 |
В этой статье рассматривается мое личное мнение о загадках оставленных нам одним из величайших умов древности Зеноном Элейским. Если у читателей сложится мнение, что автор лучше или хуже их понимает материал, то мнение это глубоко ошибочно, я так же далек от разгадки апорий как и Зенон в час их написания, если у читателей есть объяснения отличные от моих они всегда могут их привести. |
Введение
Что такое апория? Тут все просто, апории — это физические задачи при решении вызывающие трудности связанные с понятием счета, движения и пространства, сформулированные Зеноном.
О самом Зеноне мы знаем не так уж много, но это не важно, оставленные им в наследство задачи не утратили актуальности и по сей день. Хотя, Бертран Рассел утверждал, что все апории Зенона разрешены ко всеобщему удовольствию я склонен не доверять его мнению в этом вопросе. Почему же уважая Бертрана Рассела как великолепного философа и математика, я ему не доверяю? Я попытаюсь изложить суть моего неприятия.
У Зенона существует множество апорий подробнее можно ознакомиться здесь
Апории классифицируют по степени вреда ими приносимого по типу физических объектов на которые они ссылаются. Обычно выделяют апории движения, пространства (места) и множественности. Если вы никогда до этого не читали этих задач рекомендую вам ознакомится, некоторые из них я совершенно не могу понять (например «Стадион»), другие кажутся очевидными (например «Медимн зерна»), однако очевидность их обманчива.
Но хватит нудных вступлений, давайте перейдем к сладкому.
Апории движения
Самая знаменитая апория Зенона,- это «Черепаха и Ахилл». Задача проста, Ахиллу(самому быстроногому бегуну по легенде) нужно догнать черепаху, время никак не ограничено пространство тоже. Однако, при решении этой простейшей задачи возникают трудности, ведь, для того чтобы догнать черепаху, Ахиллу необходимо пройти половину расстояния до черепахи, а она за это время успеет сдвинуться хоть на маковое зернышко. Вывод: Ахилл не сможет догнать черепаху. Дальнейшее развитие этой идеи мы видим в апории «Дихотомия» или «Задача о неподвижной жабе», идея сводится к тому что никакой предмет на свете включая жаб не может сдвинуться с места ни на микрон, потому что, чтобы пройти даже самое мизерное расстояние нужно пройти сначала его половину, а потом половину оставшейся половины, … в общем остановитесь когда устанете, но с места вы не сдвинетесь.
Архимед когда его попросили разрешить эту апорию, по легенде, просто встал и начал ходить, но никакого разумного объяснения так дать и не смог, хотя, если задуматься, это лучшее объяснение этой апории.
Математики выдумали сходимость рядов, это типа когда бесконечный ряд слагаемых имеет конечную сумму, с помощью этого блестящего математического приема они расправились с апориями движения как Ахилл с черепахой. Однако же когда божественный Лейбниц взялся математически обсчитывать природные явления апории Зенона встали перед ним как ряд мрачных палачей, фигурально выражаясь, и вот тогда был изобретен ДИФФЕРЕНЦИАЛ ((d)Дифференциал — это мельчайшая неделимая часть приращения переменной величины). Результатом изобретения дифференциала стали дифференциальные уравнения с помощью которых так приятно описывать различные природные явления, собственно все математическое могущество человека в отношении физики природных процессов держится на дифурах (хотя и комбинаторика и теорвер тоже дали очень много, но дифуры ЛУЧШИЕ это мое ИМХО).
Пытливый читатель спросит и к чему весь этот спич, как Зенон и Лейбниц связаны? Я еще раз подчеркиваю, что это мое личное мнение, за прошедшие тысячу лет над задачами Зенона ломали голову многие тысячи людей об этом написаны сотни книг, я лишь обращаю внимание на интересные мне моменты. Так вот, Зенон показал саму суть различия физики и математики (алгебры), физические величины не могут дробиться бесконечно, в физике НЕЛЬЗЯ ПРИМЕНЯТЬ ПОНЯТИЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ. Эту идею блестяще развил Лейбниц закамуфлировав ее в понятие дифференциала. Все физические величины конечны, включая глубину деления мира и размеры вселенной. Вменяемый физик может говорить о больших числах, но не может говорить о бесконечности, апории Зенона ему это запрещают. Современная физика впитала в себя математическое понятие бесконечности и немедленно попала в ловушку апорий движения, в данной статье я не хочу на этом останавливаться, этот холивар длится уже несколько веков. Я лишь подчеркиваю, что пока понятие бесконечности не будет изгнано из физики, дальше Архимеда нам не продвинуться, он вычерпал до дна всю бесконечную делимость вещей, бесконечность, - это вотчина математики.
