22 июня 2024 года. Оста­лось 5 дней до пе­ре­сда­чи ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке (27.06.2024).

Моя ста­тья "Не было пе­ча­ли - от­да­ли ре­бён­ка в школу. Я та­ко­го ещё ни­ко­гда не ви­де­ла: ДНО. Пред­ва­ри­тель­ные итоги ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке": вы­зва­ла ре­зо­нанс среди чи­та­тель­ской ауди­то­рии. Почти все были в шоке, узнав, что девочка-​девятиклассница счи­та­ет, рисуя па­лоч­ки. Ещё боль­шее недо­уме­ние вы­звал факт незна­ния ею таб­ли­цы умно­же­ния.

****************************************************************************

Тет­радь де­вя­ти­класс­ни­цы где она на­ри­со­ва­ла 7 па­ло­чек, чтобы де­лить 7 на 3 стол­би­ком.

****************************************************************************

ЧАСТЬ ЗА­КЛЕЙ­МИ­ЛА РО­ДИ­ТЕ­ЛЕЙ

В чём толь­ко их не об­ви­ни­ли: и в рав­но­ду­шии к учёбе, и в лени, и в неже­ла­нии кон­тро­ли­ро­вать ре­бён­ка, и в сла­бо­сти от того, что не смог­ли вну­шить от­вет­ствен­ность за учёбу у самой де­воч­ке. Эта часть ауди­то­рии на­стой­чи­во на­вя­зы­ва­ла мысль о том, что имен­но ро­ди­те­ли долж­ны про­ве­рять зна­ния сво­е­го ре­бён­ка, не воз­ла­гая от­вет­ствен­ность на пе­да­го­га, ко­то­рый и так за­гру­жен.

ДРУ­ГАЯ ЧАСТЬ ОБ­ВИ­НИ­ЛА ДЕ­ВОЧ­КУ

Не зная всей ис­то­рии, а толь­ко что-​то из неё (я сама мало тогда что знала), они упрек­ну­ли де­воч­ку в лени, в ту­по­сти, в неже­ла­нии учить­ся, в от­сут­ствии мо­ти­ва­ции к этому же­ла­нию.

А ТРЕ­ТЬЯ ЧАСТЬ ПРИ­ЗНА­ЛА ВИ­НОВ­НЫ­МИ УЧИ­ТЕ­ЛЕЙ

По­поз­же на­пи­шу, что сама думаю об этом. Но была ещё одна часть, точ­нее,

ОДИН ЧЕ­ЛО­ВЕК, КО­ТО­РЫЙ УВИ­ДЕЛ ПО­ТЕН­ЦИ­АЛ ЭТОГО РЕ­БЁН­КА

И он ока­зал­ся прав!

Ока­за­лось, что когда в клас­се на­ча­ли про­хо­дить таб­ли­цу умно­же­ния, де­воч­ка за­бо­ле­ла, она про­пу­сти­ла все объ­яс­не­ния, а по­явив­шись после бо­лез­ни в клас­се, ни­че­го не смог­ла по­нять. Позже её ни разу (как за­ме­тил кто-​то из чи­та­те­лей) не вы­зы­ва­ли к доске (вплоть до 9 клас­са), счи­тая, что на неё жалко тра­тить время. Если она го­во­ри­ла "я ни­че­го не по­ни­маю", учи­те­ля вос­кли­ца­ли "как так?" и даль­ше не об­ра­ща­ли на неё вни­ма­ния. Ещё один чи­та­тель за­ме­тил, что таких детей, ко­то­рые пишут ра­бо­ты на 2, при­гла­ша­ют для сдачи уст­ных за­чё­тов, рисуя затем трой­ки. Так было и с ней.

- Как же ты фи­зи­ку сда­ва­ла? Ты же не могла ра­бо­тать по фор­му­лам.

- Я не на­пи­са­ла даже на 3 ни одной ра­бо­ты. Толь­ко устно по­лу­ча­ла от­мет­ки.

