Научный авантюризм Эйнштейна и Ландау – неиссякаемый источник профанации точных наук.

В работе много букв. Она, безусловно, полемическая и тем не менее, на мой взгляд, исключительно точно описывает имеющиеся проблемы и предлагает исключительно здравые пути решения. Попадет она в блоги или нет - это на усмотрение Администрации, но моим желанием было бы видеть ее где-нибудь в разделе "Наука", ввиду ее острейшей актуальности. Автор статьи - замечательный советский разработчик ракетных систем, изобретатель А.М. Петров. Уровень подачи материала не сложнее, чем в журнале "Наука и жизнь".

Аннотация

Для успешного развития точных наук автор полагает необходимым: продолжить разработку и практическое применение алгебр с векторным делением, фактически игнорируемых математиками и физиками-теоретиками с конца 19 века; восстановить в кватернионной форме и продолжить творческое применение уравнений электродинамики Максвелла; дать беспристрастную объективную оценку, с целью недопущения впредь, имевших место в 20 веке ошибок и проявлений научной недобросовестности со стороны физиков-теоретиков Эйнштейна, Ландау, Гинзбурга, а также руководителей московской математической школы Колмогорова и Садовничего.

 «В отличие от всех фундаментальных теорий, СТО и  проложили себе дорогу не через науку, а путём подавления инакомыслия, благодаря запугиванию, запретам, моральному и физическому террору… Вместе с Эйнштейном в науке утвердился новый тип учёного – эдакого жуликоватого хитрована, наглого ловчилы и бессовестного плагиатора-хохмача»

("Гений всех времён". К 120-летию Альберта Эйнштейна и 80-летию великой легенды о нём.

http://www.albert-einstein.ru/21/)

«Возможно, в современном мире хорошим тоном считается чинить препятствия революционным открытиям и душить их в зародыше, вместо того, чтобы поддержать и помочь им. Эгоистические интересы, педантизм, глупость и невежество идут в атаку, обрекая учёных на горькие испытания и страдание, на тяжёлую борьбу за существование. Такова судьба просвещения. Всё, что было великого в прошлом, поначалу подвергалось осмеянию, презрению, подавлялось и унижалось – чтобы позднее возродиться с бóльшей силой, победить с ещё бóльшим триумфом» (Никола Тесла. 1905 г. http://yarportal.ru/topic441227.html)

1.   Кризис точных наук начинается с ревизии теории Максвелла

В изданном в 1873 году «Трактате об электричестве и магнетизме» Джеймс Клерк Максвелл писал (М.: «Наука», 1989, том I, с. 35):

«Для многих целей физического обоснования желательно избегать явного введения декартовых координат, сосредоточивая внимание сразу же на точке в пространстве, а не на трёх её координатах, или на величине и направлении силы, а не на трёх её составляющих. Такой подход к рассмотрению геометрических и физических величин является более простым и естественным, чем другой, координатный, хотя связанные с ним представления не получили полного развития до тех пор, пока Гамильтон не сделал следующего великого шага в обращении с пространством и не изобрёл своё Кватернионное Исчисление.

Поскольку декартовы методы всё ещё остаются наиболее привычными для исследователей, занимающихся наукой, и они действительно являются наиболее удобными при вычислениях, мы тоже будем выражать все наши результаты в декартовой форме. Я убеждён, однако, что введение идей, извлечённых из кватернионных операций и методов, принесёт нам огромную пользу при изучении всех разделов нашего курса, особенно электродинамики, где приходится иметь дело с рядом физических величин, соотношения между которыми можно существенно проще представить при помощи нескольких выражений по Гамильтону, чем через обычные уравнения».

Далее в Трактате (том II, часть IV «Электромагнетизм»,  сс. 362-363) Максвелл приходит к следующим выводам:

«Я думаю, что у нас есть хорошие основания полагать, что какое-то явление вращения имеет место в магнитном поле; в этом вращении участвует большое число очень маленьких порций вещества, вращающихся каждая вокруг своей собственной оси, причём эта ось параллельна направлению магнитной силы, и вращения этих вихрей зависят одно от другого, будучи связаны посредством некоторого механизма…

Большую ценность, однако, представляют следующие результаты теории.

(1). Магнитное поле является результатом действия центробежной силы вихрей.

(2). Электромагнитная индукция токов является результатом действия сил, вступающих в игру при изменении скоростей вихрей.

(3). Электромагнитные силы возникают при напряжениях связывающего механизма.

(4). Электрическое смещение возникает при упругой реакции связывающего механизма».

Как видим, Максвелл прямо связывает явления электромагнетизма на макроуровне с вращательными движениями микрообъектов и полагает необходимым описывать законы электродинамики математическим языком кватернионов, который наиболее приспособлен именно для описания вращений и при этом не нуждается в искусственном (не вытекающем из физической природы явлений, а используемом лишь для упрощения вычислений) разделении характеристик динамических процессов на составляющие по декартовым осям координат.

В то же время, из контекста Трактата становится ясно, что довести эту принципиально важную методологическую установку до практической реализации Максвеллу не удаётся.

В разделе Трактата «Кватернионные выражения для электромагнитных уравнений» (том II, сс. 213-215) Максвелл приводит двенадцать электромагнитных уравнений, в которых задействованы:

- одиннадцать векторных функций, каждая с тремя проекциями на декартовы оси координат (общим числом тридцать три);

- четыре скалярные функции;

- три переменные величины, выступающие в частном случае как скалярные функции, а в общем случае – как линейные векторные операторы, применяемые к векторным функциям.

В «кватернионных выражениях» максвелловы уравнения приобретают более компактный вид, но не за счёт перехода к оперированию векторами «в целом», а благодаря применению (в семи уравнениях из двенадцати) гамильтонова оператора символического дифференцирования «набла» ▼ (оператор id/dx+jd/dy+kd/dz, в котором единичные векторы i, j, k подчиняются правилам умножения кватернионов), а также использованию (в трёх уравнениях) более кратких символьных записей операций частного дифференцирования по времени и умножения векторов (раздельно векторного и скалярного). Хотя при этом каждый вектор формально представляется «единым целым», однако оперировать с ним по-прежнему можно не иначе, как поочерёдно перебирая независимые друг от друга проекции на (декартовы) оси координат. 

Конкретно гамильтонов оператор ▼ связывает между собой семь пар физических величин (в указанных ниже парах оператор ▼ применяется ко второй величине): 

1) магнитная индукция («реальная сила, действующая на магнитный полюс»; «векторная сумма намагниченности и магнитной силы»; т. II, сс. 41-42 )  – вектор-потенциал электрических токов или электромагнитный импульс в точке («интеграл по времени от электродвижущей напряжённости»; «электрокинетический импульс в точке»; т. II, сс. 194, 216);

2) электродвижущая напряжённость («вектор, определённый как отношение механической силы, действующей на малый заряд, к величине этого заряда», т. I, с. 137) – электрический  потенциал («это работа, которая была бы совершена электрическими силами над единичным положительным зарядом, внесённым в эту точку без изменения распределения заряда, при переносе его из этой точки на бесконечное расстояние», т. I, с. 88);

3) механическая сила («внешняя сила, возникающая от внешних источников … и требуемая для уравновешивания сил, возникающих от электрических источников; её принято рассматривать как реакцию на электромагнитную силу, … которая равна и противоположна внешней силе»; т. II, с. 189) – магнитный потенциал, умноженный на плотность  магнитной «материи» («величину потенциальной энергии магнита в присутствии единичного полюса … можно рассматривать как потенциальную энергию единичного полюса в присутствии магнита или просто как создаваемый магнитом потенциал в точке», т. II, с. 37);

4) электрический ток («явления электрического неравновесия, … состоящие в переходе положительной электризации от А к В и отрицательной электризации от В к А, … если потенциал проводника А выше, чем потенциал В», т. I, с. 290) – магнитная сила («сила, испытываемая единичным магнитным полюсом, помещённым в произвольную точку вне магнита, получается из потенциала аналогичным дифференцированием, что и в соответствующей электрической задаче», т. II, с. 39);

5) электрическая объёмная плотность («объёмной плотностью электричества в данной точке пространства является предел отношения количества электричества внутри сферы с центром в данной точке к объёму этой сферы при неограниченном уменьшении радиуса сферы», т. I, с. 84) – электрическое смещение («в настоящем трактате электрическая индукция измеряется тем, что мы назвали электрическим смещением, т.е. направленной величиной или вектором; ... по своей форме уравнения электрического смещения аналогичны уравнениям для токов проводимости»; т. II, с. 209);

6) магнитная объёмная плотность («объёмная плотность есть “конвергенция” намагниченности в данной точке магнита»; т. II, с. 30; «я предлагаю скалярную часть от ▼σ называть конвергенцией σ в точке Р»; т. I, с. 53) – интенсивность намагниченности («интенсивность намагниченности магнитной частицы определяется как отношение её магнитного момента к объёму»; т. II, с. 29);

7) магнитная сила («сила, испытываемая единичным магнитным полюсом, помещённым в произвольную точку вне магнита, получается из потенциала аналогичным дифференцированием, что и в соответствующей электрической задаче»,  т. II, с. 39) – магнитный потенциал («если считать величины ρ и σ поверхностной и объёмной плотностями распределения некоторого воображаемого вещества, названного нами “магнитной материей”, то потенциал, обусловленный ими, будет равен потенциалу, создаваемому истинной намагниченностью всех элементов объёма», т. II, с. 30).

Дифференцированием по времени проекций векторных функций на декартовы оси координат (в двух уравнениях) преобразуются:

- электромагнитный импульс в точке – в составляющую электродвижущей напряжённости;

- электрическое смещение – в составляющую электрического тока.

Посредством операции векторного умножения вычисляются:

- электродвижущая напряжённость – как произведение скорости точки на магнитную индукцию (закон магнитоэлектрической индукции Фарадея);

- механическая сила – как произведение полного электрического тока на магнитную индукцию.

Четыре пары векторных функций связаны в уравнениях Максвелла пропорциональной зависимостью:

- составляющая механической силы – как электродвижущая напряжённость, умноженная на электрическую плотность;

- ток проводимости – как электродвижущая напряжённость,  умноженная на проводимость (закон Ома);

- электрическое смещение – как составляющая полного электрического тока, умноженная на диэлектрическую индуктивную способность;

- магнитная индукция – как магнитная сила, умноженная на магнитную индуктивную способность.

Даже одно перечисление установленных Максвеллом функциональных зависимостей свидетельствует о гигантском объёме и скрупулёзной тщательности выполненной им научной работы. Но тут же обнаруживается и огромный контраст между богатством физического содержания феномена электромагнетизма и скудостью выбранных для его описания выразительных математических средств. Причину этого следует искать в методологической основе проведённого Максвеллом исследования.

Собранный и обработанный Максвеллом фактический материал объективно подсказывал наиболее естественный и логичный путь, а именно: выявление и описание электромагнитных вихревых процессов непосредственно в месте их возникновения, и только после этого –  выяснение того, как эти процессы проявляют себя на расстоянии. И выбор адекватного математического аппарата для проведения такого исследования, с учётом его специфики и сложности, Максвелл наметил вполне логично и дальновидно: по мере усложнения решаемых задач – от действительных и комплексных чисел к кватернионам.

Ведь уже эйлеров экспоненциальный множитель вращения ехр(iωt), где ω – угловая скорость вращения, t – время, может служить математической моделью простейшего вихревого движения и дать возможность раскрыть физический смысл таких «загадочных» явлений электромагнетизма, как отклонение движущегося электрического заряда в направлении, перпендикулярном силовому воздействию магнитного поля, или взаимное притяжение двух параллельных проводников с текущими в них однонаправленными электрическими токами.

Действительно, во вращающейся вместе с микрообъектом системе координат (рассматриваемой «с точки зрения самогó объекта») постоянная по направлению в пространстве внешняя сила совершает обратное вращение, относительно направления вращения объекта, которое при математическом (как и реальном физическом) интегрировании с участием эйлерова множителя вращения приводит к повороту вектора линейной скорости поступательного перемещения объекта в пространстве на 90º (в плоскости и по ходу вращения). Заметим, что аналогичное этому явление – деривации (бокового отклонения от плоскости стрельбы) вращающейся пули и артиллерийского снаряда известно с начала ХVI века.

Если же источник внешнего воздействия сам вращается, как и объект воздействия, с совпадающим по направлению вектором угловой скорости (имеем в виду взаимодействие магнитных полей, возникающих вокруг проводников с однонаправленными электрическими токами), то в месте силового контакта (взаимопроникновения вращающихся полей) линейные скорости вращений объектов оказываются направленными встречно, и двойное интегрирование силового воздействия (для каждого из объектов, со сложением показателей экспонент двух фазовых множителей вращения) приводит к фазовому сдвигу векторов скорости взаимодействующих объектов на 180º. Это происходит аналогично фундаментальному для всей природы явлению гравитации, когда «парадоксальное» (необъяснимое с позиции обычного здравого смысла) взаимное отталкивание вращающихся объектов приводит к прямо противоположному эффекту – их сближению друг с другом.

Разобраться с физическим смыслом других специфических особенностей электромагнетизма даёт возможность математическое моделирование с применением кватернионного фазового множителя налагаемых друг на друга вращений и колебаний

ехр[iωt+jΩt+kϑ)], 

где ω – угловая скорость вращения микрообъекта вокруг своей оси симметрии, Ω – угловая скорость прецессионного (безынерционного) вращения,  ϑ – угол нутации (в общем случае – переменный во времени).

Здесь кватернионные векторы i, j, k выступают уже не в роли линейных координатных проекций, а в качестве координатных осей вращений (поворотов) в трёхмерном пространстве. При этом некоммутативная сумма ортогональных вращений, образующая «правостороннее» или «левостороннее» взаимное расположения осей вращений в трёхмерном пространстве, создаёт возможность математического моделирования взаимодействий объектов с положительным и отрицательным электричеством, с двумя полюсами магнитов и т.д.

Существенно важно то, что при оперировании комплексным и кватернионным фазовыми множителями вращений векторы не разделяются искусственно на проекции по осям координат, а обрабатываются «в целом» (как единые целые). При этом операции дифференцирования и интегрирования не выводят векторы из исходных векторных пространств (в отличие от операций частного дифференцирования в «обычной» векторной алгебре на тензорной основе, которые переводят исходный вектор в тензорное пространство и с каждым новым действием повышают ранг тензора).

К сожалению, до рассмотрения таких вопросов Максвелл в своём Трактате уже не доходит, поскольку за методологическую основу исследования он принимает лагранжево-гамильтонов формализм, безраздельно завладевший умами физиков-теоретиков во второй половине ХIХ века (впрочем, некоторые физико-математические научные школы, включая московскую, сохраняют верность этой методологии до сих пор). А при таком подходе намеченное Максвеллом выявление вихревых составляющих движения переносится с уровня ньютоновых силовых балансов на энергетический уровень потенциалов.

Вот что пишет Максвелл о разновидностях такого подхода (т. II, сс. 378-379):

«…Бернард Риман выводит явления индукции электрических токов из модифицированной формы уравнения Пуассона:

d²V/dx²+d²V/dy²+d²V/dz²+4πρ=(1 /α²) d²V/dt²,

где V есть электростатический потенциал, α – скорость.

Это уравнение имеет ту же самую форму, что и уравнения, выражающие распространения волн и других возмущений в упругих средах… Нейман, однако, указал, что его теория передачи потенциала от одной электрической частицы к другой совершенно отлична от теории, предложенной Гауссом, принятой Риманом и подвергшейся критике со стороны Клаузиса, в которой распространение подобно распространению света. Напротив, по Нейману имеется максимально возможное различие между передачей потенциала и распространением света. Светящееся тело посылает свет во всех направлениях, причём интенсивность света зависит только от светящегося тела и не зависит от присутствия тела, которое им освещается. С другой стороны, электрическая частица посылает потенциал, величина которого зависит не только от заряда излучающей частицы, но также от заряда принимающей частицы и от расстояния между частицами в момент испускания».