Апории места
Вокруг апорий движения кипит непрекращающаяся борьба, вот уже более тысячи лет, однако, Зенон припас для потомков настоящую бомбу. Апории движения можно так или иначе решить, вернее показать, что решение якобы есть с помощью бесконечной делимости времени и сходящимися рядами. Подлинный бриллиант в короне Зенона это «Стрела».
Задача как всегда проста: «Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда».
Читая текст этой нехитрой задачки сначала думаешь, что автор задачи неадекватен, потом думаешь, что ты сам немножко не в теме, а автор-то очень даже ого-го. Не буду утомлять читателя своими умственными изысканиями, желающие сами могут поломать голову, сразу скажу выводы которые меня посетили в результате раздумий над этим простым физическим экспериментом. Собственно, с моей точки зрения вывод может быть только один, такой эффект от движения связан с особенностью существования нашей вселенной, если подвижное тело и неподвижное различить нельзя в каждый момент времени(а это факт), то движение находится не в теле, движение как-то связано с пространством, тела неподвижны пространство вокруг них меняется, то есть если мы хотим больше узнать о движении то нам стоит пристальнее поглядеть на вакуум, все ключевые процессы движения происходят именно там, иначе апория «Стрела» непреодолима.
Кроме того у апории «Стрела» есть еще мистический аспект, который приводит естествоиспытателей в ярость. Если стрела минимального возможного размера в процессе движения попадает из точки А в точку Б, (допустим АБ, - это минимальное приращение движения), где находится стрела в тот момент когда ее уже нет в точке А но она еще не появилась в точке Б. Ответ на этот вопрос очень не прост, полагаю, что каждый человек должен найти его самостоятельно, а когда найдет, немедленно поделиться с окружающими, постель с завязочками или аминазин ему обеспечены.
Спасибо читатель, что ты дошел со мной до финала этого сумбура, что я хотел сказать тебе самого важного. Наш мир плохо изучен, мы отвратительно знаем физику, если за 1000 лет так не смогли решить эти простые задачи, так чтобы это устроило всех. Так что, впереди тебя ждут множество прекрасных и удивительных открытий, и если кто-то говорит что физика закончилась, что все исследовано и разжевано, не верь этому человеку, он либо сознательно лжет, либо сильно заблуждается. А более всего не верь авторитетам, верь только опыту и желательно своему собственному. Автор, то есть я, в тайне надеется что читателям известно как решить вторую часть апории "Стрела", если они это расскажут клятвенно заверяю что не буду применять никаких карательных мер.
Замечания по тексту
Уважаемые критики мнение автора вы изменить не в силах, зато можете развенчать его словоблудие в комментариях, этим вы спасете множество невинных душ, которые иначе могут избрать неверный путь.
Некоторые литературные источники использованные при написании:
http://rushist.com/index.php/greece-rome/1855-zenon-elejskij
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1362607#.D0.9C.D0.B5.D0.B4.D0.B8.D0.BC.D0.BD_.D0.B7.D0.B5.D1.80.D0.BD.D0.B0
Комментарии
Вы чего? Какой Путин, какие хохлы, их тогда еще в проектах не было, причем обоих.
Ваш ответ и особенно ссылка позволяют надеяться, что вы просто не ведаете, о чем говорите. Авось и простится вам
Мне не простится, нельзя получить прощения в грехе которого не ведаешь, я не люблю безапелляционных утверждений. Либо выкладывайте что знаете, либо не смущайте людей.
Да-да! Время это способность сознания фиксировать изменения. За счет чего? Память. Уберите сознание Зенона из "Стрелы" -- кто будет фиксировать разницу между двумя последовательными положениями ее? Чтобы узнать разницу между положениями в пространстве мы должны иметь два состояния -- первое и второе, а в третий момент времени сравнить их, ладно, можно во второй.