Если Вы, ува­жа­е­мые чи­та­те­ли, счи­та­е­те, что такая де­воч­ка - един­ствен­ная, то Вы за­блуж­да­е­тесь. Каж­дый вто­рой уче­ник, с ко­то­рым мне при­хо­дит­ся ра­бо­тать, или не знает таб­ли­цу умно­же­ния, или оши­ба­ет­ся. Но эта де­воч­ка, дей­стви­тель­но, уни­каль­ный ре­бё­нок, как за­ме­тил чи­та­тель. Она - изоб­ре­та­тель, при­ду­мы­ва­ю­щий (при­чём оправ­дан­но) спо­со­бы ре­ше­ний задач. Пред­ставь­те, как неимо­вер­но тя­же­ло ей жи­лось все эти годы в школе. Изгой в гла­зах учи­те­лей, изоб­ре­та­тель с ясным умом в душе. Скром­ная, но тру­до­лю­би­вая, сама при­ду­мы­ва­ю­щая спо­со­бы ре­ше­ния задач (па­лоч­ки, под­бор от­ве­та). Ро­ди­те­ли по­на­де­я­лись на школу, жаль, что осо­зна­ние про­изо­шед­ше­го при­шло толь­ко сей­час.

МНЕ ЗА­ДА­ЛИ ВО­ПРО­СЫ

И вот, от­ве­чая на во­прос чи­та­тель­ни­цы, пишу эту ста­тью. Те­перь я рас­ска­жу, чего мы до­стиг­ли, где на­хо­дим­ся и как про­ис­хо­дит про­цесс обу­че­ния.

1. Таб­ли­ца умно­же­ния не вы­пус­ка­ет­ся из рук. Я не про­си­ла, но она сама после пер­во­го за­ня­тия до­пи­са­ла стол­би­ки на 11, 12, 13, 14 и 15. Так ей легче. Прав­да, ими сей­час (се­го­дня будет вось­мое за­ня­тие) мы уже не поль­зу­ем­ся, так как на­учи­лись умно­жать "стол­би­ком". Этого она тоже не умела. Из-за по­сто­ян­но­го зри­тель­но­го кон­так­та с таб­ли­цей умно­же­ния она на­чи­на­ет за­по­ми­нать. Преж­де с таб­ли­цей де­ли­ли 6 на 2, 10 на 5.

2. Дей­ствия с дро­бя­ми стали по­лу­чать­ся. Были слож­но­сти с "пе­ре­но­сом" за­пя­тых при умно­же­нии и де­ле­нии на 10, 100 и т.д. Оста­ют­ся слож­но­сти с де­ся­тич­ны­ми дро­бя­ми с раз­ны­ми зна­ме­на­те­ля­ми, но при по­втор­ном на­по­ми­на­нии вспо­ми­на­ет и ре­ша­ет пра­виль­но. Ни о каких наи­мень­ших общих зна­ме­на­те­лях речи не идёт (нет вре­ме­ни от­та­чи­вать ма­стер­ство и за­ни­мать­ся ди­зай­ном). Ищем про­сто общий зна­ме­на­тель.

3. Адски труд­ным ока­за­лось ре­ше­ние ли­ней­но­го урав­не­ния. 2х+5=24 и 24=2х+5 были для неё аб­со­лют­но раз­ны­ми урав­не­ни­я­ми. Чуть не пла­ка­ла, удив­ля­ясь, что и в гео­мет­ри­че­ских за­да­чах при­хо­дит­ся их ре­шать. Нашла спа­се­ние для неё в про­пор­ции, но к ней нужно было ещё при­ве­сти. Никак не по­ни­ма­ла, что на что надо де­лить в урав­не­нии 5х=10. Пы­та­лась 5 на 10.

Пра­ви­ло "2, 3, 6" сна­ча­ла не до­хо­ди­ло, так как были про­бле­мы с таб­ли­цей умно­же­ния. Не могла вы­ра­зить 3 через 2 и 6 из чис­ло­во­го ра­вен­ства: 2*3=6. При­бав­ля­ла к шести 2, вы­чи­та­ла из шести 2, умно­жа­ла 6 на 2. Кроме де­ле­ния.

4. Ин­те­рес­но, что, сна­ча­ла не со­об­ра­жая, что такое квад­рат­ный ко­рень из неот­ри­ца­тель­но­го числа (по­ни­ма­ние при­шло из шпар­гал­ки с таб­ли­цей квад­ра­тов дву­знач­ных чисел), стала легко ре­шать квад­рат­ное урав­не­ние. А ведь там и дроби. Позже и к квад­рат­ным урав­не­ни­ям, при­во­ди­мым к ли­ней­ным урав­не­ни­ям, стала от­но­сить­ся проще.

5. До­бав­лю се­го­дня дробно-​рациональное урав­не­ние, благо за­да­ние 12 с рас­чё­та­ми по фор­му­лам на про­шлом уроке разо­бра­ли. Во­об­ще, скажу я Вам, про­пор­ция - это сила!