 Сам Максвелл «традиционно» определяет потенциал как скалярную величину, равную работе по перемещению физического объекта из заданной точки пространства в бесконечно удалённую точку (обратим внимание на сугубо условный характер этой расчётной величины: ведь удаление из заданной точки на бесконечное расстояние для любого реального физического объекта, во-первых, практически невозможно, а, во-вторых, теоретически отнюдь не обязательно). А далее он, чтобы ввести в рассмотрение вихревые движения, «расширяет» это понятие (том II, сс. 212-213):

«…Мы можем принять в качестве определения U, что это есть вектор-потенциал электрического тока, так же связанный с электрическим током, как скалярный потенциал связан с материей, потенциалом которой он является, и что этот потенциал находится с помощью аналогичной  процедуры интегрирования, которую можно описать так. Пусть из данной точки проведён вектор, по величине и направлению представляющий элемент тока, делённый на численное значение расстояния до этого элемента от данной точки. Пусть это проделано для каждого элемента электрического тока. Результирующая всех полученных таким образом векторов является потенциалом всего тока. Поскольку ток – величина векторная, его потенциал также является вектором. Когда задано распределение электрических токов, то существует одно и только одно распределение величины U, такое, при котором U всюду конечно, непрерывно, удовлетворяет уравнениям

▼²U=4πµҔ,      S.▼U=0

и исчезает на бесконечно большом расстоянии от электрической системы. Это та самая величина, которая даётся уравнениями, допускающими запись в кватернионной форме

U=µ∫∫∫(Ҕ/r)dxdydz».

(здесь обозначены: ▼² –  лапласиан; µ – магнитная индуктивная способность;  Ҕ – полный электрический ток; S. – скалярная часть кватерниона).

Конечно, с точки зрения ньютоновой механики, такое определение «вектор-потенциала» небезупречно. А, главное, при таком подходе не появляется никаких оснований надеяться, что вихревые процессы, не выявленные и не описанные в исходных микроструктурах электрического тока, проявятся «сами собой» в результате применения к «вектор-потенциалу» оператора «ротор» (векторной части гамильтонова оператора «набла»).

В целом, надо признать, что при выборе методологической основы своего исследования Максвелл оказался в определённом смысле «заложником» своих предшественников – математиков и физиков-теоретиков.

Занимавшиеся в разное время разработкой основ векторной алгебры Эйлер, Даламбер, Гаусс, Коши, Риман, Гамильтон не придавали большого значения установлению чётких границ между разновидностями этого математического аппарата. А исключительный характер четырёх алгебр с (векторным) делением – действительных чисел, комплексных чисел, кватернионов и октонионов – выявился только к концу ХIХ века (знаменитые теоремы Фробениуса и Гурвица). Но к этому моменту в состав алгебр с делением (главным образом, теории функций комплексного и теории кватернионного переменного) самими создателями этих исчислений уже были привнесены чуждые этим математическим средствам элементы.

Так, в теорию функций комплексного переменного были включены условия Даламбера-Эйлера или условия Коши-Римана – соотношения, согласно которым действительная и «мнимая» части всякой дифференцируемой функции комплексного переменного w=f(z)=u+iv, z=x+iy, должны удовлетворять уравнениям

∂u/∂x=∂v/∂y,

∂u/∂y=–∂v/∂x,

или в компактной записи

∂f /∂x+i∂f /∂y=0.

При некоторых добавочных ограничениях, например, требовании существования полных дифференциалов функций u(х, у) и v(х, у),  условия Даламбера-Эйлера становятся не только необходимыми, но и достаточными для дифференцируемости функции f(z)=u+iv. Однако при этом требование существования производной функции комплексного аргумента становится несравненно ограничительнее, чем требование существования производной функции действительного аргумента.

Если требование существования производной функции у=φ(х) действительного аргумента означает существование предела отношения Δх/Δу при приближении точки х+Δх к точке х по двум направлениям, слева и справа, и совпадение этих пределов, то требование существования производной функции f(z) комплексного аргумента означает существование предела отношения Δf/Δz при приближении точки z+Δz к точке z по любому пути из бесконечного множества направлений, и совпадение всех этих пределов.

Функция, дифференцируемая во всех точках некоторой области с соблюдением указанных выше условий, называется аналитической (голоморфной, моногенной, регулярной) в этой области. А связанные условиями Даламбера-Эйлера действительная и «мнимая» части аналитической в некоторой области D функции f(z)=u+iv, входят в ограниченный класс функций, удовлетворяющих решениям уравнения Лапласа на действительной плоскости R²

∂²Т/∂x²+∂²Т/∂y=0,

составляя при этом сопряжённые пары так называемых гармонических функций (не путать с функциями, описывающими гармонические колебания!).

Характерным примером гармонической функции является  электростатический потенциал в точках, где отсутствует заряд. Понятно, что никаких вихревых процессов подобными функциями описать невозможно.

Добавим к этому, что сама теория функций комплексного переменного представляет для теоретиков интерес вовсе не как теория аналитических функций, а как теория, исследующая поведение функций в окрестностях особых точек, где условия Даламбера-Эйлера (и свойства аналитичности функций) нарушаются или не имеют смысла из-за обращения частных производных в бесконечность. В теории комплексного потенциала такие особые точки называются вихревыми либо источниками/стоками (в последнем случае название особой точки зависит от направления потока вектора поля через замкнутый контур, ограничивающий область, в которой находится особая точка). А, в итоге, теория функций комплексного переменного, рассматриваемая только как теория аналитических функций, удовлетворяющих условиям Даламбера-Эйлера, лишается своих наиболее важных свойств (и, соответственно, преимуществ).

То же самое происходит и с исчислением кватернионов, когда в него включаются операторы с частными производными. Из-за этого применённый Максвеллом математический аппарат оказался в принципе не способным адекватно описывать вихревые процессы, поскольку, имея в своём составе гамильтонов оператор символического дифференцирования, он уже не представлял собой алгебру с векторным делением, имея с нею лишь общее происхождение и единого автора.

Ясно, что в уравнениях Максвелла оказались совместно применены две разные векторные алгебры: кватернионная и тензорная. А первым на такое паллиативное сочетание математических средств (видимо, в расчёте на постепенное «эволюционное» внедрение кватернионики) пошёл не Максвелл, а сам создатель исчисления кватернионов Гамильтон, чем невольно поспособствовал созданию иллюзии об «эквивалентности» кватернионной и тензорной векторных алгебр.

На самом же деле, различия между этими двумя векторными алгебрами существенны, и преимущества алгебры кватернионов особенно заметны в операциях дифференцирования–интегрирования. Одно из негативных последствий использования частного дифференцирования состоит в том, что у операторов символического дифференцирования (в частности, гамильтонова оператора «набла», разделённого Максвеллом на «конвергенцию», т.е. «дивергенцию» с обратным знаком, и «ротор») нет обратных операторов. А это неизбежно превращает методологию, базирующуюся на векторно-тензорной алгебре, в «улицу с односторонним движением», в которой логика анализа динамического процесса «выворачивается наизнанку».

Отсутствие в распоряжении аналитика операций векторного деления (и обратных частному дифференцированию) вынуждает его, вместо вычисления энергетических характеристик динамического процесса путём интегрирования действующих сил по пути движения динамической системы, «угадывать» (придумывать) «векторные потенциалы», из которых символическим дифференцированием и векторным умножением (фактически формальной «подгонкой») «вычислять» доступные прямым наблюдениям и измерениям силовые характеристики динамических процессов.

Если в ньютоновой (одномерной) механике координата точки, её скорость (первая производная по времени) и ускорение (вторая производная по времени) располагаются на одной и той же действительной числовой оси, то в кватернионном трёхмерном векторном пространстве (при оперировании вектором в целом, без разделения на проекции) любые преобразования кватернионов не выводят последние за пределы четырёхмерного (в этом суть открытия Уильяма Гамильтона!) кватернионного пространства. Когда же Максвелл принимает в расчёт лишь три векторных кватернионных измерения, а четвёртое (скалярное) измерение рассматривает как самостоятельное, независимое от трёх других, то он, тем самым, переводит свой анализ из области кватернионного в область тензорного исчисления.

Заметим, что Максвелл оперирует не радиусом-вектором точки ρ как единым целым, а его проекциями на оси координат (х, у, z), причём в уравнения электродинамики включаются лишь их частные производные по времени (х׳, у׳, z׳). Естественно, последние, представляя собой компоненты дифференциальной формы или тензора второго ранга (но никак не производную в смысле классического математического анализа), лишь условно можно называть компонентами вектора скорости.

Что же касается вторых производных от координат по времени, имеющих физический смысл ускорений, то в уравнениях Максвелла они ни в каком виде не появляются. А как можно было, без учёта этих физических величин, осуществить намечавшиеся Максвеллом исследования «действия центробежной силы вихрей», «действия сил, вступающих в игру при изменении скоростей вихрей» и т.д.?

Понятно, что эту задачу Максвелл оставляет решать своим последователям, при этом рекомендуя им брать за основу классическую ньютонову (т.е. «силовую», а не лагранжево-гамильтонову «потенциальную») динамику как науку о движении под действием не потенциалов, а сил (т. II, с.179):

«Образуя понятия и составляя терминологию в какой-либо науке, которая, подобно науке об электричестве, имеет дело с силами и их проявлениями, мы непременно должны руководствоваться идеями, присущими фундаментальной науке динамике».

Максвелл завершает свой Трактат методологически важным «наставлением» будущим продолжателям его дела (т. II, с. 380):

«В теории Неймана предполагается, что некоторое математическое понятие, названное потенциалом, который мы не можем рассматривать как материальную субстанцию, переносится от одной частицы к другой способом, совершенно независимым от среды, который, как указывал сам Нейман, сильно отличается от способа распространения света. В теориях Римана и Бетти, видимо, предполагается, что действие распространяется способом, несколько более похожим на распространение света. Но во всех этих теориях естественно встаёт вопрос: если нечто передаётся от одной частицы к другой на расстоянии, то каково его состояние после того, как оно покинуло одну частицу, но ещё не достигло другой? Если это нечто есть потенциальная энергия двух частиц, как в теории Неймана, то как мы можем понять существование этой энергии в точке пространства, не совпадающей ни с одной, ни с другой частицей? Действительно, как бы энергия ни передавалась от одного тела к другому во времени, должна существовать среда или вещество, в которой находится энергия после того как она покинула одно тело, но ещё не достигла другого… Следовательно, все эти теории ведут к понятию среды, в которой имеет место распространение, и если мы примем эту среду как гипотезу, я думаю, она должна занять выдающееся место в наших исследованиях, и следует попытаться построить мысленное представление её действия во всех подробностях; это и являлось моей постоянной целью в настоящем трактате».

К сожалению, последователи Максвелла не поняли и не оценили  по достоинству глубину его замысла и вскоре после его смерти «отредактировали» (фактически редуцировали) максвелловы уравнения электродинамики, переведя их из трёхмерного векторного пространства кватернионов в трёхмерное евклидово действительное пространство, а попутно и физически обессмыслив. Об этом в своём Послесловии редакторы перевода “Трактата” на русский язык пишут так (т. II, сс.414-415):

«Максвеллу принадлежит понимание адекватности векторного анализа, не говоря уже об инициативе его использования. Бытует мнение, что будто бы он предпочитал работать только с декартовыми компонентами векторов. Действительно, при решении многих конкретных задач (да ещё при извлечении преимуществ от разделения переменных) он широко пользовался записью уравнений через проекции (не обязательно декартовы, разумеется). Но он не пропускал почти ни одной возможности – по крайней мере, в “Трактате” – написания общих уравнений в инвариантном векторном представлении. Правда, максвелловские обозначения не совсем привычны нашему глазу. Следуя Гамильтону и Тэту (а в те времена больше и некому было следовать), он стал работать со скалярами и векторами как с компонентами кватернионов… Сейчас мы понимаем, что привлечение кватернионов удобно упрощает вычисления, связанные с некоммутирующими величинами, например, при трёхмерных вращениях, теория которых была заложена ещё Эйлером. Но в максвелловские времена люди не обращали внимания на такие тонкости, и кватернионика Гамильтона считалась нечто вроде символа обособления гордой ирландской самобытности. А Максвелл принял её в качестве рабочего инструмента и приспособил обслуживать фарадеевские поля, ибо кватернионика позволяла установить правила не только сложения, но и умножения векторов, а следовательно, открывала путь к построению векторного дифференциального исчисления… Этими несколько подробными сопоставлениями векторных действительных и векторных кватернионных манипуляций мы, с одной стороны, дополняем информацию об обозначениях “Трактата”, а с другой – хотим отметить высокое качество принятой в нём терминологии, в определённом смысле более адекватной существу дела, чем наша. В самом деле, скалярная часть произведения векторов и векторная часть произведения векторов лингвистически последовательнее отражают существо теоремы приведения, чем наши в общем-то жаргонные обороты “скалярное и векторное произведения”. Конечно, сейчас большинство из нас является приверженцами описания скалярных и векторных полей в действительных переменных, считая его нагляднее кватернионного. Но ведь наглядность – свойство человеческое – прививаемое и воспитываемое…».

Как известно, «современная форма уравнений Максвелла появилась около 1884 года после работ Хевисайда, Герца и Гиббса. Они не только переписали систему Максвелла в векторном виде, но и симметризовали её, переформулировав в терминах поля, избавившись от электрического и  магнитного потенциалов, игравших в теории Максвелла существенную роль, поскольку полагали, что эти функции являются лишь ненужными вспомогательными математическими абстракциями»

(http://www.proza.ru/2012/01/31/1093).

Основную работу по переводу уравнений Максвелла на язык «более современной» векторной алгебры провёл учёный-самоучка, инженер, математик и физик Оливер Хевисайд, относивший себя к единомышленникам Максвелла (кстати, в Трактате, в томе I на с.350, имеется ссылка на его работу). Но, по «иронии судьбы», Хевисайд, первым применивший комплексные числа для изучения электрических цепей (добавим к этому, что и основанное на комплексных числах операционное исчисление не без оснований называют преобразованием Лапласа-Хевисайда), не оценил актуальности и важности задуманного Максвеллом нового качественного скачка в развитии математического аппарата точных наук и выступил противником применения кватернионов в электродинамике.

Из крупных учёных своё несогласие с произведённым «улучшением» уравнений Максвелла выразили твёрдые последователи Уильяма Гамильтона: Уильям Томсон – лорд Кельвин и Питер Тэт (заметим, что в Трактате Максвелла имеются многочисленные ссылки на научные работы этих учёных). А в современной научной литературе скупо констатируется, что Максвелл использовал кватернионную запись для более компактной формулировки уравнений электромагнитного поля и что в продолжение и развитие этой работы, на основе алгебры кватернионов, в основном трудами Дж.Гиббса и О.Хевисайда, был создан трёхмерный векторный анализ.

Тем не менее, историческая справедливость требует признать, что, в каком бы виде ни продолжали существовать уравнения электродинамики Максвелла, они в своё время уже произвели подлинный революционный переворот в физике, существенно изменив представления об электрических и магнитных явлениях как едином целом. Современники Максвелла высоко оценивали полученные им выводы:

- о реальном существовании электромагнитного поля независимо от того, имеются ли проводники и магнитные полюса, обнаруживающие его;

- о появлении магнитного поля вследствие изменения электрического поля и наоборот.

После же экспериментального подтверждения теории Максвелла в 1887 году в опытах Г.Герца она получили признание подавляющего большинства учёных.

С тех пор прошло более века. Мир успел за это время пережить несколько научно-технических революций, кардинально изменивших среду и условия проживания человека. При этом истоки целого ряда научно-технических достижений явно прослеживаются и в теории Максвелла, хотя инженерная практика их реализации в большей степени вдохновлялась общими идеями Максвелла, чем руководствовалась конкретными методиками его расчётов.

А самым удивительным оказалось то, что после того, как к уравнениям Максвелла прикоснулась рука Хевисайда, они как будто «окаменели». В них уже никто не смеет поменять ни одного символа. Студенты технических специализаций «зубрят» эти уравнения, как некогда заучивали «Отче наш» на уроках закона Божия, а профессора разрешают на экзаменах по теории электромагнитного поля пользоваться учебниками. При этом все вокруг прекрасно понимают, что в последующей практической деятельности специалисту эти знания никогда не понадобятся.