Вы не задумывались над природой звука?!
Почему мы слышим?
Это разница. Мы ПОМНИМ предыдущее. Из воспоминания прошедшего состояния и сравнения его с текущим рождается ощущение звука. Тоже с остальными восприятиями. Наша память закрывает от нас здесь-сейчас.
Возьмите карандаш, (надеюсь вы не художник) нарисуйте стул на котором сидите.
Получилось?
Хе-хе. Взрослый человек рисует не то, что видит, а то что знает.
Почему?
Реальность заслонена моделью мира. Каждый здоровый психически формирует ее к 12-годам примерно. После этого возраста детский рисунок не прогрессирует, если не заниматься вопросом, то остается таковым на всю жизнь (к Бетти Эдвардс за подробностями). Это Тональ, наша плоская земля, стоящая на слонах восприятий, опирающихся на Черепаху, плывущую в Океане здесь-и-сейчас.
Непрестанно трудится встроенный в нас миро генератор, который из воспоминаний о предыдущих состояниях, ткет образ мира (это та девица, что для Батюшки Царя наткала бы полотна) Матрицу, Маю. Эффект Кулешова, в глобальном смысле.
Зенон, как эдакий Буратино, проткнувший любопытным носом кусок старого холста реальности и показавший на люк, ведущий из Матрицы в здесь-и-сейчас. Некоторые индивиды типа Хаксли (Двери восприятия) нарушая правила игры, заглядывают в непосредственное. Да, сюда же импрессионизм, как попытка прорваться в реальность.
Что же тогда в этом смысле "Свершилось" ?
Не что ли иное как Остановка мира, переход из числовых отдельностей и дробей в Единицу, в Сейчас, в выход из Майи-Матрицы, в Кон из которого "Из Коне бе Слово.."?
Таким образом, движение возможно благодаря модели мира, формируемой нашим генератором реальности, который опираясь на память создаёт образ мира.
То, что наша цивилизация такова, как мы ещё наблюдаем, есть результат деятельности мирогенераторов в миллиардах умов, формирующих реальность по программам. Программ глобальных всего три. В этих программах ключ(игла) от матрицы, игла в Утке, Утка на Дубе..
Резюмирую, с точки зрения наблюдателя в абсолютном состоянии "свершилось", стрела неподвижна. Наблюдатель в этом состоянии одновременно воспринимает все состояния вселенной, все пространство вариантов. Для него не существует различных состояний, он пребывает в единстве со всем сущим.
Вы думаете, почему людям снятся вещие сны?
Хе-хе.
За статью благодарю!
время само по себе - вспомогательная величина, но тем не менее она абсолютна и легко объективно находится. Проще всего устанавливается резонансными явлениями, ибо каждое материальное тело имеет сугубо свою резонансную частоту, проще и точнее всего ее определять в космосе или микромире, где нет взаимодействий со средой или полем тяготения, используя максимально высокодобротное тело. Что собсно и делается практически.
Уважаемый Радионеслушатель, вы затронули очень интересную тему, относительные величины мерить легко и приятно, они прекрасно калибруются, что время, что расстояние, но вот когда дело доходит до абсолютных величин, тут полный конфуз. Система не описуема в терминах системы, наш мир имеет скрытую часть которая нам недоступна, как пикселям недоступен кинескоп.
Да. Если обратиться к практическому воспроизведению единицы времени, то мы обнаружим, что это некоторое число переходов атомов цезия133 или рубидия или... другими словами это всегда фиксация разницы минимум двух состояний. Если изменений нет, то нет и времени, т.к. невозможно отличить одно состояние от другого, другими словами, при отсутствии изменений мы имеем одно и то же состояние. Следовательно время -- относительная величина, отношение двух состояний, между которыми воспринимающее сознание может зафиксировать разницу. Фиксация изменения происходит благодаря памяти, которая хранит предыдущее состояние и даёт возможность сравнить его с текущим. В то же время вещественные параметры стрелы -- длина, толщина, плотность вещества, свойства поверхности т.д. абсолютны, т.к. не связаны с изменением чего-либо, но существуют сами по себе, как результат деятельности создавшего стрелу творца.