6. Непло­хо ре­ша­ет номер 7, пока без кор­ней. Ни­ка­ких изыс­ков не даю, про­сто сидим и делим, если это надо. Хотя лу­кав­лю, пару но­ме­ров и с кор­ня­ми рас­смот­ре­ли.

7. Вось­мо­го но­ме­ра лишь кос­ну­лись. Это со сте­пе­ня­ми. Тоже надо ещё до­ба­вить. О фор­му­лах со­кра­щён­но­го умно­же­ния пока ни слова.

8. По гео­мет­рии на­ча­ла с но­ме­ра 18, где ре­шать надо с по­мо­щью квад­рат­ной ре­шёт­ки. Это, кста­ти, по­мог­ло и в практико-​ориентировочной за­да­че на квар­ти­ру и ого­род. Ре­ша­ли и с уг­ла­ми, и с пло­ща­дя­ми (слож­но про­шло по­ня­тие "пло­щадь", с еди­нич­ны­ми квад­ра­ти­ка­ми еле-​еле, свой­ство ад­ди­тив­но­сти уди­ви­ло). Но эта за­да­ча ей нра­вит­ся. Здесь же кос­ну­лись по­ня­тия тан­ген­са остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.

9. Сле­ду­ю­щую за­да­чу я вы­бра­ла для неё под но­ме­ром 16, на окруж­ность. Поле, чи­стое поле. Не знала, что такое ра­ди­ус. По­пут­но в этой теме за­хва­ти­ли пря­мо­уголь­ный и рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ни­ки. Не знала тео­ре­му о сумме ве­ли­чин внут­рен­них углов тре­уголь­ни­ка. Вот и при­го­ди­лись ли­ней­ные урав­не­ния.

10. Для за­дан­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка при­ду­ма­ла ти­по­вую за­да­чу на отыс­ка­ние ги­по­те­ну­зы, ка­те­тов, ме­ди­а­ны, про­ве­дён­ной из пря­мо­го угла, си­ну­сов, ко­си­ну­сов и тан­ген­сов ост­рых углов.

Впер­вые по­зна­ко­ми­лась с тео­ре­мой Пи­фа­го­ра. На­учи­ла поль­зо­вать­ся "шпар­гал­кой" (спра­воч­ным ма­те­ри­а­лом ко­то­рый всем раз­да­ёт­ся) по этой теме.

Слож­но про­шла (мимо) за­да­ча о на­хож­де­нии вы­со­ты в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке.

11. Ре­ши­ли пару практико-​ориентировочных задач на квар­ти­ру и ого­род. Сло­жен пе­ре­вод еди­ниц из­ме­ре­ния. По­мо­га­ет про­пор­ция.

Какие на пе­ре­пи­сы­ва­нии будут за­да­чи 1-5? Кто знает?

Ва­ри­ан­ты с этими за­да­чи разо­бра­ли до 19 вклю­чи­тель­но (кроме гра­фи­ков и нера­венств), даже тео­рию ве­ро­ят­но­стей про­стей­шую по­ня­ла.

Это её ре­ше­ние за­да­чи 12. Как Вам?

В за­да­нии № 12 дана фор­му­ла, надо под­ста­вить зна­че­ния (числа) в эту фор­му­лу и ВЫ­ЧИС­ЛИТЬ!!!

******************************************************************

По­яви­лась ско­рость, ко­то­рая при­хо­дит с по­ни­ма­ни­ем.

********************************************************************************

Под­дер­жи­те нас! Да­вай­те! Нам это нужно! Оста­лось 5 дней!

Эта не де­вя­ти­класс­ни­ца из ста­тьи, так как Ис­точ­ник: Ян­декс, кар­тин­ки

********************************************************

О том, что про­ис­хо­ди­ло даль­ше в ста­тье от 2 июля: 

"По­слаб­ле­ний не будет. Всем 2!" Итоги пе­ре­эк­за­ме­нов­ки по ма­те­ма­ти­ке де­воч­ки, счи­та­ю­щей РАНЬ­ШЕ на па­лоч­ках

Здесь https://dzen.ru/a/ZoL_Dli17iue613Y 

Кому ин­те­рес­но по­чи­тай­те. На АШ раз­ме­щать не буду. Де­воч­ка "за­ва­ли­ла" ОГЭ, хотя ре­ши­ла 13 за­да­ний, а на "трой­ку" до­ста­точ­но 8 за­да­ний Из-за гео­мет­рии из 8 за­да­ний обя­за­тель­но 2 надо ре­шить по гео­мет­рии.

ВСЁ