Всё вышесказанное позволяет сделать важный вывод: теория Максвелла, в своей сути, не потеряла актуальности до наших дней и настоятельно требует своего дальнейшего развития, для чего её нужно вывести из того методологического тупика, в котором она оказалась после «перевода» максвелловых уравнений электродинамики на язык векторно-тензорной алгебры, чем не преминули воспользоваться и на протяжении целого столетия злоупотребляли разного рода научные авантюристы и мошенники.

2. Эпоха мелочной суеты вместо научной классики

Сравнивая, на примере Д.К.Максвелла и А.Эйнштейна, личности и творческое наследие учёных ХIХ и ХХ веков, нельзя не обратить внимание на то, насколько круто изменились на рубеже веков характерные типы учёных и содержание их научной деятельности. Прежде учёный был широко образованным человеком, «великим тружеником» в науке, искусным экспериментатором. В результате его многолетней работы создавался фундаментальный научный труд, на изучении и освоении идей которого вырастали новые поколения специалистов. Теперь же в ряду учёных мог появиться молодой человек, плохо учившийся в школе, с трудом окончивший вуз и зарекомендовавший себя в глазах педагогов законченным лентяем, зато обладающий достаточной смекалкой и хваткой, чтобы отыскать «щель», через которую можно подсмотреть, что происходит «на кухне» большой науки, и найти «дыру», через которую можно проникнуть туда без большого труда, чтобы устроиться на работу «поваром» (мастером по приготовлению «некачественных блюд»).

Вся история эйнштейновой теории относительности – это череда крупных научных провалов, возникавших вследствие ограниченности научного кругозора автора и ущербности применяемой им методологии, однако, с помощью целенаправленной и тщательно организованной заинтересованными лицами пропагандистской кампании, выдававшихся за «очередной блестящий успех».

Начнём с того, что преподавателем математики у Эйнштейна, в самом престижном вузе Швейцарии, Цюрихском Политехническом институте, был учёный-математик мирового уровня, один из организаторов и докладчиков состоявшегося в 1898 году в Цюрихе Первого Международного математического конгресса, автор одной из двух знаменитых теорем об исключительности четырёх алгебр с делением и единицей А.Гурвиц. Какой же след этот поистине «дар судьбы» оставил в научных трудах Эйнштейна? Никакого.

Невольно вспоминается сценка из представления «Клуба весёлых и находчивых», в которой студент на экзамене не может ответить на два заданные ему вопроса: какой предмет он пришёл сдавать, и как зовут его преподавателя.

«Белые пятна» в математических познаниях Эйнштейна, основную причину которых он не скрывал («лекции по математике прогуливал»), предопределили неадекватность математического аппарата, с которым он предпринял «набег на науку», оценённый многими учёными сразу же, другими позднее (а научному сообществу в целом ещё предстоит оценить), как авантюрный.

С какой конкретной целью пошёл в «большую науку» Эйнштейн, сразу же уверенно настроившись на получение Нобелевской премии по физике? Может быть, он решил раскрыть ещё не известные науке внутренние механизмы возникновения и взаимодействия электрических зарядов и магнитов, чтобы научиться этими механизмами управлять? Или овладеть тайнами гравитации, чтобы открыть для человечества новый неисчерпаемый источник энергии?

А.Пайс в книге Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна (М., 1989, с.114) замечает:

“Его основным намерением, приведшим, в конце концов, к созданию теории относительности, было не стремление устранить противоречие между результатом опыта Майкельсона-Морли и теориями эфира, господствовавшими в XIX веке, а отрицание, вне зависимости от опыта Майкельсона-Морли, построений науки прошлого столетия как лишённых внутренней убедительности и потому искусственных”.

Иначе говоря, цель была не созидательной, но зато «резонансной» с точки зрения ожидаемых оценок и откликов научного мира и публики. Такой цели отвечало небольшое, но «судьбоносное», уточнение в бывшей у всех на слуху электродинамике Максвелла, на основе использования не привлекшей внимания учёного мира статьи А.Пуанкаре 1895 года «Об измерении времени», содержавшей основные положения созданной им теории относительности.

Известный российский математик В.И.Арнольд в телепередаче С.П.Капицы «Очевидное невероятное»

(http://www.youtube.com/watch?v=STZcIs97GdE#t=50)

рассказал, каким образом Эйнштейну стало известно о статье Пуанкаре: профессор Цюрихского политехнического института Г.Минковский, друживший с А.Пуанкаре и бывший в курсе всех его работ, посоветовал прочесть эту работу своему ученику А.Эйнштейну.

Так появилась статья Эйнштейна 1905 года "К электродинамике движущихся тел", в которой, однако, никаких ссылок на работы других авторов (включая А.Пуанкаре) не оказалось, а характер содержавшихся в ней упоминаний об электродинамике Максвелла (без ссылок на конкретные публикации последнего) свидетельствовал, что с этой теорией автор статьи знакомился не по первоисточникам.

Много позже, в 40-е годы ХХ века, Эйнштейн всё-таки «вспомнил», что в 1905 году он уже был знаком с работой А.Пуанкаре по теории относительности и обширно её использовал при написании собственной статьи на ту же тему (и, добавим, практически с тем же содержанием). Однако честно ответить на вопрос, почему в 1905 году он не привёл ссылки на статью А.Пуанкаре, Эйнштейн не смог.

С уравнениями Максвелла Эйнштейн, судя по всему, был знаком лишь в их «отредактированном» виде, иначе он не написал бы того введения, которым начинается его статья 1905 года, а, возможно, и вообще не выступил бы со своими не до конца продуманными постулатами и «мысленными экспериментами» (Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырёх томах. Том 1. – М.: Наука, 1965, сс. 7-8):

«Известно, что электродинамика Максвелла в современном её виде приводит в применении к движущимся телам к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям. Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током. Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть строго разграничены. В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится, то вокруг магнита возникает электрическое поле, обладающее некоторым количеством энергии, которое в тех местах, где находятся части проводника, порождает ток. Если же магнит находится в покое, а движется проводник, то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля; зато в проводнике возникает электродвижущая сила, которой самой по себе не соответствует никакая энергия, но которая – при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях – вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и электрическое поле в первом случае. Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно "светоносной среды", ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, – к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться "принципом относительности") мы намерены превратить в предпосылку и сделать, кроме того, добавочное допущение, находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии, а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определённой скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела.  Эти две предпосылки достаточны для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить простую, свободную от противоречий электродинамику движущихся тел. Введение "светоносного эфира" окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится "абсолютно покоящееся пространство", наделённое особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости».

Прежде всего, заметим, что в электродинамике Максвелла нет той асимметрии, о которой пишет Эйнштейн, т.е. два случая – движение проводника при неподвижном магните и движение магнита при неподвижном проводнике – в ней не различаются (Максвелл Д.К. Трактат об электричестве и магнетизме. – М.: «Наука», 1989, том II, с. 157):

«Явления магнитоэлектрической индукции…

4. Индукция путём относительного перемещения магнита и вторичного контура…

531. Совокупность всех этих явлений может быть сведена в один закон. Когда число линий магнитной индукции, проходящих сквозь вторичный контур в положительном направлении, изменяется, то в контуре действует электродвижущая сила, измеряемая скоростью убывания потока магнитной индукции через контур».

Максвелл, следуя Фарадею, рассматривает не абсолютное, а «относительное движение» магнита и проводника электрического тока. А в качестве неподвижного ("абсолютно покоящегося") у него может выступать любой из двух объектов, если это не противоречит физическому смыслу проводимого эксперимента.

В качестве примера, когда такое противоречие возникает, сошлёмся на задачу из области гравитации. Пусть тело вблизи поверхности Земли падает с ускорением g. Земля для падающего на её поверхность тела представляется "абсолютно покоящейся". Тем не менее, некоторые теоретики рассматривают как совершенно равноправные случаи падения тела на Землю и «падения Земли» на находящееся у её поверхности тело (некоторые даже принимают ускорение «свободного падения Земли» равным g). Вот последнее и означает искусственную (ни в каком «приближении» к физической реальности не находящуюся и поэтому неприемлемую) привязку тела к "абсолютно покоящемуся пространству".

Далее: что означает соблюдение условия, по которому «для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы»? Откуда возникло это несуразное требование «одинаковости» (инвариантности) законов природы «для всех координатных систем»? Ведь даже в ограниченном (к тому же, реально не существующем, а являющемся всего лишь математической абстракцией) классе так называемых «инерциальных систем координат и отсчёта» малейшее отличие одной системы отсчёта от другой (в смещении начала координат, ориентации в пространстве, скорости движения) приводит к изменению формульных записей законов движения, т.е. делает эти законы «не одинаковыми», что, впрочем, обычно не имеет никакого практического значения.

И именно в погоне за этой практически никчёмной «инвариантностью» Эйнштейн выдвигает постулат о том, что «свет в пустоте всегда распространяется с определённой скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела».

Во-первых, какая «пустота» имеется в виду? Межзвёздное пространство? Оказывается, что нет: там есть гравитация, которая влияет на скорость распространения света. Тогда где же та «пустота», в которой скорость света постоянна? Оказывается, она находится за пределами нашей Вселенной, куда мы никогда и никаким образом попасть не сможем, чтобы проверить, справедлив ли выдвинутый Эйнштейном постулат. Выходит, в доступной нашим наблюдениям Вселенной постулат о постоянстве скорости света не верен?

В подобной ситуации порядочный учёный честно признал бы допущенную ошибку и отказался от своего недостаточно продуманного и поспешно высказанного постулата. Но наш герой начинает изворачиваться, представляя свой провал как промежуточную ступеньку в восхождении на более высокий уровень развития своей теории.

В статье 1911 года «О влиянии силы тяжести на распространение света» Эйнштейн пишет (сс.172-173):

«Если мы обозначим через сₒ скорость света в начале координат, то скорость света в некотором месте с гравитационным потенциалом Ф будет равна

с=сₒ(1+Ф/с²).                                                                                   (3)

По этой теории, принцип постоянства скорости света справедлив не в той формулировке, в какой он кладётся в основу обычной теории относительности» (конец цитаты).

Удивительная «логика»: принцип постоянства скорости света справедлив, хотя сама скорость света непостоянна!

Ещё удивительнее «математика»: если мы захотим выразить скорость света (с) в некоторой точке нашей Вселенной через скорость света (сₒ) за её пределами, куда нас отсылает постулат Эйнштейна и где, по его предположению, гравитации нет, то мы получим кубическое уравнение, которое нам ещё придётся подумать, как решать:

с³–сₒс²–сₒФ=0.

Каверзной, однако, получается Природа у Эйнштейна: такие головоломки задаёт человеку!

Ну, и, наконец, удивительнейшая «физика» с «детскими играми» в потенциал Ф, являющийся, на самом деле, разностью гравитационных потенциалов между двумя точками физического пространства, в одной из которых этот потенциал принимается равным нулю. Эйнштейн здесь просто «насилует» тогда ещё не очень широко известную формулу для полной энергии тел и микрочастиц Е=mс², при этом, как обычно, «забывая» указать первоисточник, из которого взята эта формула, чем создаёт у читателей впечатление, будто бы она выведена им самим.

В классической ньютоновой механике величину потенциала Ф=GMm/r (где G – гравитационная постоянная, М – масса гравитирующего тела, m – масса тела, находящегося под действием силы гравитации, r – расстояние между центрами масс источника и объекта воздействия силы гравитации) определяют интегрированием силы гравитации F=GMm/r² (отвечающей закону всемирного тяготения Ньютона) по воображаемому пути движения тела из данной точки пространства в бесконечно удалённую от источника гравитации точку, где сила гравитации считается равной нулю.

При обратном (тоже мысленном) движении тела из бесконечно удалённой в данную точку пространства, сила гравитации выполняет работу, равную потенциалу Ф, сообщая телу дополнительную кинетическую энергию mv²/2 и, следовательно, дополнительную скорость v=√(2Ф/m).

При анализе движения тела на небольших, по сравнению с величиной r, расстояниях h, разность гравитационных потенциалов составляет величину

GMm/r–GMm/(r+h)≈ GMmh/r²=mgh,

где g=GM/r² – ускорение свободного падения в данной области пространства при h«r.

В этом случае уменьшение расстояния тела до центра источника гравитации на величину h под действием силы гравитации в режиме свободного падения увеличивает его кинетическая энергию на величину mgh и, соответственно, скорость на величину v=√(2gh).

Но Эйнштейн, фантазируя на тему изменения скорости света при наличии гравитации, вместо строгого и точного расчёта движения под действием реальной силы, предлагает, исходя «из общих соображений», формулу, в которой скорость света ставится в зависимость от условной, вводимой лишь для удобства расчётов, величины гравитационного потенциала Ф. А это равносильно рекомендации ставить часы по паровозному гудку!

Дальше события развиваются уже по поговорке: «голову вытащишь – хвост увязнет…». В той же, указанной выше, статье Эйнштейна читаем (с. 273):

«В работе, опубликованной четыре года назад, мы уже пытались ответить на вопрос, влияет ли тяготение на распространение света. Мы снова возвращаемся к этой теме, так как нас не удовлетворяет прежнее изложение вопроса; кроме того, мы теперь ещё раз убедились в том, что один из наиболее важных выводов указанной работы поддаётся экспериментальной проверке. Оказывается, что лучи, проходящие вблизи Солнца, согласно излагаемой ниже теории, испытывают под влиянием поля тяготения Солнца отклонение, вследствие чего должно произойти кажущееся увеличение углового расстояния между оказавшейся вблизи Солнца неподвижной звездой и самим Солнцем почти на одну дуговую секунду. Развитие этих идей привело также к некоторым результатам, относящимся к тяготению. Так как изложение всех рассуждений было бы громоздким в ущерб ясности, то ниже будут даны только некоторые совершенно элементарные  соображения, с помощью которых удобно ориентироваться в предпосылках и в логическом развитии теории. Выведенные в настоящей работе соотношения, даже если теоретическое основание их и соответствует действительности, являются верными только в первом приближении…  Луч света, проходящий мимо Солнца, испытал бы отклонение,  равное 4•10^-6=0,83 дуговой секунды…».

Непонятным образом из формулы, «взятой с потолка», получился результат расчёта, соответствующий классической ньютоновой механике! Повторилась история с «не известной Эйнштейну» статьёй А.Пуанкаре 1895 года по теории относительности. Только теперь Эйнштейну с точностью до сотых долей дуговой секунды было «не известно» значение отклонения светового луча при прохождении мимо Солнца, полученное другим учёным ещё в начале ХIХ века!