Всегда пожалуйста, вам спасибо за комментарий, я где-то уже что-то подобное читал. Помните картину где человек головой проткнул небесный свод?
Подбор шикарных рассказиков на эту тему
http://www.netslova.ru/matveev/aich1.html
Мне Ахиллеса искренне жаль)).
Какую-то компанию "Зенон" с рекламными поставками нашел. И возглавляет их упырь какой-нибудь дифференциальный и небожественный, как и все производное от маркетологов
Загадки старого плута
Остроумная критика научных подходов того времени.
Спасибо!
Зенон, на века ;), вернее уже на тысячелетия, я когда посмотрел сколько книг про это написано за 20 век просто окосел)), вот старикан-кремень не дает ведь людям покоя.
Плагиатор этот Ваш Зенон )) Чжуан-цзы утверждал: "тень летящей птицы - неподвижна", этак порядка 2000 лет назад.
Ну в Китае и про движение тоже было много чего сказано. Беда только в том, что датировки Китая могут быть не точные, они там все любят приврать когда дело касается героев. Так что ни опровергнуть, вас ни согласиться не могу, такова официальная точка зрения на Зенона.
Зенон, Чжуанцзы… А не идёт ли, в принципе речь об одном и том же человеке (а последнее имя лишь слегка китаизировано)? "Великий Шёлковый Путь" действовал много веков, а воины Александра Македонского принесли эллинизм к границам Индии, до Китая уже не так много оставалось. Может апория о тени птицы лишь забытое измышление Зенона?
Вообще, говорят, есть много параллелей в жизнеописании философов и политтехнологов Платона и Кунцзы (Конфуция) . И жили они хронологически примерно в одно и тоже время перед завоевательным походом Александр Филиппыча. Только имена сильно разнятся в отличие от г-д Зенона и Чжуанцзы.
Простите, с историей я строго на вы и всегда соблюдаю генеральную линию партии))). По мне мифы о греческих богах гораздо интереснее и поучительнее всех этих хилых потуг политиков натянуть сову на глобус. Так все так и было как говорят официальные историки и совсем не беда, что за мою сознательную жизнь сменилось порядка пяти мировых историй.
Все эти задачки решаются - время и пространство квантуются (тактовым генератором нашей матрицы, хе-хе). Непрерывность - суть математическая абстракция, как и числовая ось.
матрицы, значит
ясненько
В мифологеме Ахилесс-черепаха, надо заменить персонажи, для сближения с реальностью.
Вместо Ахилесса, нечто типа Рэмбо с ножиком, вышедшим на большую дорогу с девизом: "Кошелёк или жизнь". Вместо черепахи - учёный ( философ с рассуждениями или математик с рядами или ... ), но с кошельком.
Каков будет выбор учёного?
1. Остаться на месте, после фразы "кошелёк или жизнь", с передачей кошелька и сохранением жизни.
2. Бежать и по ходу движения решать эту апорию, зная что если догонят ... ни жизни ни кошелька.
Единственная апория, что если Рембо погнался за ученым, в поисках кошелька, то дела этого самого Рембы очень нехороши.
почему дела у "Рэмбы" не хороши?
ножик есть, лохи (верящие в апори) с кошельками есть...
осталось взять уже почти своё
Но на вопрос ответа не последовало...
ВЫ верите, что у учителя можно вымогнуть денег? Легше у скупого допроситься льда зимой и заставить рака свистеть на горе, но если Рембе не жаль усилий,то пожалуйста, по собственному опыту знаю, что большую часть жизни денег у учителя нет в принципе как категории мировосприятия.
Вымогать? Зачем? Проще взять с трупа.
Десять старушек — рупьСто апористов — стольник.В этой задаче все понятия не определены. Дайте определения понятий, по Зенону,
свои, согласно современной науки - одним словом любые Вам известные,и опираясь
на эти определения Вы тут же увидите, что задача поставлена не корректно.
1 летящая стрела
2 покоящаяся стрела
3 время
4 момент времени
5 каждый момент времени
6 связь между моментами времени
7 всегда
Дайте определения этих понятий, а там посмотрим насчёт решения.
