Модель добычи чистой энергии нефти, оценка динамики

Вот-вот-вот!!! На представленном графике невооруженным взглядом видны сериальные отклонения остатков, как минимум три такие серии. Какая уж тут гауссиана. А еще же есть гетероскедастичность, а еще автокорреляция. Но это скорее технические детали. Главная проблема - автор исходит из идеи неограниченности ресурса и потому смело и без оглядки на прошлое запулил свой прогноз на 40 лет вперед. А вот в прошлом его модели уже заложены очень неприятные бяки. Начнем с начала этой истории. Как видно из модели, до 1910-1925 года, исходя из верхней и нижней оценки модели, добыча нефти была отрицательной. Упс, мы её теряем :-((( Вместо добычи нефти мы её должны закачивать в пробуренные скважины! Вообще-то это противоречит физическому смыслу задачи и должно было заставить афтара задуматься. Например, использовать модель с нулевой константой. Правда, прирост в такой модели падает раза в полтора, но, по крайней мере, отрицательных значений нефтедобычи нет. Тем не менее модель с нулевой константой не снимает главного противоречия - гипотезы о неграниченности ресурса. Прямая линия по прежнему прет в светлое будущее, как обезумевший лемминг к берегу моря. Когда гостья из будущего Алиса Селезнева станет взрослой, добыча нефти будет на 75% выше нынешней. И героические нефтяники добудут к её замужеству примерно в 3.5 раза нефти больше, чем они это умудрились сделать по настоящий момент. Кир Булычев хоть и фантаст, но на фоне таких новостей уже нервно курил бы в сторонке :-))) 

Далее, наш афтор там что-то напел про корреляцию, то бишь он знаком с таким понятием как R-квадрат. Чтобы показать несостоятельность его исходных предпосылок по выбору модели, давайте сравним его линейную модель с экспоненциальной. 

- Но ведь Дон Педро умер! -Мнда? Какая жалость. (с)

И правда, какая жалость. R-квадрат экспоненциальной модели (красный) выше. И мы теперь, как честные люди, обязаны жениться сделать выбор в пользу экспоненциальной модели, как более статистически значимой. Более того, продолжая наши формальные изыскания, мы обнаружим, что полином шестой степени просто красавец - сами  убедитесь, R-квадрат у него просто лошадиный, более 99%!

Правда, на прогнозируемом участке 2010-2050 он ведет себя так, что я даже не решаюсь приводить этот прогноз - не хочу вам перед обедом аппетит портить.

Теперь о странном поведении остатков. То, что их заносит то выше, то ниже модельной кривой, афтара почему-то не смущает. А должно было бы насторожить, ибо простейшая проверка показывает, что имеет место сильнешая автокоррелированость остатков модели 1 и 2 степени:

Ну и наконец, про прирост. Если бы автор не выпендривался, а нарисовал вот такой простой, как коровье мычание, график, то было бы всем нам щастье даром и никто бы не ушел обиженным. На графике очень хорошо виден кризис 70-х и неудачные попытки в 90-е годы выйти на другую кривую развития. 

PS Подводя итоги разборок нулевого уровня, признаюсь в мелкой провокации. Я сознательно выбивал из афтара расчет по доверительным интервалам, так как у меня было два варианта развития событий:

1. Автор хоть что-то понимает в статистическом моделировании и щаз начнет размазывать меня по стенке тонким слоем в три ряда. И вот тогда мы с ним обсудим всякие интересные моменты по поводу его модели, которая как бы не в мейнстриме на данном ресурсе.

2. Автор сам не понимает, что делает, пытается разобраться, но добросовестно заблуждается (что в общем заметно по его репликам). Тогда он попробует разобраться, что это за зверь такой - доверительный интервал, какого ... к нему прицепились с этой хренью в то время, как он тут человечество облагодетельствовал, дорогу в светлое будущее нарисовал на своем графике. И выйдет на понимание, что его в благородном порыве занесло не туда, и модель его, мягко говоря, но грубо выражаясь - это отнюдь не эскимо на палочке, а совсем другая, сильно несъедобная субстанция.

Я понимал, что у варианта номер 1 шансов один на миллион, но чем черт не шутит. Не прокатило. Придется открывать курсы ликбеза вместо академии :-(((

Да, вы правы: по доверительным интервалам я неправ. Они рассчитаны исходя из неких иных фактических данных, нежели те, чем показаны на графике.

О критерии Фишера также речи не идет - откуда брать цифры для расчета? Не с графика же снимать.

Именно на глазок. C 40го по 80й год были отклонения, но года с 85-го фактические данные попадают в ДИ. Исходя из этого был сделан вывод о сооответсвии модели факту (возможно, поспешный).