Далее цитируем сайт О.Е.Акимова (sceptic-ratio.narod.ru/site.htm):

«В статье 1907 года «О принципе относительности и его следствиях» Эйнштейн … выводил формулу изменения скорости света в ускоренной системе отсчёта… “Отсюда следует, — продолжал он, — что световые лучи … искривляются гравитационным полем”… Таким образом, здесь искривление луча, идущего от звезды, было связано с изменением скорости света, как это происходит, например, в воде, для которой преломление световых лучей тоже зависит от изменения скорости света в водной среде. Потом Эйнштейн откажется от своего положения, согласно которому скорость света меняется в ускоренной системе отсчёта, и придёт к постулату о неизменности скорости света в любых системах отсчёта. Искривление луча будет происходить в результате искривления пространства-времени. Однако это положение ОТО ещё не было взято на вооружение в статье 1911 года «О влиянии силы тяжести на распространение света»… В п. 4 «Искривление лучей света в гравитационном поле», исходя из формулы (3) и применяя принцип Гюйгенса, Эйнштейн получает выражение (4) для отклонения луча на угол α от нормали:

α=–(1/с²)∫(∂Ф/∂n′)ds.                                                   (4)

Вслед за формулой (4) он сразу записал выражение (5):

α = (1/с²)∫(kM/r²)cosθds = 2kM/с²Δ,                             (5)

которое, однако, не связано прямой математической цепочкой с выражением (4). Подставляя значения гравитационной постоянной (k) и массы Солнца (M), мы получаем простую зависимость угла отклонения α от расстояния Δ, на котором луч света, идущий от звезды, проходит мимо центра затемнённого солнечного диска. При касательном луче, т.е. когда Δ=R — радиус Солнца, отклонение будет максимальным, равным 0,87"…

Как от гравитационного потенциала, фигурирующего под интегралом (4), перейти к закону всемирного тяготения, фигурирующему в (5), — не совсем понятно. Таким образом, в словах, сказанных в преамбуле о «громоздкости» рассуждений, которая якобы нанесёт «ущерб ясности» изложения в действительности заключалась некая хитрость. Её в 1921 году раскрыл Филипп Ленард. Он опубликовал ещё раз малоизвестную работу Зольднера, в которой самым прозрачным образом получался числовой результат, соответствующий формуле (5). Это позволило Ленарду обвинить Эйнштейна в плагиате…

По статье 1911 года мы видим, как автор длинно рассуждал об изменении энергии и массы в системе с различным гравитационным потенциалом. Он писал выражения для энергии и массы: 

Е1=Е2+(Е2/с²)Ф,  М’–М=Е/с²,

(правда, о весомости света он так ничего и не сказал). Однако эти его метания никак не объясняют главную формулу статьи 1911 года: откуда взялась формула (5), так и осталось загадкой. Между прочим, хождение вокруг да около — так характерно для Эйнштейна. Например, в статье «К электродинамике движущихся тел» он тоже долго ходил вокруг да около измерения отрезков пути и периодов времени с помощью светового луча, только заветные релятивистские формулы у него так и не появились. Тем не менее, видимость того, что преобразования Лоренца получаются именно из этой процедуры измерения, у невнимательного читателя осталась…

После обнародования Ленардом факта плагиата Эйнштейном найденной Зольднером величины угла пертурбации (ω) данный исторический казус тщательно изучался некоторыми исследователями на Западе, в частности, Jaki, Treder, Will и в нашей стране Захаровым. Выяснилось, что впервые значение ω было вычислено ещё в 1784 году английским физиком Генри Кавендишем. Найденный им результат не опубликован, но его можно найти в адресованном Джону Митчеллу письме. В работе Эйнштейна 1911 года формула (5) содержит интеграл, который не фигурирует в работе Зольднера 1801 года. По-видимому, Милева Марич — больше некому — слегка модернизировала его вывод, который затем был восстановлен исследователями… Захаров пытался следовать Зольднеру, но не воспроизвёл его вывод точно. На это указывает, в частности, то, что формула (3) копирует приближённое выражение, а не точную формулу для tang ω. Очевидно, Захаров хотел восстановить логику рассуждений эйнштейновской статьи 1911 года, но не самого Зольднера, логика которого не была безупречной. На это указывает некоторая натяжка в отношении силовой характеристики в виде малопонятной величины 2g/r², с которой начался его вывод. Отсюда и захаровский метод лишён той лаконичности и прозрачности, которую можно найти, например, в брошюре А.М.Петрова «Антиэйнштейн» (Петров А.М. Антиэйнштейн: переворот в науке, произведённый г. Альбертом Эйнштейном. - М.: Издательство "Спутник+", 2008).

Петров привёл элементарный вывод, который, по-видимому, ещё не был известен астрономам начала XIX века, когда писал статью Зольднер, но, наверняка, был хорошо известен астрономам начала XX века, когда писал статью Эйнштейн (хотя Захаров предположил, что об этом угле отклонения знал уже Ньютон). Именно потому, что Эйнштейн, не знавший основ небесной механики, воспроизвёл допотопную логику Зольднера, прикрываясь фразой о якобы громоздкости вывода (на самом деле вывод несложный), мы можем с уверенностью констатировать: плагиат имел место быть.

Итак, процитируем из брошюры Петрова следующий фрагмент:

«Даже в теперешнем, "усечённом", виде школьная программа содержит минимум знаний, позволяющий "не плавать" в задачах по элементарной геометрии и небесной механике. Приведём решение задачи об отклонении луча света гравитационной силой, ориентируясь на уровень знаний нынешней обычной (без "математического уклона") средней школы. Малый объект, пролетающий мимо массивного небесного тела, движется, в зависимости от величины его относительной линейной скорости, по параболе или гиперболе. Для световых скоростей, естественно, имеет место второй вариант. Заглянем в справочник [Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике, — М.: Физматлит, 1995, c. 115, рис. 109] и найдём формулу для расстояния между фокусом (центром притяжения) и произвольной точкой конического сечения (эллипса, параболы, гиперболы) в зависимости от величины угла φ, под которым видна эта точка из фокуса (величина угла отсчитывается от, действительной для гиперболы, оси геометрической фигуры):

ρ=p/(1+ε cos φ).

где p — фокальный параметр, ε — эксцентриситет конического сечения.

В интересующем нас случае эксцентриситет ε>>1, поэтому расстояние от фокуса до вершины гиперболы выражается формулой:

p/ε=R,

где R=6,96 • 10^8 м — радиус Солнца.

Поскольку радиус кривизны в вершине гиперболы (как и других фигур конического сечения) равен параметру p, то в этой точке имеет место следующий баланс сил, приведённых к единице массы:

с²/p=g,

где c=3 • 10^8 м/с — скорость света, g=274 м/с² — ускорение свободного падения на поверхности Солнца.

Отсюда находим величину параметра p

p=с²/g=3,285 • 10^14 м.

Теперь определяем величину эксцентриситета гиперболы:

ε=p/R=4,72 • 10^5,

что позволяет найти величину бокового смещения луча света:

δ=R–ρ cos φ=ρ/ε.

При ρ>>R боковое смещение луча света равносильно повороту луча в пространстве на постоянный угол, численно равный:

α=δ/p=1/ε=2,119 • 10^–6 радиан.

В угловых секундах эта величина составит 0,437". С учётом второй полуветви  гиперболы (от звезды до Солнца) полученный результат следует удвоить: 0,874"» (конец цитаты).

Итак, Эйнштейн вторично попадается на плагиате, причём на этот раз результат вычислений, которым он пытался подтвердить правильность своей теории, точно совпал с ранее полученным (другим учёным) на основе классической ньютоновой механики.

Но признавать несостоятельность своей теории Эйнштейн не собирается. Призвав на помощь математика – специалиста по тензорной алгебре («абсолютному дифференциальному исчислению»), он усложняет схему расчёта до полной «непрозрачности» и объявляет, что увеличивает угловое отклонение луча света, проходящего мимо Солнца, вдвое относительно переставшего его удовлетворять прежнего значения.

Ниже приведены фрагменты тех рассуждений и математических выкладок, которыми Эйнштейн «обосновывает» желаемый результат (цит. по Собр. научн. трудов, том I).

Статья «Проект обобщённой теории относительности и теории тяготения (совместно с М.Гроссманом)», 1913 г.

С.244:

«Уравнения гравитации … удовлетворяют требованию, по нашему мнению, обязательному для релятивистской теории гравитации; именно,  они показывают, что тензор гравитационного поля является источником поля наравне с тензором материальных систем».

В релятивистской литературе утверждение, что «источником гравитационного поля является тензор», стало общепринятым. Только почему именно тензор, а, скажем, не кватернион или другое математическое понятие (математическая абстракция)? Теоретики-релятивисты уже не замечают явных глупостей в тех «мысленных экспериментах», которыми они себя освобождают от необходимости заниматься не «феноменологией» и «общими рассуждениями» на её основе, а настоящей наукой, призванной раскрывать внутренние механизмы электромагнитных, гравитационных и иных явлений.

Однако продолжим цитирование Сборника научных трудов Эйнштейна. Том I, статья «Объяснение движения перигелия Меркурия»,1915 г., с.442:

«…Получается несколько иное влияние гравитационного поля на луч света, чем в наших прежних работах; дело в том, что скорость света определяется уравнением

∑gᵤᵥdхᵤdуᵥ=0.                                                           (5)        

Применив принцип Гюйгенса, простым вычислением находим из (5) …, что световой луч, проходящий мимо Солнца на расстоянии Δ,  испытывает угловое отклонение на величину 2α/Δ, тогда как прежние вычисления, которые не были основаны на предположении ∑Тᵤᵥ=0,

давали значение α/Δ. Световой луч, проходящий вблизи поверхности  Солнца, должен испытывать отклонение на угол 1,7" (вместо 0,85")».

Статья «Основы общей теории относительности», 1916 г.

С. 452:

«Излагаемая здесь теория является наиболее радикальным обобщением общеизвестной в настоящее время "теории относительности"; последнюю в отличие от первой я буду называть "специальной теорией относительности", предполагая, что с нею читатель знаком. Обобщение теории относительности существенно облегчалось благодаря работам математика Минковского, который впервые вскрыл формальное равноправие пространственных координат и временнóй координаты в специальной теории относительности и использовал это равноправие для построения теории. Необходимый для общей теории относительности вспомогательный математический аппарат уже существовал в форме "абсолютного дифференциального исчисления", основы которого были заложены в исследованиях Гаусса, Римана и Кристоффеля, посвящённых неэвклидовым пространствам; это исчисление, приведённое в систему Риччи и Леви-Чивитой, уже применялось для решения задач теоретической физики. В разделе Б настоящей работы изложен весь необходимый нам, но, очевидно, не известный физикам, вспомогательный математический аппарат по возможности самым простым и прозрачным способом, так что для понимания этой работы не требуется изучать математическую литературу. Наконец, хочу поблагодарить здесь своего друга, математика М.Гроссмана, который не только избавил меня от изучения специальной математической литературы, но и поддерживал при поисках уравнений гравитационного поля».

Как видим, Эйнштейну самому даже не пришлось «изучать специальную математическую литературу», поскольку за него математическое обоснование правильности указанного им угла отклонения светового луча вблизи Солнца выполнил профессиональный математик. Естественно, выполнил, как умел, и с помощью аппарата, которым владел, т.е. с помощью тензорного исчисления. При этом вопрос об адекватности этого аппарата даже не возникал. Хотя следовало бы этот вопрос поднять и дать на него чёткий ответ.

Поскольку о серьёзном и не исправимом пороке векторной алгебры на тензорной основе мы уже говорили выше, то можно было бы и не тратить время на чтение этих, не имеющих отношения к существу дела и, к тому же, не принадлежащих самому Эйнштейну, математических упражнений. Но, в качестве «вещдоков» для возможного в будущем разбирательства на предмет выявления «фундаментального научного мошенничества в особо крупных размерах», мы приведём ещё несколько фрагментов из Сборника научных трудов А.Эйнштейна (том I).

Статья «Основы общей теории относительности», 1916 г.

С .459:

«Итак, мы приходим к следующему выводу: в общей теории относительности пространственные и временные величины не могут быть определены так, чтобы разности пространственных координат могли быть измерены непосредственно единичным масштабом, а разности временных – посредством стандартных часов. Итак, прежний способ, заключавшийся в определённом построении системы координат в пространственно-временном континууме, оказывается неприменимым; представляется, что не существует пути, который позволил бы приспособить к четырёхмерному миру такие координатные системы, чтобы с помощью их можно было бы ожидать особенно простой формулировки законов природы. Поэтому не остаётся ничего другого, как признать все мыслимые координатные системы принципиально равноправными для описания природы. Это равносильно требованию: Общие законы природы должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех координатных системах, т.е. эти уравнения должны быть ковариантными относительно любых подстановок (общековариантными). Ясно, что физика, удовлетворяющая этому постулату, удовлетворит и общему постулату относительности. Ибо в совокупности всех подстановок во всяком случае есть те подстановки, которые соответствуют всем относительным движениям (трёхмерных) координатных систем. То, что это требование общей ковариантности, отнимающее у пространства и времени последний остаток физической предметности, является естественным, видно из следующего соображения. Все наши пространственно-временные констатации всегда сводятся к установлению пространственно-временных совпадений. Если бы, например, события состояли только в движении материальных точек, то в конце концов наблюдались бы только встречи двух или нескольких таких точек. Результаты наших измерений также являются не чем иным, как констатацией подобных встреч между материальными точками наших масштабов с другими материальными точками, и соответственно совпадений между часовыми стрелками, точками циферблата и рассматриваемыми точечными событиями, происходящими в том же месте и в то же время. Введение координатной системы служит только для более простого описания совокупности совпадений».

С.463:

«Основная мысль этой общей теории ковариантных величин заключается в следующем. Пусть некоторые объекты ("тензоры") определены относительно координатной системы посредством некоторого числа пространственных функций, которые называются "компонентами" тензора. Тогда имеются определённые правила, по которым эти компоненты вычисляются для новой координатной системы, если они известны для первоначальной системы и если известно преобразование, связывающее обе системы. Эти объекты, названные ниже тензорами, характеризуются ещё и тем, что уравнения преобразования для их компонент линейны и однородны. Поэтому все компоненты в новой системе обращаются в нуль, если они все равны нулю в первоначальной системе. В соответствии с этим, если какой-нибудь закон природы формулируется как равенство нулю всех компонент некоторого тензора, то он общековариантен; исследуя законы образования тензоров, мы тем самым получаем средство для установления общековариантных законов».

С.469:

«§ 8. Некоторые свойства фундаментального тензора g.

Ковариантный фундаментальный тензор.

В инвариантном выражении квадрата линейного элемента

ds²=gᵤᵥ dxᵤdхᵥ

величина dxᵤ играет роль произвольного контравариантного вектора. Так как, кроме того, gᵤᵥ=gᵥᵤ, то на основании сказанного в последнем

параграфе заключаем, что gᵤᵥ есть ковариантный тензор второго ранга. Мы назовём его "фундаментальным тензором"».

С.471:

«В дальнейшем вместо √g вводится величина √(-g), которая вследствие гиперболического характера пространственно-временного континуума всегда имеет вещественное значение. Инвариант √(-g)dτ равен величине элемента четырёхмерного объёма, измеренного в "местной координатной системе" посредством твёрдых масштабов и часов по принципам специальной теории относительности».

С.472:

«Образование новых тензоров с помощью фундаментального тензора.

Путём внутреннего, внешнего и смешанного умножения какого-нибудь тензора на фундаментальный тензор возникают тензоры другого характера и ранга».

С.473:

«§ 9. Уравнение геодезической (уравнение движения точки)

Так как "линейный элемент" ds является величиной, определённой независимо от координатной системы, то и для линии, проведённой между двумя точками Рₒ и Рₐ четырёхмерного континуума, величина ∫ds принимает экстремальное значение (геодезическая), независимое от выбора координат…».

Ну, разве можно было пройти мимо «научной моды» на принцип наименьшего действия? Только где же полагающееся серьёзному научному исследованию доказательство его применимости к данному случаю? Такового нет.

Сс.482-483:

«§ 12. Тензор Римана – Кристоффеля.

Рассмотрим теперь те тензоры, которые могут быть получены из

фундаментального тензора gᵤᵥ одним лишь его дифференцированием... Вᵤᵥᵩᵨ является тензором (тензор Римана-Кристоффеля). Математический смысл этого тензора заключается в следующем. Если континуум обладает тем свойством, что существует такая координатная система, в которой gᵤᵥ – постоянные величины, то все Вᵤᵥᵩᵨ обращаются в нуль. Если вместо первоначальной системы выбрать любую новую координатную систему, то gᵤᵥ в этой последней уже не будут больше постоянными. Однако тензорный характер величин Вᵤᵥᵩᵨ влечёт за собою обращение в нуль всех компонент в произвольно выбранной системе координат. Следовательно, обращение в нуль тензора Римана является необходимым условием того, чтобы посредством надлежащего выбора координатной системы можно было сделать gᵤᵥ постоянным. В нашей задаче это соответствует случаю, когда при соответствующем выборе координатной системы в конечных областях справедлива специальная теория относительности».