Определите их как вам удобно. Главное чтоб парадокс пропал. Если вы хотите чтобы я написал эти понятия как я их вижу, то извините, не сегодня - уже очень поздно, а это весьма пространное письмо. Но мне нравится ход вашей мысли.
Зенон игнорирует ускорения и силы, действующие на неподвижные в каждый момент времени объекты. Ответ в этом. Его апории - это игра слов, легко опровергаемая практически.
Что же касается времени, то это мера изменчивости. Нет времени - нет событий. Есть время - начинаются перемещения электронов поорбитам и стрел в пространстве. Собственно, время и есть мера движения, потому что изменения (мерой которых является время) всегда (!) порождены каким-либо перемещением какого-либо объекта или объектов.
ВЫ навереное хотели сослаться на это исследование?
А если событий нет время есть?
меня всегда очень радуют современные хфизики. Страшно себе представить, что бы было, если бы в США продолжали готовить спецов по программам конца XIX века, к примеру.
Не для того 1905 год случился.
на первую задачу есть анекдот:
Математик и инженер принимают участие в психологическом эксперименте.
Их посадили в с одной стороны комнаты и они ждут, не подозревая, что
случится потом.
Дверь открывается и в комнату входит обнажённая женщина и встаёт вдали
от них. Испытуемых предупреждают, что каждый раз, когда они слышат
сигнал -- они могут пересечь половину расстояния, оставшегося до
женщины.
Тут же они слышат сигнал, инженер одним прыжком преодолевает половину
расстояния, а математик, со скучающим видом остаётся сидеть. Когда и
после второго сигнала математик не шевельнулся, инженер
поинтересовался, почему он не бежит.
-- Это от того, что я знаю, что никогда не достигну женщину.
Инженер на тот же вопрос ответил так:
-- Потому что я знаю, что уже очень скоро я буду достаточно близок для
любого практического применения!
Именно, в самую точку!!! Не все абстракции математики годны для окружающего мира, но некоторым людям очень сложно признать этот факт.
Абстракции? Хорошо... Давайте измерим. Как «процесс будет продолжаться до бесконечности»)
Расстояния будем измерять в... черепахах:
В первый период гонки Зенон, как известно, преодолел тысячу черепах. Черепаха преодолела сто черепах.
Во второй период гонки Зенон, действительно, преодолел сто черепах. А черепаха преодолела десять черепах.
В третий период гонки Зенон, само собой, преодолел одну черепаху. Но черепаха-то преодолела только одну десятую часть черепахи.
В четвертый период гонки, внимание, Зенон преодолел уже одну бесконечно малую часть черепахи. Но и черепаха преодолела одну бесконечно малую свою часть. Шансы, можно сказать, сравнялись.
А вот в следующий, самый чудесный период в его жизни, за который Зенон преодолел следующую после бесконечно малой части черепахи одну черепаху, тупое панцирное преодолело только одну десятую черепахи.
Вывод: в четвертый период гонки расстояния, пройденные за этот период, сравнялись и составили бесконечно малую часть черепахи.
В следующий период Зенон преодолел границу черепахи.
И, надеюсь, жестоко победил.
Можно и по-нашему, по-простому черепаху сделать:
Пока Ахиллес пробежал до стартовой позиции черепахи 1000 шагов, черепаха успела уйти только на сто. Следовательно, пока черепаха преодолевала следующие сто шагов, Ахиллес её догнал и перегнал, пробежав следующую тысячу шагов.
Вы вводите неделимый шаг, как я выше отмечал, это физически верно задача сразу получает решение. Из этого просто го опыта следует, что у пространства нет неограниченной делимости, и вы прямо противоречите современным представлениям физики.
А если бы вы еще и соблаговолили указать пару моих цитат, в которых я, по вашим выражениям:
1. «ввожу неделимый шаг»
2. «прямо противоречу современным представлениям физики»
Совсем было бы хорошо. Или уж, если вдруг этого не сможете, не выражайтесь больше, что ле.
Ву компрене?
