итак, наш март выглядел как (Рис. 12)



Рис. 12

В апреле (Рис. 13) заразилось больше народу (круг К больше), но из-за того, что многие уже перенесли ковид, то потребовалось фактически ненамного больше ИВЛ и других ресурсов, чем в марте и уж, тем более, намного меньше, чем если бы народ лазил по улицам как не в себя.




Рис. 13

Что уж до мая, то

Рис. 14

Короной переболело все больше населения, но потребность в ресурсах (желтый ИК) практически совпадает с имеющимися возможностями (кусок фиолетового И, который пересекается с красным К).


В итоге за эпидемию (или за год-полгода) вместо ситуации с большим желто-красным кругом ИК' (Рис. 15), которую бы мы прошли за 1 месяц со смертельным исходом больше как раз на это необходимое число ИВЛ, палат, врачей, которого у нас бы за месяц не было, Россия прошла с намного более низким объемом ресурсов, но дольше.

И

Рис. 15

То есть, для Швеции и Нидерландов годовая или полугодовая картинка итогов эпидемии - это смертность из серого круга плюс смертность желто-красного круга (на рисунке 15 перечеркнутого), или те самые +80%.
А для России - обычный серый круг и даже немного меньше, потому что меньше народу заражалось и другими инфекциями, которые могут привести к смертельному исходу.

Таким образом, разница между карантином и некарантином выглядит так:


Рис 16.

 

Итак, когда мы снижаем скорость распространения гриппа и др. заболеваний, передаваемых от человека к человеку, мы снижаем необходимый в какой-то моментум объем наших ресурсов для лечения этих заболеваний, а также... уровень смертности, которую они могут вызвать. Причем это касается не только коронавируса, а всех инфекций, передаваемых от человека к человеку.
Вот как объясняется более низкий уровень смертности за 2020й год относительно таких же периодов предыдущих лет.

Что же сравнил автор, который сделал вывод, что, раз уровень ниже, что и карантин как бы был не нужен?
Он посчитал, что, если бы карантина не было (то есть, если бы за месяц заражалось больше народа), то объем необходимых ресурсов за этот же месяц бы не возрос.

То есть, не учел, что на карантине число контактов с вирусом за месяц или неделю стало меньше, а, стало быть, и количество зараженных за какой-то период стало меньше, то есть размер круга К, которым нужно заниматься в определенный период времени, будет намного меньше.


Итак,

Страны, в которых уровень смертности за период эпидемии был намного выше обычного - плохо подготовившиеся.
Страны, в которых уровень смертности был приблизительно равен обычному - отличные аналитики.
Страны, в которых уровень смертности был намного ниже обычного - перестраховщики.

Надеюсь, к этом времени вы уже сами сможете сделать вывод о том, к какой категории отнести Россию. 
Я отношу ко 2му, потому что это нормально, что смертность от того же гриппа ниже в течение периода, когда никто ни от кого не мог получить его, сидя дома. Ресурсы и меры рассчитаны правильно.


Господа, ну, как, вас все еще смущает тот факт, что в итоге смертность за этот же период в России была даже ниже, чем раньше? Вы все еще хотите сказать, что карантин был зря? Все еще игнорируете тот факт, что, утверждая это, Вы сравниваете проценты от РАЗНЫХ ВЕЛИЧИН??? От РАЗНОГО КОЛИЧЕСТВА КОНТАКТОВ ЗА МЕСЯЦ???


Снижая ВОЗМОЖНОСТЬ ЗАРАЗИТЬСЯ БОЛЬШОМУ ЧИСЛУ ЛЮДЕЙ ОДНОВРЕМЕННО, вы в итоге даете возможность помочь всем, на кого хватит возможностей страны по лечению в течение всего периода эпидемии.

Иначе говоря: снижая число контактов с вирусом за месяц, мы даем выжить бОльшему числу людей, которым мы можем оказать помощь, исходя из имеющихся ресурсов. 

И, если для кого-то тысячей смертей больше-тысячей меньше не имеет значения, то, безусловно, люди могут начать думать иначе, если среди них окажутся (не дай бог никому) родственники или друзья.

Что же касается смертности среди либеральной тусовки, учитывая, как они реагируют на страдания живого Ефремова, то даже представить сложно, какой вой бы они подняли, если бы смертность от коронавируса в итоге была выше, а не ниже, чем статистика прошлого года.

Безусловно, они все равно недовольны, но это уже другая история...