С. 489:

«Специальная теория относительности привела к тому выводу, что инертная масса есть не что иное, как энергия, полное математической выражение которой даётся симметричным тензором 2-го ранга, тензором энергии. Поэтому и в общую теорию относительности придётся ввести некоторый тензор энергии материи Тᵤᵥ, имеющий смешанный характер, как и компоненты tᵤᵥ гравитационного поля, но в то же время соответствующий симметричному ковариантному тензору» (конец цитирования). Видимо, приведённого выше достаточно для общей характеристики использованного Эйнштейном математического аппарата. Продолжим цитирование сайта http://sceptic-ratio.narod.ru/fi/es12.htm:

«Итак, в 1911 году Эйнштейн указал отклонение луча света α=0",83, рассчитанное по методике Зольднера (сегодняшние постоянные дают величину 0",874). Это отклонение релятивисты называют ньютоновским, так как пространство вблизи Солнца и других массивных тел предполагается евклидовым, плоским или неискривлённым. Расчётное отклонение света «по Эйнштейну» оказалось в два раза бóльшим, т.е. 1",74: 

α(Ньютон)≈2GM/rc²;  α(ОТО)≈4GM/rc²…

Дальше началась эпопея с опытным подтверждением отклонения α=1,74". Прошло без малого столетье, как Эддингтон привёз из экспедиции 1919 года первые астрономические данные, якобы подтверждающие ОТО, но споры между релятивистами и антирелятивистами вокруг величины 1,74" и как её можно объяснять так и не угасли. Действительно, представленный Эддингтоном отчёт … имеет слишком много изъянов. В частности, фигурирующая в нём диаграмма 2 является ничем иным как откровенной подгонкой под нужный для релятивистов результат…

Следует особо подчеркнуть, что вопрос об отклонении лучей света стоял в тот период на повестке дня многих астрономических обсерваторий отнюдь не в связи с теоретическими разработками Эйнштейна. Как и аномальный сдвиг перигелия Меркурия, данная проблема возникла самостоятельно, но попала в сильнейший резонанс в связи с релятивистскими претензиями объяснять с помощью одной формалистской теории все явления природы. Подобно тому, как под громкий, но непонятый эксперимент Майкельсона-Морли Эйнштейн подгадал с СТО, точно так же под непонятый эффект аномального движения Меркурия и всеми ожидаемый эффект отклонения лучей вблизи Солнца он подгадал с ОТО. Релятивисты же представляют этот эпистемологический процесс в обратном порядке: от теории к эмпирии. У непосвящённого создаётся впечатление, будто гений Эйнштейна привёл в движение все обсерватории мира с целью проверки его теории… Данные наблюдения солнечного затмения 1922 года ёщё больше, чем данные 1921 и уж, тем более, 1919 года, убеждают нас в беспомощности релятивистов подтвердить своё учение на основе отклонения лучей от звёзд вблизи Солнца… Проф. В.Г.Фесенков приходит к выводу: «Отсюда видно, что наблюдаемое смещение звёзд около Солнца во время затмения представляет собой чрезвычайно сложное явление и ни в коем случае не может рассматриваться как подтверждение теории относительности».

Любопытно отметить, что во время затмений, происходивших после 1923 г., никто не производил этой проверки теории Эйнштейна, хотя было бы в высшей мере важно решить вопрос, подтверждаются ли предсказанные результаты или нет… Однако всё это тщательно замалчивается; изображение с помощью формулы Ньютона 0,"9/r почти настолько же законно, что и с помощью эйнштейновой формулы 1,"7/r… Задайте себе вопрос: почему мы до сих пор обсуждаем результаты почти вековой давности? Где данные по самым последним затмениям Солнца? Если их нет в справочниках по наблюдательной астрономии, в которых из года в год вносятся уточнения по тем или иным параметрам, — значит, отклонения лучей вблизи массивных тел абсолютно не интересуют астрономов-практиков, и мы догадываемся почему» (конец цитаты).

Ясно, что гравитация является не единственной причиной отклонения луча света от прямолинейного пути вблизи поверхности Солнца, к тому же солнечная поверхность нестабильна, вызывая большой разброс этих отклонений. Поэтому, при всём желании руководителя экспедиции 1919 года Эддингтона «посодействовать» наилучшему совпадению данных астрономических наблюдений с теорией Эйнштейна, эти данные скорее подтверждают не эйнштейнову, а ньютонову теорию гравитации, если их оценивать не предвзято, как это было сделано (А.Эйнштейн. Собр. научн. тр. Том I, с. 663. «Доказательство обшей теории относительности», 1919 г.):

«Согласно телеграмме, посланной проф. Лоренцом автору этих строк, английская экспедиция под руководством Эддингтона, направленная для наблюдения за солнечным затмением 29 мая, обнаружила отклонение света на краю солнечного диска, требуемое общей теорией относительности. По предварительной оценке, наблюдённое значение лежит между 0,9 и 1,8 дуговой секунды. Теория требует 1,7 секунды. Берлин, 9 октября 1919 г.».

Зададимся и таким вопросом: почему столь легко поддалась и пошла на поводу зарубежной пропагандистской кампании наша отечественная наука, создававшая на протяжении многих лет (и продолжающая создавать) для псевдотеории  Эйнштейна «режим наибольшего благоприятствования»?

Для получения поддержки в СССР Эйнштейну оказалось достаточно вступить в 1919 году в компартию Германии. Правда, через полгода он вышел оттуда, но данного рекламного трюка оказалось достаточно, чтобы стать "другом страны Советов". Статус "друга СССР и всего прогрессивного человечества" оставался за Эйнштейном и в дальнейшем. С 1922 года Эйнштейн становится членом-корреспондентом Российской Академии наук, а с 1926 года иностранным почётным членом Академии наук СССР.

Постановление ЦК ВКП(б) от 25.01.31 года «О журнале “Под знаменем марксизма”» наложило запрет на критику философской несостоятельности квантово-релятивистского «подсознания» и запретило рассмотрение проблем физических взаимодействий на «механистической», читай материалистической, основе.

Второй раз постановление, запрещающее критику теории относительности, принимается в годы Великой Отечественной войны. В 1942 году на юбилейной сессии, посвящённой 25-летию Октябрьской революции, Президиум АН СССР принимает специальное постановление по теории относительности:

"…Действительное научно-философское содержание теории относительности ... представляет собой шаг вперёд в деле раскрытия диалектических закономерностей природы".

В третий раз Президиум Академии наук СССР принимает постановление, запрещающее критику теории относительности в науке, образовании и в академических печатных изданиях в 1964 году. Учёных, не согласных с официальными представлениями теории относительности, даже подвергали принудительной психиатрической экспертизе. Зато перед учёными, «согласными» с этой «теорией» и публично демонстрировавшими свою позицию, открывались блестящие перспективы карьерного роста.

Процитируем в этой связи (в части, касающейся рассматриваемого нами вопроса) статью В.Л.Гинзбурга «Экспериментальная проверка общей теории относительности» в журнале «Успехи физических наук» за май 1956 года (Том LIX, выпуск I. Расширенное изложение доклада, сделанного 30 ноября 1955 года на сессии Отделения физико-математических наук АН СССР):

«Общая теория относительности, являющаяся величайшим научным достижением, созданным гением Альберта Эйнштейна, представляет собой в первую очередь теорию гравитационного поля, обобщающую ньютоновский закон всемирного тяготения…

В гравитационном поле «координатная скорость света» сʹ, определяемая из условия ds=0, зависит от gᵤᵥ, причём в слабом поле

сʹ=с(1+2φ/с²),

где с=3•10^10 – скорость света при отсутствии поля…

В неоднородном гравитационном поле световые лучи будут искривляться… Этот эффект, как и гравитационное смещение частоты, был предсказан Эйнштейном уже в первых его работах по теории тяготения, причём для отклонения луча, проходящего на расстоянии R от центра Солнца, было получено выражение:

α=2χМ/с²R=4,24•10^(-6)r/R.=0″,87r/R.                             (23)                                                 

В дальнейшем, после создания общей теории относительности, выяснилось, что эффект отклонения лучей должен быть вдвое больше, и таким образом согласно теории

 α=4χМ/с²R=8,48•10^(-6)r/R.=1″,74r/R,                           (24)                                                  

т.е. отклонение луча достигает у солнечного края 1,75 угловых секунд (более точное значение 1″,745).

Любопытно отметить, что выражение (23) для отклонения световых лучей было получено ещё в 1801 году Золднером … на основе представлений о световых корпускулах и классической механики… Значение (23) было получено на основе выражения для скорости света сʹ=с(1+φ/с²), получающегося при учёте влияния поля тяготения только на течение времени. В полной же теории учитывается также изменение пространственной метрики (неевклидовость пространства в поле тяготения)… Отсюда … явствует, что предсказание общей теории относительности в отношении отклонения световых лучей в поле Солнца подтвердилось: обнаружен эффект, который заведомо больше «классического» значения (23) и с точностью примерно до 10% совпадает с теоретическим предсказанием. Получение более точных опытных данных, конечно, представляет интерес; к сожалению, в этом отношении не видно путей для радикального повышения точности, т.к. радиометоды (например, наблюдение космического радиоизлучения) в силу их относительно низкой угловой разрешающей силы здесь совершенно непригодны».

Как говорится, «начал за здравие, а кончил за упокой». Однако главная (и вполне понятная) цель этого публичного выступления была достигнута!

Но мы поговорим и о «нежелательных побочных эффектах». Во-первых, признав, что формула (23) и её численное значение, которые Эйнштейн в 1911 году представил как собственный научный результат, вытекающий из его новой теории, в точности повторяют то, что вывел и вычислил Зольднер ещё в 1801 году на основе ньютоновского закона всемирного тяготения, Гинзбург фактически подтвердил факт совершённого Эйнштейном плагиата.

Во-вторых, Гинзбург «подчистил» задним числом формулу Эйнштейна (т. I, сс. 172) с выражением сₒ(1+φ/с²), а затем и с выражением сₒ(1+2φ/с²), заменив в том и другом случае скорость света в заданной точке пространства с (у Гинзбурга сʹ) на скорость света в пустоте сₒ (у Гинзбурга с). В формуле Эйнштейна гравитационный потенциал φ в заданной точке пространства делится на скорость света в той же точке, но никак не в пустоте, поскольку отношение φ/с² должно представлять собой дополнительную «инерцию» (фактически приращение) единичной массы в данной точке пространства благодаря наличию гравитации.

Но Эйнштейн не смог показать, как из его формулы получается формула, дающая тот же результат, что и классическая ньютонова механика. И это не удалось бы сделать и после «подчистки» эйнштейновой формулы Гинзбургом, что последний скрыл.

Но основная претензия к В.Л.Гинзбургу – по существу вопроса. Ему ли, возглавлявшему с 1945 до 1961 года на радиофизическом факультете Горьковского университета кафедру распространения радиоволн, было не знать о наличии и других, кроме гравитации, причин для отклонения световых лучей, проходящих вблизи солнечной поверхности, причём со значительным разбросом возможных отклонений именно в бóльшую сторону? Зачем было, поступаясь своей научной совестью, из конъюнктурных соображений сводить влияние других факторов, помимо гравитации, к нулю?

К сожалению, на нашем нобелевском лауреате лежит значительная часть вины за вовлечение академии наук, государственного образования, средств массовой информации в пропаганду эйнштейновой теории относительности, вины за игнорирование нараставшего потока её опровержений и шельмование учёных, чьи научные разработки и экспериментальные достижения вступали с ней в противоречие. 3. Современное научно-образовательное мошенничество

Надо сказать, что развращающему влиянию эйнштейновой псевдотеории в наибольшей степени была и остаётся подверженной учащаяся молодёжь, будущие научные работники и инженеры физических специальностей и специализаций. В области точных наук это приобрело характер эпидемии, распространяющейся на все области научного знания, так что можно говорить уже о тотальном оболванивании молодых специалистов, начинающемся со студенческой скамьи. Покажем это на примере учебного пособия, рекомендованного министерством образования и науки для студентов физических специальностей университетов, автором которого является один из активнейших сторонников и пропагандистов эйнштейновой теории относительности –  Л.Д.Ландау. Изложению этой теории Ландау полностью специально посвятил второй том своего курса теоретической физики под названием «Теория поля». Но мы ниже ограничимся рассмотрением только первого тома этого курса под названием «Механика».

На первое издание книги из серии «Курс Ландау по теоретической физике» – Л.Ландау и Л.Пятигорский. Механика (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ланлау, т. I). Гостехиздат. Москва – Ленинград, 1940, стр. 200, ц. 7 руб. – академик В.Фок написал рецензию. Она поступила в редакцию журнала «Успехи физических наук» в июле 1941 года, но была опубликована, ввиду перерыва в выходе журнала, только в 1946 году (т. ХХVIII, вып.2-3).

Приведём выдержки из этой рецензии:

«Рецензируемая книга представляет первую часть пятитомного курса теоретической физики, намеченного профессором Ландау… По мнению авторов, теоретическая физика должна иметь исключительно качественный характер, определение же численных значений физических величин, вообще говоря, в её задачи не входит. С этим положением трудно согласиться, так как без умения определять численные значения физических величин нельзя говорить и о проверке общих физических законов, которые ведь, по словам самих авторов, проявляются в форме зависимости между физическими величинами, т.е. между их численными значениями. Математическую строгость авторы считают не только ненужной, но и весьма вредной… Отрицательное отношение авторов к математической строгости распространяется, по-видимому, и на строгость в рассуждениях вообще. Во всяком случае, данная книга изобилует примерами нестрогих рассуждений. Некоторые из них приводят и к неверным выводам…

В первой главе, прежде всего, следует отметить отсутствие определения предмета механики. На стр. 13 встречается утверждение: “принцип Гамильтона выражает собой закон движения всякой механической системы”. Это утверждение неверно, так как бывают системы неголономные и диссипативные (с трением)…

Отсутствует также разъяснение основных механических понятий, в том числе понятий силы и массы… В основу построения механики полагается принцип наименьшего действия (начало Гамильтона). Авторы исходят здесь из ошибочного представления, будто “при заданных внешних условиях движение вполне определяется координатами начала и конца движения” (стр. 152)… Полагать в основу механики принцип наименьшего действия едва ли правильно, даже и независимо от того, что этот принцип применим не ко всем системам… В общем случае можно утверждать только то, что интеграл действия имеет стационарное значение в смысле равенства нулю его первой вариации.

Следует осудить тенденцию авторов выводить все, даже очевидные, вещи из далеко неочевидных общих принципов, притом нестрогим способом. Характерным является следующий пример. Авторы не дают физического определения массы, из которого бы вытекало, что она всегда положительна. Масса определяется авторами, как множитель пропорциональности в функции Лагранжа свободной материальной точки.

Ясно, что из такого определения ровно ничего не может следовать, так как на этот множитель попросту можно сократить…

На стр. 22 говорится: “Функция Лагранжа обладает весьма важным свойством аддитивности”. Но тут же приводится формула, из которой следует, что она этим свойством не обладает, ибо в неё входит взаимная потенциальная энергия частиц, которая не аддитивна… Понятие силы вводится лишь в §8, причём силы, зависящие от скорости, первоначально не рассматриваются. Таким образом, выпадают из рассмотрения не только диссипативные силы, для которых функция Лагранжа не существует, но и гироскопические и магнитные… Неправилен вывод в § 56 (стр. 150) уравнений Гамильтона из вариационного начала: вариации δq и δр не являются независимыми…

Приходится удивляться тому, как мог такой крупный учёный, каким, несомненно, является один из соавторов – проф. Ландау, написать книгу с таким большим количеством грубых ошибок…

Переходя к оценке книги в целом, мы должны признать, что она авторам не удалась» (конец цитаты).

Однако, «разгромная» рецензия академика Фока не изменила планов Ландау выпустить пятитомник (в итоге даже получился десятитомник) учебного курса «Теоретической физики». А предупреждение рецензента о невозможности изложить всю теоретическую механику (значит, и всю теоретическую физику) с позиции принципа наименьшего действия и лагранжево-гамильтонова формализма, Ландау просто проигнорировал. В итоге, учебное пособие для вузов (имеем в виду первый том «Механика» десятитомника «Теоретической физики»), несмотря на несколько переизданий, так и остаётся наполненным «научным враньём».

«Научное враньё» начинается с первого же параграфа «Механики» (с. 10):

«Одновременное же задание всех координат и скоростей полностью определяет, как показывает опыт, состояние системы и позволяет в принципе предсказать дальнейшее её движение».