Засчитываю ваш повторный слив. Всё зенонье апорево и заключается, собственно говоря, просто в манипуляции вашим сознанием. С целью увлечь вас и таких как вы бессмысленным делением времени и пространства на бесконечность. Ну хорошо, даже если вы уже разделите на бесконечность и получите ноль именно в точке догона — это не означает остановку самого, так сказать, ахиллесово-черепашьего ралли. Что вам и показано. Думаю, что вы теперь понимаете это. Просто признаться, что развели банальщину, жаба давит)
Я рад, что вы вникаете в суть вещей.
Именно, золотые ваши слова, только Зенон обращает на это внимание, а вот всяие мистики от математики проповедуют всякую чушь типа бенсконечности, возможно математически бесконечность существует, но физически она бессмысленна, что и требовалось доказать, и вы и я говорим одно и тоже, искренне не понимаю, что вам не равится в моих рассуждениях.
Я уважаю жаб,- это прекрасные животные, они пережили как минимум одно вымирание видов не изменившись, о людях такого сказать нельзя. Нет жабы меня не давят, пока, в будущем возможно.
А я рад, что вы сохраняете оптимизм и не обижаетесь, это, конечно(!), по-мужски. Но согласиться с вами не могу:
1. В апории утверждается, что «Ахилл так никогда и не догонит черепаху», т.е. два теоретических множества, Ахилла и черепахи, имеющих свойство бесконечно убывающей геометрической прогрессии, никогда не пересекутся. Это неверно. Неверно именно математически.
2. К физике эта апория имеет такое же отношение, как и, например, планковская длина. Сугубо теоретическое. Зенон таким образом просто мыслил, возможно преподавал в такой форме ученикам своего кружка. Т.е., апории, безусловно, не являются опорой (или апорой, хе-хе)) одному из лагерей современной науки, верующему в конечность и/или дискретность пространства, поля, информации и т.п.
3. Это неверно и логически. Правильнее не продавать это как утверждение «никогда», формулируя якобы «неразрешимую задачу», в качестве «доказательства неприменимости бесконечностей в физике», а честно проанализировать сам приём философа, размышляющего об убывающей прогрессии в такой лукавой иллюстрации.
4. Верить или не верить в актуальную или практическую бесконечность, в бесконечность пространства, времени, утверждать их дискретность или же придерживаться обратных взглядов можно — ни то, ни другое не является строго доказанным) Хотя, конечно, на основании того, что де во Вселенной ничто не идеально и всё относительно, отрицать прямую неразрывную связь реальности с математикой, да ещё и в наш «виртуальный» высоко информативный век — это конечно ого-го... Кхе-кхе.
5. Я вообще всех уважаю, но какое отношение это имеет и к чему — не совсем понятно.
вам не надоело обсуждать это? я так уже замучился удалять письма с вашими комментами :-)
Мил человек, а вы отпишитьсь от нас и мы не будем вас больше беспокоить.
Ваах красота, реквестирую, буду медитировать. Спасибо.
Я не обижаюсь на людей которые пытаюся думать и имеют собственное мнение, пусть даже и не сходное с моим. Хотя чего греха таить, если на меня пытаются наезжать, иногда люблю набросить))) в вентилятор. Ну вы понимаете.
Видимо мы смотрим на апории с разных сторон, однако, хочу заметить, что при Зеноне математика не была еще сформирована в том виде как мы ее знаем, а его суждения подвигли Демокрита к рождению атомизма, поэтому я не поверю вам в том, что апории чисто математическое умствование какого-то богатого бездельника.
Математика и реальность никак не связаны ВООБЩЕ, мы можем только отбирать математические модели которые по нашим понятиям как-то описыввают реальность и не болеее того. Оценить связь математики и реальности, например, пытаеся астрология, пока результаты не очень, хотя Пифагор надо признать сделал много ценных наблюдений.
Очередное ваше нетленное высказывание... Все известные естественным наукам структуры подчиняются структурам математическим, поэтому ни одна естественная наука не обходится без математического аппарата. Следовательно, математика и реальность, природа, космос связаны постольку, поскольку естественные явления поддаются и подчиняются математике.
Про попытки оценки связей математики и реальности астрологией и Пифагором — мощно задвинули) Хорошо, что всё-таки Пифагор опередил астрологию в данном вопросе.
Ну что ж каждому полагается по вере его. ИМХО вы спутали причины и следствия, но это не важно для тех кто слышит музыку небесных сфер.
Страницы