Ясно, что это положение соблюдается только для ограниченного класса динамических систем, В общем же случае обрывать разложение в ряд Тейлора функции, описывающей движение системы, только на двух первых членах (т.е. на координатах и скоростях) недопустимо без обоснования законности такой процедуры в каждом конкретном случае. Однако признать это обстоятельство Ландау уже не мог, поскольку это свидетельствовало бы о несостоятельности всего его «наполеоновского» плана: втиснуть весь курс теоретической механики (а затем и всю теоретическую физику) в прокрустово ложе принципа наименьшего действия.

А начав с обмана читателей (в первую очередь, студентов), Ландау уже не может остановиться (сс. 10-11):

«Наиболее общая формулировка закона движения механических систем даётся так называемым принципом наименьшего действия (или принципом Гамильтона). Согласно этому принципу каждая механическая система характеризуется определённой функцией … L(q, q׳, t), причём движение системы удовлетворяет следующему условию. Пусть в моменты времени tₒ и tᵢ система занимает определённые положения, характеризуемые двумя наборами координат qₒ и qᵢ. Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл

S=∫L(q, q׳, t)dt                                                                                 (22.1)

имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) – действием. Тот факт, что функция Лагранжа содержит только q и q׳, но не более высокие производные, является выражением указанного выше факта, что механическое состояние полностью определяется заданием координат и скоростей».

Расплата за этот научный авантюризм приходит сразу же, как только авторы сталкиваются с механическими системами, для которых функция Лагранжа не существует. Приведём два характерных примера на этот счёт.

В § 22 (сс. 82-86) рассматриваются колебательные системы, включая их работу в режиме резонанса:

«Соответствующее уравнение движения есть

mx״+kx=F(t),

или

x״+ω²x=(1/m)F(t),                                                                              (22.2)  

где мы снова ввели частоту ω свободных колебаний» (конец цитаты).

Заметим, что решение этого уравнения хорошо известно, включая и случай резонансных колебаний. В чём же проблема? А в том, что принцип наименьшего действия, с его аппаратом лагранжианов, в эту задачу не вписывается. И это обрушивает всю концепцию «Механики» Ландау-Лифшица, провозгласившей с первой же страницы универсальность этой методологии и её математического аппарата. Какой же «выход» из этой провальной ситуации находят авторы?

С. 82:

«В этом случае наряду с собственной потенциальной энергией kx²/2 система обладает ещё потенциальной энергией U(x, t), связанной с действием внешнего поля, … –∂U/∂х есть внешняя «сила», действующая на систему в положении равновесия и являющаяся заданной функцией времени; обозначим её как F(t). Таким образом, в потенциальной энергии появляется член –хF(t), так что функция Лагранжа системы будет

L=mv²/2–kx²/2+хF(t).

…Рассмотрим имеющий особый интерес случай, когда вынуждающая сила тоже является простой периодической функцией времени с некоторой частотой γ:

F(t)=fcos(γt+β).

…В случае так называемого резонанса, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой системы, … получим

х=аcos(ωt+α)+(ft/2mω)sin(ωt+β).                                   (22.5)                      

Таким образом, в случае резонанса амплитуда колебаний растёт линейно со временем… Энергия системы, совершающей вынужденные колебания, разумеется, не сохраняется; система приобретает энергию за счёт источника внешней силы… Передача энергии … определяется квадратом модуля компоненты Фурье силы F(t) с частотой, равной собственной частоте системы» (конец цитаты).

Что же получается в итоге? Ньютонова механика даёт следующее, математически строгое, решение задачи об осцилляторе в режиме резонанса (здесь исчезающе малыми гармониками колебаний пренебрегаем; начальную фазу колебаний считаем нулевой).

Если F(t)=fcos(ωt) – внешняя вынуждающая сила, то

х=(ft/2mω)sin(ωt) – координата с линейно возрастающей во времени амплитудой,

v=dx/dt=(ft/2m)cos(ωt) – скорость резонансного процесса,

mv²/2=(f²t²/8m)cos²(ωt) – кинетическая энергия осциллятора с квадратично возрастающей во времени амплитудой,

mω²х²/2=(f²t²/8m)sin²(ωt) – потенциальная энергия осциллятора, с квадратично возрастающей во времени амплитудой,

mv²/2+mω²х²/2=f²t²/8m – полная энергия осциллятора, возрастающая квадратично во времени.

А что представляет собой придуманная авторами учебного пособия «потенциальная энергия –хF(t)», которая должна была бы под внешним воздействием появиться в системе в виде кинетической энергии? Согласно решению задачи:

–хF(t)= –(f²t/4mω)sin(2ωt).

По своей математической форме это – колебание на удвоенной частоте собственных колебаний системы, с линейно возрастающей во времени амплитудой. Физического же смысла в этой математической конструкции нет. Но таков уж «фирменный стиль» Ландау: главное – выставить на всеобщее обозрение «внешне красивую» формулу, не озабочиваясь тем, что на поверку она может оказаться «физической «абракадаброй».

Авантюрность общего замысла Ландау становится особенно заметной в задачах с диссипативными потерями, для которых функция Лангранжа не существует. Как поступают авторы «Механики» в этом случае?

С. 100:

«…Уже нельзя утверждать в общем случае, что ускорение движущегося тела является функцией лишь от его координат и скорости в данный момент времени, т.е. не существует уравнений движения в том смысле, какой они имеют в механике. Таким образом, задача о движении тела в среде уже не является задачей механики».

Это прямое признание авторов данного пособия в том, что написанный ими курс механики является лишь разделом лагранжевой механики, которая такие задачи, как на затухающие колебания и вынужденные колебания при наличии трения (не говоря уже о задачах с гироскопическими эффектами и вихревыми процессами) решать не способна.

Ну, и, наконец, упомянем о полном конфузе «ландавшицкой механики» в попытке решить задачу на прецессию вращающегося волчка (сс. 141-142):

«Закон сохранения момента достаточен и для определения более сложного свободного вращения симметрического волчка… Одновременно с прецессией сам волчок равномерно вращается вокруг собственной оси. Угловые скорости обоих этих вращений легко выразить через заданную величину момента М и угол наклона θ оси волчка к направлению М. Угловая скорость вращения волчка вокруг своей оси есть просто проекция вектора Ω на ту ось… Для определения же скорости прецессии надо разложить вектор Ω по правилу параллелограмма вдоль оси волчка и направления М».

Поскольку авторы принимают прецессирующий волчок за замкнутую систему, то ненулевую угловую скорость прецессии им неоткуда вывести (позаимствовать), кроме как из угловой скорости вращения волчка вокруг своей оси. Видимо, у авторов пособия не было в детстве такой игрушки, как волчок, не говоря уже о возможности увидеть в действии прецессирующий гироскоп. Иначе они убедились бы, что угловые скорости прецессии и собственного вращения волчка между собой кинематически не связаны и векторно складываться друг с другом не могут. И тогда у них не фигурировал бы в формуле (33.4) на с.142 совершенно абсурдный результат: при угле наклона оси волчка к вертикали 90° угловая скорость вращения волчка вокруг своей оси якобы становится равной НУЛЮ!!!

Итак, следует заключить, что лагранжево-гамильтонов формализм (основанный на векторно-тензорном математическом аппарате), постулируя линейную независимость как самих проекций вектора положения тела на вещественные оси координат, так и частных производных по этим проекциям от динамических характеристик с размерностью энергии (лагранжиана и гамильтониана), и имеющий существенно ограниченную (случаями замкнутых или приводимых к замкнутым систем) область применения, отнюдь не вправе претендовать на роль основного (тем более, безальтернативного) методологического инструмента современной теоретической физики,

Но физики-теоретики (заведомо игнорируя либо оговаривая, но тут же «забывая» о наличии ограничений на область применения этого инструмента) используют лагранжево-гамильтонову методологию и её математический аппарат в качестве универсальных методов и средств исследования любых динамических систем. Пример этому и даёт «Механика» Ландау-Лифшица, целиком изложенная с позиций лагранжево-гамильтонова формализма и в таком виде выдержавшая уже пять изданий и переизданий.

Свидетельством некоего запоздалого «момента прозрения» можно считать полемическое высказывание Ландау, о котором упоминает (осуждающий его за это высказывание) В.Царев (Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН, Москва) в статье, опубликованной в журнале  «Успехи физических наук» (Октябрь 1992 г., Том 162, № 10, с.66):

«Поспешные и категоричные негативные суждения столь же опасны, как и положительные. Классическим примером может служить оценка перспектив метода Лагранжа — Гамильтона в теории элементарных частиц, данная на конференции в Киеве в 1959 году крупнейшим советским теоретиком Л.Д.Ландау, который заявил, что лагранжиан "мёртв и должен быть похоронен со всеми подобающими ему почестями"».

Возможно, Ландау и внёс бы существенные коррективы в свой ставший уже достаточно известным «Курс Ландау по физике», если бы не автокатастрофа 1962 года, лишившая его работоспособности. Его соавторы (и редакторы) по десятитомному курсу теоретической физики самостоятельно пойти на это, конечно, были не способны, а, главное, не очень в этом и заинтересованы: ведь основная ответственность за качество учебного пособия по-прежнему лежит на Ландау, тогда как «дивиденды» от стереотипных (или с минимальными поправками) переизданий получают они.

В связи с этим встаёт также вопрос о квалификации и личной ответственности ведущих математиков страны, в первую очередь, Осипова Ю.С. и Садовничего В.А., в течение более двадцати лет стоявших во главе академической и вузовской науки и допустивших переиздания «Механики» Ландау-Лифшица в неизменном виде в 2001, 2004, 2007 и 2012 годах. Ясно, что руководителями науки и образования в нашей стране была в этом вопросе проявлена высшая степень непрофессионализма и безответственности!

По тому, как болезненно и даже агрессивно реагируют на критические замечания в их адрес представители «официальной» науки и образования, создаётся впечатление, что они искренне полагают, будто защищают «настоящую науку» (но себя в ней, конечно, в первую очередь) от «вражеского нашествия». Приведём характерные примеры такой реакции со стороны руководства РАН, редакции журнала «Успехи физических наук», а также ректора МГУ имени Ломоносова.

«26 февраля 2008 года, Российская Академия наук, Институт общей физики им. А.М.Прохорова, №11219-9311-220. Ответ на обращение Петрова А.М. в адрес Администрации Президента Российской Федерации.

«Уважаемый г-н Петров,

Ваше обращение в адрес Администрации Президента Российской Федерации передано в Институт общей физики им. А.М.Прохорова РАН. В соответствии с общепринятой в научном сообществе практикой оценки работ, Ваша работа передана на рецензию экспертной группы ИОФ РАН…

Зам. директора ИОФ РАН (подпись) В.Г.Михалевич».

Из рецензии Экспертной группы Института общей физики РАН:

«Уважаемый господин А.М.Петров!

Ваше письмо вместе с Вашим научным эссе “Кватернионные тайны космоса”, изданным в издательстве “Спутник+” в 2007 г., поступило на экспертизу в Институт общей физики РАН…

Как следует из оглавления Вашей брошюры общим объёмом 61 стр., большую её часть (стр. 3-50) занимают критические замечания в адрес широко известных учебников по общему курсу физики и по теоретической физике. При этом опровергается ряд фундаментальных положений как классической, так и квантовой физики, послуживших основой для конкретных технических приложений. Хотелось бы особо остановиться на том обстоятельстве, что опровергаемые Вами фундаментальные положения многократно применялись для конкретных инженерных расчётов. Более того, в большинстве других известных монографий по теоретической физике критикуемые Вами положения воспроизводятся практически без изменений. Получается, что все авторы этих многократно переиздававшихся учебников оказались глупее Вас.

Например, эмоционально критикуемый Вами “сомнительный постулат” со стр. 10 из тома 1 (“Механика”) курса теоретической физики Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, присутствует практически во всех учебниках по естественным наукам – это т.н. “принцип детерминизма”. Вам очень не понравилось положение о том, что одновременным заданием всех координат и скоростей в какой-то момент времени можно в принципе предсказать дальнейшее движение механической системы… Вы заявляете, что “аппарат лагранжианов, гамильтонианов, принципа наименьшего действия и законов сохранения … не годится для анализа резонансных систем”…

Хотелось бы особо отметить, что вышеприведённые элементарные разделы стандартного университетского курса многократно проверялись не только авторами учебников, но и студентами и аспирантами при подготовке к экзаменам. Поэтому, если бы аппарат лагранжевой или гамильтоновой механики давал сбои при рассмотрении такого элементарного примера, как раскачка осциллятора внешней силой, то это обстоятельство было бы немедленно обнаружено…».

Короче говоря, основной смысл ответа такой: «не считайте других глупее себя, и шагайте в ногу со всеми!»…

Подумалось: ну, что ж, есть ведь ещё и академические периодические издания, включая возглавляемый (на 2008 год) нобелевским лауреатом по физике В.Л.Гинзбургом. Не заинтересуются ли там, наряду с обсуждениями на страницах научного журнала других актуальных вопросов, фактом грубых ошибок в учебной литературе для студентов физических специальностей?

Как выяснилось, не заинтересовались.

«Российская академия наук, Редакция журнала “Успехи физических наук”, № 192/2008, 15 апреля  2009 года, А.М.Петрову.

Глубокоуважаемый Автор!

Редколлегия журнала УФН не может опубликовать Вашу работу “К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве” по двум причинам.

Во-первых, получен отрицательный отзыв (отзыв приложен).

Во-вторых, по мнению редколлегии, Ваша работа носит слишком общий философский характер и написана в стиле, не принятом в УФН. Вы сами легко в этом убедитесь, посмотрев, например, последние выпуски нашего журнала…

От имени и по поручению редколлегии журнала “Успехи физических наук”

Зам. главного редактора академик РАН (подпись) О.В.Руденко».

«Рецензия на статью А.Петрова "К проблеме аксиоматической адекватности  описания движения в физическом пространстве".

Данная работа претендует на формулировку якобы сложившегося за многие годы (и даже за последние столетия) методологического кризиса в физике и математике, источником которого согласно автору является узкий корпоративный интерес научной элиты, стремящейся сохранить руководящую роль в процессе научного познания. Ни по тематике, ни по тональности и стилю, не говоря уже об обоснованности делаемых утверждений, данная статья не заслуживает опубликования в журнале УФН.

Содержание статьи представляет собой мешанину иногда справедливых, но в большинстве случаев ошибочных, критических замечаний в адрес многих учебных пособий, которые основаны на неправильном толковании отправных принципов и на поверхностном анализе их соответствия с экспериментальным материалом науки и практикой применения в современной технологии. Современные монографии по теоретической физике не предназначены для объяснения наивных школьных головоломок, а их продуктивность доказывается успехами физики микро- и макромира, которые не умещаются в рамки обыденного человеческого восприятия. То, что популяризация этих успехов часто носит неадекватный характер, не означает существования методологического кризиса в современной физике, а если элементы последнего и имеются в последние годы, то они выходят очень далеко за рамки преподносимого автором материала. Данная статья не заслуживает опубликования» (без подписи).

Риторический вопрос: ну, а хотя бы «иногда справедливые … критические замечания в адрес многих учебных пособий» не заслуживают того, чтобы на них адекватно отреагировать «подсказкой-рекомендацией» ответственным лицам о необходимости принять меры к исправлению грубых ошибок, подобных имеющимся в университетском учебном пособии Ландау-Лифшица?

«2 июля 2010 года, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Управление научной политики и организации научных исследований, исх.№09-14а/23.

Уважаемый Анатолий Михайлович!

Направляю Вам отзыв на брошюру-монографию «Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)», подготовленный старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института механики МГУ Лохиным В.В.

И.о. проректора МГУ (подпись) С.Ю.Егоров».

«Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, НИИ механики МГУ, исх. №65-3/201 от 28.06.2010:

Отзыв на брошюру-монографию А.М.Петрова “Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм)”. – М.: Изд-во «Спутник+», 2010. – 52 с.

(отзыв приводится полностью, за исключением вступительной фразы, – примечание  А.П.).

…Работа имеет полемический дискуссионный характер, автор формулирует критические, но неверные замечания в адрес известных учебных пособий, серьёзных научных монографий и знаменитых учёных, физиков-теоретиков. Однако, рассуждения автора содержат элементарные логические ошибки, ведущие к заблуждению.

Например, на стр. 12-13 обсуждаемой брошюры правильные формулы о (постоянной) угловой скорости прецессии свободно вращающегося волчка (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. Для вузов. В 10 томах, т.1. Механика, 5-е изд.: 2001, с. 142) вызывают удивление автора, что свидетельствует о его полном непонимании решения простейшей задачи о вращающемся волчке. И после этого автор заявляет, что “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое прецессия вращающегося волчка”. Налицо яркий пример научного шарлатанства, когда грубый обманщик и невежда выдаёт себя за знатока, обладающего большими знаниями и тонким пониманием обсуждаемых вопросов (С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – Толковый словарь русского языка, Изд-во “Азъ”, 1992 г.).

Аналогичные “обсуждения” физических теорий заполняют и последующие страницы рецензируемой брошюры. И после этого делается вывод о том, что “физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия, вихреобразование, электрический заряд” и т.д. В целом, предлагаемая автором публикация никакой научной ценности не представляет.

Старший научный сотрудник НИИ механики МГУ

Кандидат физ.-мат. наук (подпись) В.В.Лохин. 17.06.2010.

Подпись тов. Лохина удостоверяю.

Зав. канцелярией НИИ механики МГУ (подпись, круглая печать НИИ механики МГУ)».

Как видно, уважаемый Виктор Антонович Садовничий не смог найти ни в своей семье (с чем я к нему неофициально и обращался), ни в университете с его Институтом механики в придачу, математика, способного квалифицированно разобрать, что называется, «по косточкам» присылаемые мною работы. Поэтому ответить поручил лингвисту, числящемуся в Институте механики МГУ математиком, но ответить так, чтобы раз и навсегда отучить автора писем и монографий от вредной привычки отвлекать от дела занятых людей, с чем тот блестяще и справился.

Правда, автор не отказал себе в удовольствии отправить В.А.Садовничему ещё одно письмо, уже официальное, как должностному лицу. Приведу из него только фрагмент:

«Видимо, читая брошюру второпях, “между делом”, оппонент не заметил, что так глубоко задевшие его слова (к которым он в своём коротком отзыве обращается дважды), а именно: “важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия”, – это цитата. Произнёс эти слова в одной из своих знаменитых “Фейнмановских лекций по физике” Нобелевский лауреат, почему-то не посчитавший для себя зазорным публично признаться в незнании одного из тех предметов, которым была посвящена лекция.

Кстати, в 3-ем параграфе брошюры, эпиграфом к которому послужили эти слова Р.Фейнмана, указан и первоисточник: Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007, с. 74.

Со своей стороны, автор брошюры лишь посчитал возможным отнести слова Р.Фейнмана и к другим, пока ещё не менее загадочным для науки, физическим явлениям и, соответственно, понятиям о них. Причём о том, что “науке пока неизвестно, что такое электрический заряд” или, скажем, “каков механизм вихреобразования”, пишут многие авторы, включая больших учёных. Так что это вовсе не тайна, и упрекать автора брошюры в её “разглашении” нет оснований. Поэтому остаётся открытым лишь вопрос о прецессии волчка.

Итак, знал ли Ландау (с соавтором “Механики”) и, следовательно, знают ли сейчас в МГУ и его Институте механики (поскольку там считают концепцию и формулы прецессии Ландау правильными), “что такое прецессия волчка”?

Начнём с того, что само даваемое Ландау определение прецессии как “свободного вращения волчка” не может быть правильным потому, что свободно вращающийся волчок сохраняет неизменным положение своей оси вращения в пространстве, т.е. не прецессирует. В этом, прежде всего, и состоит так называемый гироскопический эффект. А прецессия, в виде накладывающегося на основное (быстрое) вращение второго (медленного) – это реакция волчка на внешнее воздействие, нарушающее его свободное вращение и делающее это вращение несвободным.

А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать)…

Почему же математики прославленной научной школы МГУ (не верю, что не могут!) не хотят видеть грубых теоретических и методологических ошибок в используемом для обучения студентов и аспирантов учебном пособии? Вывод может быть только один: за двадцать лет руководства Московским университетом В.А.Садовничему удалось у членов этого научного коллектива полностью атрофировать научную совесть, так что единственным смыслом их деятельности теперь стала защита любыми средствами пресловутой “чести мундира” МГУ!».

На моё, официально посланное в МГУ, письмо ответа не последовало, из чего следует, что на территории МГУ, как и РАН, российское законодательство не действует…

Истоки нынешней позиции руководителей «официальной» науки – профессиональных математиков – мы находим в истории развития математической школы МГУ как составной части московской (лузинской) математической школы, базирующейся на теории функций действительного переменного. Долгие годы её возглавлял А.Н.Колмогоров, а с конца 80-х годов прошлого столетия руководство (формально, по должности) перешло к проректору, а с 1992 года ректору МГУ В.А.Садовничему (по совместительству – заведующему кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ).

Работавшие ещё с А.Н.Колмогоровым и лично его знавшие отдают должное его научным достижениям, однако отмечают и негативные моменты в его деятельности в качестве лидера московской математической школы. Приведём на этот счёт фрагмент одной из публикаций.

Новиков С.П. Кризис физико-математического сообщества в России и на Западе (http://www.rsuh.ru/article.html?id=50768):

«Особую роль в московской математике длительный период играл Колмогоров. Будучи идеологом теории множеств, аксиоматизации науки и оснований математики, он в то же время обладал замечательным умением решить трудную и важную математическую проблему, а также – быть разумным и дельным в приложениях, в естественных и гуманитарных науках…  В то же время, у него были странные, я бы сказал психические, отклонения: в образовании – школьном и университетском – он боролся с геометрией, изгонял комплексные числа, стремился всюду внедрить теорию множеств, часто нелепо… Короче говоря, как это ни нелепо, он имел те же самые идеи в образовании, что и бурбакизм, иногда даже более нелепые. Современной теоретической физики он не знал, базируясь лишь на классической механике, как естествоиспытатель…» (конец цитаты).

Покажем, как представил Колмогоров в своём популярном очерке, предназначенном для студентов и школьников (А.Н.Колмогоров. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006. – 60с., первое издание – 1954 г.) произошедший на рубеже ХIХ-ХХ веков переворот в методологической основе точных наук:

«Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания или техники, а также из внутренних потребностей самой математики. Таково в основном было развитие теории функций комплексного переменного, занявшей в начале и середине 19 века центральное положение во всём математическом анализе. Главная линия развития заключалась здесь в том, что переход в комплексную область делал более ясными и обозримыми свойства подлежащих изучению функций. Широкий интерес к непосредственному реальному применению функций комплексного переменного, например, как функций, задающих конформное отображение, развился позднее, хотя возможности таких применений были намечены ещё Эйлером… В связи с развитием более общих точек зрения теории множеств и теории функций действительного переменного, теория аналитических функций в конце 19 века лишается того исключительного положения ядра всего математического анализа, которое намечалось для неё в начале и середине 19 века» (конец цитаты).

А.Н.Колмогоров был принципиальным противником многомерных алгебр с векторным делением. При этом, идейную борьбу научных школ он понимал буквально как «войну не на жизнь, а на смерть». Исходя из этого, в своих работах по истории математики он считал допустимым «подправлять» эту историю так, чтобы она совпадала с его взглядами на эту науку.

Так, историческим казусом стал тот факт, что в его работе по истории математики и в написанном на её основе в 1954 году очерке по истории математики для студентов и школьников (см. цитату из него выше) среди почти четырёхсот имён выдающихся учёных, оставивших заметный след в развитии математики, упомянут не очень известный как математик Карл Маркс, дважды встречается фамилия самого автора очерка, но отсутствует имя создателя кватернионов Уильяма Гамильтона.

Согласно энциклопедическим справочникам, к важным научным достижениям А.Н.Колмогорова относится «создание школ и лабораторий: школы в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе и теории гамильтоновых систем; созданные школы определили развитие этих направлений математики в ХХ столетии»

(http://nsportal.ru/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/velikiy-matematik-ankolmogorov).

В списке научных работ А.Н.Колмогорова даже имеется статья в «Докладах Академии наук СССР» под названием «О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // ДАН СССР. – 1954.- т. 98, № 4».

В связи с этим возникает вопрос: за кого же принимал А.Н.Колмогоров учёного, чьим именем названы «гамильтоновы системы», в исследовании которых он считался ведущим специалистом в стране? Конечно, А.Н.Колмогорову Уильям Гамильтон как математик был хорошо известен, и, «вычёркивая» его имя из истории развития математики, он сознательно пытался принизить значение его научных открытий, в первую очередь, создания исчисления кватернионов. И этим своим поступком А.Н.Колмогоров дал своим преемникам и последователям урок научной недобросовестности.

Как видно, В.А.Садовничий, с 1992 года по настоящее время занимающий пост ректора МГУ имени Ломоносова, не только неплохо усвоил этот урок, но сумел «поступить ещё круче». В его книге «Теория операторов» (изданной  в 1979 году, а в 2004 году решением возглавляемого самим автором Учёного совета МГУ переизданной, стереотипно после 4-го издания 2001 года, в серии «Классический университетский учебник») не приведено никаких сведений об истории создания математической теории операторов, не показано ни одного примера её успешного практического применения, а в список литературы не включены работы (за исключением одной!) никого из многочисленных создателей этой теории, начиная с Л.Эйлера и Д.Бернулли и кончая профессором МГУ, лауреатом Ленинской премии, доктором физико-математических наук Б.М.Левитаном, преподававшим этот предмет Садовничему в бытность последнего студентом и рецензировавшим в 1973 году его первую работу по теории операторов.

В список литературы собственно по теории операторов, т.е. помимо учебников по математическому и функциональному анализу, внесена лишь статья в журнале «Успехи математических наук» М.В.Келдыша, который на момент защиты (1974 г.) Садовничим докторской диссертации, положенной в основу книги, оказался («случайно, как в кустах рояль») Президентом Академии наук СССР.

Заметим, что Б.М.Левитан, внёсший, в отличие от В.А.Садовничего, куда более заметный вклад в математическую теорию операторов («почти периодические функции Левитана», совместное с академиком И.М.Гельфандом решение обратной задачи восстановления дифференциального уравнения второго порядка по его спектральной функции и др.), так и не был избран в члены Академии наук ни в советское, ни в постсоветское время, чего, однако, легко добился В.А.Садовничий, благодаря умелому использованию «административного ресурса», при президенте РАН Ю.С.Осипове, который продвинул его в 2008 году даже на пост вице-президента РАН.

Что касается профессора МГУ Б.М.Левитана, то некоторое объяснение его не столь блестящей, как у его ученика, научной карьеры, даёт следующий пример его деятельности. Будучи выпускником Харьковского университета (окончил в 1936 году, доктор физ.-мат. наук – в 1940 году, профессор – в 1941 году, участник Великой Отечественной войны), он в 1944—61 гг. работал в Артиллерийской Академии им. Ф.Э.Дзержинского в Москве, а с 1961 года перешёл на работу в МГУ, продолжая вести активную педагогическую деятельность в той же военной Академии  (http://ru.wikipedia.org/wiki/).

Вероятно, в МГУ Б.М.Левитан был более скован «жёсткими канонами» преподавания математики студентам, чем в военной академии, где для будущих военных инженеров он организовал дополнительное факультативное обучение в математическом кружке, на занятиях которого по его заданию слушатели представляли и обсуждали доклады по перспективным направлениям развития математики. Так, автору этих строк, в бытность слушателем, а затем адъюнктом академии, посчастливилось быть участником кружка Б.М.Левитана и, в частности, изучив специальную литературу, подготовить и прочитать доклад по кватернионам, которые позднее, по совету и при поддержке Б.М.Левитана, использовать в диссертационной работе при решении задачи синтеза «широкополосных» сигналов (с произведением длительности на ширину спектра, значительно превышающим единицу) для радиотелеметрической системы ракетно-космического комплекса. В качестве члена Учёного совета академии Б.М.Левитан поддержал соискателя учёной степени также и на состоявшейся в 1967 году защите диссертации по этой теме.

По соображениям секретности об этой стороне деятельности Б.М.Левитана руководство МГУ не извещалось, но лидеру математической школы МГУ А.Н.Колмогорову о «подрывной», по его мнению, работе профессора МГУ за пределами университета, конечно, было известно, что, естественно, не вызывало с его стороны доверия и поддержки. К сожалению, В.А.Садовничий, возглавив МГУ, занял ту же позицию непримиримости ко всему «чужеродному», нарушающему сложившиеся традиции московской математической школы.

Однако, вернёмся к «классическому университетскому учебнику» В.А.Садовничего «Теория операторов». Как известно, в «смутные времена» карьеру успешнее делают мастера саморекламы. Вот что пишет в предисловии к своей книге «Теория операторов» (2004 г.) В.А.Садовничий:

«Уважаемый читатель! Вы открыли одну из замечательных книг, изданных в серии «Классический университетский учебник», посвящённой 250-летию Московского университета… Высокий уровень образования, которое даёт Московский университет, в первую очередь, обеспечивается высоким уровнем написанных выдающимися учёными и педагогами учебников и учебных пособий, в которых сочетается как глубина, так и доступность излагаемого материала. В этих книгах аккумулируется бесценный опыт методики и методологии преподавания, который становится достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира. Издание серии «Классический университетский учебник» наглядно демонстрирует тот вклад, который вносит Московский университет в классическое университетское образование в нашей стране и, несомненно, служит его развитию… 250-летний юбилей Московского университета – выдающееся событие в жизни всей нашей страны, мирового образовательного сообщества. Ректор Московского университета академик РАН профессор В.А. Садовничий».

Мы позволим себе не согласиться с такой, по нашему мнению, явно завышенной, самооценкой. Поскольку В.А.Садовничий сам рекомендует своим сотрудникам, на случай оценки чужих работ, иметь под рукой «Толковый словарь русского языка», то и мы воспользуемся этим советом, чтобы высказать своё впечатление от его учебника.

В Толковом словаре Ушакова находим подходящее слово, вместе с пояснением его смысла: «Всячина: смесь разнородных вещей; всё, что угодно, всё без разбора, что попало. Торгует всячиной. Наговорили ему всякой всячины, а он и верит. Навалена в углу всякая всячина». Посмотрим, несколько справедливо это в отношении учебника Садовничего.

В книге «Теория операторов» шесть глав. Две из них целиком, а ещё три частично, к названию (заявленному содержанию) книги прямого отношения не имеют, поскольку приводимый в них учебный материал излагается в других, самостоятельных курсах математического и функционального анализа, читаемых студентам как самим автором, так и, главным образом, другими педагогами. К двум упомянутым выше главам относятся:  Глава I «Метрические и топологические множества» (сс. 7-66) и Глава VI «Обобщённые функции. Преобразование Фурье» (сс.354-375). К трём другим из упомянутых глав относятся:  Глава II  «Линейные пространства (сс. 67-124), Глава III «Теория меры. Измеримые функции и интеграл» (сс. 125-172), а также первый параграф (сс. 173-200) Главы IV «Геометрия гильбертова пространства. Спектральная теория операторов».

В связи с этим возникает резонный вопрос: зачем было «отнимать хлеб» у коллег-педагогов? Разве были основания не доверять им самим решать вопросы обеспечения требуемого качества преподавания своего предмета, включая контроль над усвоением студентами учебного материала? Ну, а если в книгу всё-таки решено включить учебный материал, выходящий за рамки теории операторов, то и название учебника должно быть иным, более широким по содержанию.

Однако, остановимся на том, что в учебнике прямо относится к теории операторов. Согласно Предметному указателю (с. 381), на странице 16 учебника должно было появиться определение понятия оператора как такового, далее, на странице 28 – понятие непрерывного оператора, и только после этого вполне логично было сузить это понятие до понятия линейного оператора и приступить к рассмотрению тех 27-ми разновидностей, отличительных признаков и свойств линейных операторов, которые составляют основное содержание книги. Однако, в этой чёткой логической цепочке сразу же обнаруживается неувязка.

Вопреки  Предметному указателю, на страницах 16 и 28 никаких сведений об операторах нет. Само слово «оператор» впервые появляется только на странице 73 – в определении линейного оператора. Поскольку общее определение понятия оператора в учебнике отсутствует, то и сама логика перехода к рассмотрению в учебнике одних только линейных операторов остаётся непонятной.

Далее, поскольку весь учебный материал, представленный в книге, не выходит за рамки понятия линейного оператора, то не следовало бы так и назвать учебник: «Теория линейных операторов»? Нет, этого делать не следовало, ибо в учебнике Садовничего представлена лишь часть теории линейных операторов, причём, не лучшая её часть.

В определении линейного пространства, на котором основывается определение линейного оператора, предусматриваются только такие действия с векторами (элементами линейных пространств), как сложение векторов и их умножение на скалярные величины. О том, что возможны линейные операторы с полным набором арифметических действий над ними (в частности, с векторным делением), в учебнике даже не упоминается.

А, между тем, в учебник всё-таки включён параграф, в котором появляются (автором никак не объясняемые и поэтому кажущиеся какими-то «чужеродными вкраплениями») именно линейные операторы с векторным делением. Речь идёт о §3 (Главы IV) «Операторные уравнения. Аналитические функции и операторы». В пункте 2 этого параграфа приведена формулировка Теоремы Келдыша из статьи, которая включена в список литературы в конце учебника:

Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – УМН, 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.

Приведём фрагмент из начальной части этой статьи:

«Следуя общепринятому определению, элемент х(λ) гильбертова пространства ђ мы будем называть аналитической функцией комплексного переменного λ в некоторой области D плоскости λ, если в каждой точке D отношение

[х(λ+h)–х(λ)]/h

сильно сходится к некоторому пределу х′(λ).

Ограниченный линейный оператор А(λ) называется аналитической функцией λ в области D, если в каждой точке этой области отношение

[А(λ+h)–А(λ)]/h

сходится по норме fi к некоторому пределу А′(λ)…

Мероморфные функции х(λ) и А(λ) допускают представления

х(λ)=х1(λ)/f(λ),   А(λ)=А1(λ)/F(λ),

где f(λ) и F(λ) – числовые мероморфные аналитические в D функции, а х1(λ) и А1(λ) аналитичны в D».

Как видим, у Келдыша векторные функции и операторы, в качестве аналитических функций комплексного переменного, делятся друг на друга, выходя за рамки приведённого в учебнике Садовничего на странице 73 (и далее нигде не уточняемого) определения линейного оператора, в котором такие действия с операторами не предусмотрены.

Именно здесь у автора учебника был резонный повод для того, чтобы расширить понятие линейного оператора, «разрешив» векторам и векторозначным функциям делиться друг на друга. Но это было бы для него «слишком крутым разворотом»,

Садовничий «преодолевает» возникшее противоречие иначе. Он объявляет комплексные  числа (с. 69), а вместе с ними и функции комплексного переменного (с. 264), скалярными величинами (тензорами нулевого ранга), чем окончательно запутывает общую концепцию книги.

В итоге, получается, что в пространстве R² (на вещественной плоскости) пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат, образует вектор, имеющий величину (модуль) и направление. А та же пара чисел, откладываемых по осям абсцисс и ординат на комплексной плоскости (в пространстве С), обладающая, помимо модуля и направления, ещё и свойством участвовать с другими такими же парами чисел во всех четырёх арифметических действиях (сложении, вычитании, умножении и делении), по непонятным причинам теряет право называться вектором.

Конечно, размерность гильбертова пространства может увеличиваться до бесконечности. Однако функции комплексного аргумента действуют и здесь в собственном (двухмерном) комплексном пространстве, наделённом алгеброй с векторным делением, К примеру, что представляет собой широко применяемое в учебнике умножение на сопряжённый вектор? Автор не объясняет его смысл, а ведь это – скрытая форма векторного деления, которое в векторно-тензорной алгебре отсутствует, а в алгебре комплексных чисел имеется.

Так, пусть х и у – векторы, а у* – вектор, сопряжённый с у. Тогда х/у=х•у*/׀׀у׀׀², где ׀׀у׀׀² – квадрат модуля вектора у (скалярная величина). К примеру, если х – вектор мгновенной линейной скорости, а у – вектор радиуса кривизны в данной точке траектории, то частное от деления векторов х/у (на комплексной плоскости или в трёхмерном векторном пространстве кватернионов) даёт вектор мгновенной угловой скорости в данной точке. В пространстве с вещественными осями координат процедура определения той же векторной величины будет далеко не столь же простой и математически корректной.

Помещая теорему Келдыша в свой учебник, В.А.Садовничий имел счастливую возможность на её примере продемонстрировать студентам действительную мощь изучаемого ими математического аппарата. Ведь на основе этой теоремы М.В.Келдыш в годы второй мировой войны получил два огромной важности практических результата, за которые был дважды удостоен Сталинской премии в 1942 и 1946 годах. Если в германской авиации катастрофы по причине флаттера крыльев и шимми колёс самолётов происходили регулярно, то в советской авиации, благодаря мерам, принятым по рекомендациям М.В.Келдыша, таковые были полностью исключены.

Показать студентам, как решал эти задачи Келдыш, означало бы дать им мощнейший стимул в овладении весьма перспективным инструментом научного исследования. Однако Садовничий ограничился лишь тем, что привёл формулировку теоремы Келдыша, не дав к ней никакого комментария, не раскрыв её важный практический смысл и, естественно, не научив студентов ею пользоваться.

Значит, научное знание, преподаваемое Садовничим – это «мёртвое знание», и не только для студентов, но и для него самого. В одном из интервью, посвящённом столетию со дня рождения М.В.Келдыша, В.А.Садовничий посетовал, что, до предела загруженный практическими работами по обеспечению обороноспособности страны и освоению космоса, М.В.Келдыш не имел времени для занятий фундаментальной наукой и даже не доказал свою  знаменитую теорему. Ну, так Вы, уважаемый Виктор Антонович, не загружены подобной работой и уже получили высшее признание своей способности к научному творчеству, вот и доведите дело, начатое Келдышем, до логического завершения: докажите его теорему!

Нет, не докажет автор «классического университетского учебника» по теории операторов теорему Келдыша. Потому что учебник его, на самом деле, не классический, а точное его название (если убрать из него то, что прямого отношения к теории операторов не имеет) такое: «Векторно-тензорная теория линейных операторов». На основе такой теории решать задачи, успешно решавшиеся М.В.Келдышем, не удалось бы, как не удастся теперь доказать и теорему Келдыша.

Заключение

Точные науки находятся в методологическом кризисе с начала ХХ века вплоть до наших дней, и это не может не сказываться негативно на качественном уровне и темпах научно-технического прогресса в стране.

Выпускаемые вузами, особенно в последние десятилетия, молодые специалисты перенимают у своих педагогов не только «мудрое, доброе, вечное», но, случается, и ограниченность кругозора, «зашоренность» сознания ложными представлениями, оторванность от передовой научной практики. Занимая, по окончании вуза, вакантные места работников системы науки и образования, патентной службы, государственного управления, они на деле далеко не всегда становятся двигателем, а чаще – тормозом развития своей локальной профессиональной области деятельности…

Есть в науке такая «детская игра», которая называется «Сказочка про белого бычка». Сейчас эта «игра» ведётся на поле развития альтернативной (включая гравитационную) энергетики, создания принципиально новых движителей для космических и наземных транспортных средств (включая системы безопорного движения) и др.

Раньше эту «игру» уже не раз успешно опробовали на публике, например, в терминах так называемых «perpetuum mobile». Пока электричество как источник энергии не было известно человечеству, исследования в этой области квалифицировались как заведомо обречённые на провал, а тех, кто этим занимался, называли мошенниками. Правда, позднее академики-ретрограды извинились и признали: электромотор – не perpetuum mobile, потому что электричество – это  известный  науке источник энергии!

Сейчас мошенниками объявляются те, кто практически создаёт и испытывает, без государственного финансирования и на личном энтузиазме, «движители без выброса рабочей массы» (в этой связи ещё свежа в памяти расправа, учинённая, по ходатайству РАН, над директором НИИ космических систем Роскосмоса, заслуженным деятелем науки и техники РФ, доктором технических наук, ветераном космодрома Байконур генералом Меньшиковым В.А за не согласованный с РАН новаторский эксперимент на борту студенческого космического аппарата «Юбилейный»).

Шарлатанами также называют тех, кто занимается разработкой проблем гравитационной энергетики (здесь у автора настоящей статьи имеется и собственный негативный опыт общения с государственной патентной службой, РАН и МГУ имени Ломоносова). А всё потому, что безопорное движение, как особая форма резонанса, и гравитация, как неиссякаемый источник энергии, «науке не известны». И, вместо того, чтобы эти явления и процессы стали науке известны и принесли человечеству пользу, учёные РАН и вузов будут «с чувством глубокого самоудовлетворения» продолжать бессмысленное манипулирование сочинёнными Эйнштейном формулами и морочить себе и людям голову введёнными им в научный обиход «мысленными экспериментами».

К месту будет сказать, что по тематике поданной мною в 1997 году в государственное патентное ведомство заявки № 97111689/06 на предполагаемое изобретение «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата» с приоритетом от 15 июля 1997 года, категорически отвергнутой как «противоречащей общепринятым положениям науки», с начала 2000-х годов патентуются и практически реализуются подобные же разработки за рубежом (см., например: Эткин В.А. Энергодинамика; синтез теорий переноса и преобразования энергии. – СПб.: Наука, 2008). В связи с этим закономерен вопрос: когда и как начнём и будем догонять в этом деле развитые страны?

Уже не одно десятилетие учёные бьются над разрешением проблемы «великого объединения» – описания с единых позиций четырёх так называемых «фундаментальных» взаимодействий в природе: гравитационного, электромагнитного; сильного и слабого. Представляется, что одна из причин неизменных неудач в этой работе состоит в не надлежащем учёте такой присущей всем указанным выше взаимодействиям формы движения, как вращение. Выбор адекватной методологии (открытых систем) и соответствующего этой методологии математического аппарата (алгебр с векторным делением) даёт шанс вывести научные исследования не только в этом, но и в других перспективных направлениях на качественно более высокий уровень и на этом пути получить новые практически важные результаты.

Хотелось бы надеяться, что начавшаяся, наконец, долгожданная перестройка отечественной академической (и, естественно, неотделимой от неё вузовской) науки приведёт к её кардинальному оздоровлению.

Литература

•  Акимов О.Е. Интернет-сайт sceptic-ratio.narod.ru/site.htm

•  Булавин В.К. Гений всех времён. К 120-летию А.Эйнштейна и

80-летию великой легенды о нём. – Газета «Дуэль» № 32(123) за 

10 августа 1999 г.

•  Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике, — М.: Физматлит, 1995.

•  Гинзбург В.Л. Экспериментальная проверка общей теории относительности. –  «Успехи физических наук», май 1956 года, Том LIX, выпуск I. (Расширенное изложение доклада, сделанного 30 ноября 1955 года на сессии Отделения физико-математических наук АН СССР)

•  Интернет-сайт http://ru.wikipedia.org/wiki/

•  Интернет-сайт http://yarportal.ru/topic441227.html

•  Интернет-сайт http://www.youtube.com/watch?v=STZcIs97GdE#t=50

•  Интернет-сайт

http://nsportal.ru/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/velikiy-matematik-ankolmogorov

•  Кантор И.А., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. – М.: «Наука», 1973.

•  Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряжённых линейных операторов. – «Успехи математических наук», 1971, т.26, вып. 4, сс. 15-41.

•  Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006.

•  Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // ДАН СССР. – 1954.- т. 98, № 4.

•  Ландау Л. и Пятигорский Л. Механика (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ланлау, т. I). Гостехиздат. Москва – Ленинград, 1940

•  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. Пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. I. Механика. – 5-е изд., стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

•  Максвелл Д.К.Трактат об электричестве и магнетизме. Том 1 и II. – М.: «Наука», 1989.

•  Менде Ф.Ф. Интернет-сайт http://www.proza.ru/2012/01/31/1093

•  Новиков С.П. Кризис физико-математического сообщества в России и на Западе (http://www.rsuh.ru/article.html?id=50768)

•  Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. – М., 1989.

• Петров А.М. Гравитационно-резонансные “вечные двигатели” в природе и технике: математическое описание, возможные технические решения для систем наземного и космического применения, расчёт эффективности. – М.: Компания Спутник+, 2001.

•  Петров А.М. Макроэффекты пространственной локализации, переноса на расстояние и резонансного накопления гравитационной энергии. – М.: Компания Спутник+, 2002.

•  Петров А.М. Гравитация: методологическая адекватность теории открывает доступ к новому виду энергии на практике. A.Pétrov. Gravitation: l’adéquation méthodologique de la théorie ouvre l’accès à la source énergétique nouvelle en pratique. – М.: Компания «Спутник+», 2003.

•   Петров А.М. Векторная и кватернионная парадигмы точных наук. – Компания «Спутник+», 2005.

•   Петров А.М. Гравитация и кватернионный анализ. – 3-е изд. – М.: Компания Спутник+, 2006.

•   Петров А.М. Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении. – М.: Компания Спутник+, 2006.

•   Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. – М.: Компания Спутник+, 2006.

•  Петров А.М. Кватернионные тайны космоса. – М.: Компания Спутник+, 2007.

•  Петров А.М. Открытое письмо учёным-математикам по поводу методологического кризиса теоретической физики. – Москва, Компания Спутник+, 2007.

•   Петров А.М. АнтиЭйнштейн: Переворот в науке, произведённый г-ном Альбертом Эйнштейном. – М.: Компания Спутник+, 2008.

•  Петров А.М. К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве. Методические заметки. – М.: Компания Спутник+, 2008.

•  Петров А.М. К теории инерциоидов, гироскопов, вихрей и … perpetuum mobile. – М.: Компания Спутник+, 2009.

•  Петров А.М. Реактивная динамика открытых систем (резонанс, вихреобразование, гироскопия, электромагнетизм). – М.: Издательство «Спутник +», 2010.

•  Петров А.М. «В чём был неправ Эйлер». Международный научный конгресс «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», 23-28 июля 2012 года. Доклад на пленарном заседании 23.07.2012. Сборник трудов Конгресса-2012. Серия «Проблемы исследования Вселенной». Выпуск 35. Часть 2, сс. 29-72. – СПб: Международный клуб учёных, 2012.

•  Петров А. Сборник научных статей. Интернет-форумы, 2011-2012 годы.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing (2013-01-07).

•  Петров А. Квантовые эффекты взаимодействия вращающихся объектов.– Изд-во  LAP Lambert Academic Publishing (Saarbrücken 2013).

•  Петров А.М. Заявка № 97111689/06 на предполагаемое изобретение «Способ получения и использования гравитационной энергии в форме движения рабочей машины, транспортного средства или летательного аппарата» с приоритетом от 15 июля 1997 года (архив Роспатента).

•  Садовничий В.А. Теория операторов: Учеб. для вузов с углублённым изучением математики. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.

•  Фейнман Р.Ф., Лейтон Р.Б., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. Современная наука о природе. Законы механики. Изд.5-е. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007.

•  Фок В.А. Рецензия на книгу: Л. Ландау и Л. Пятигорский. Механика. (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ландау, т. I). Гостехиздат. Москва — Ленинград, 1940.. – «Успехи физических наук», июль 1946 г., т. ХХVIII, вып.2-3.

•  Царёв В. Аномальные ядерные эффекты в твёрдом теле („холодный синтез“): вопросы всё ещё остаются». – «Успехи физических наук», Октябрь 1992 г., Том 162, № 10, сс. 63–91.

•  Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырёх томах. Том 1. – М.: Наука, 1965

•  Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). – СПб.: Наука, 2008. http://www.forum.za-nauku.ru/index.php?PHPSESSID=e68a845f17c2a0008792dcca06d590f6&topic=2699.msg24775#new