«Нечи­сто что-​то въ дат­скомъ ко­ро­левствѣ» (омик­рон)

И не толь­ко там. Но не  будем от­вле­кать­ся.

13 Де­каб­ря 2021, Дат­ский Statens Serum Institut опуб­ли­ко­вал ин­те­рес­ную, если не несколь­ко нестан­дарт­ную, ста­ти­сти­ку по омик­ро­ну, в ко­то­рой вни­ма­ние сразу при­вле­ка­ет вот эта таб­ли­ца

Т.е. 75% об­на­ру­жен­ных слу­ча­ев омик­ро­на при­хо­дит­ся на пол­но­стью вак­ци­ни­ро­ван­ных. Чтобы опре­де­лить много это или мало, мы про­гу­ля­ем­ся на Our World in Data ,  где с базы от 14 Де­каб­ря 2021 для Дании вы­тас­ки­ва­ем числа для вот такой таб­лич­ки  

ко­то­рую легко пре­вра­тить в дру­гую

Таб­ли­ца 1. Рас­пре­де­ле­ние  всего на­се­ле­ния Дании по ста­ту­су вак­ци­ни­ро­ва­ния. За­од­но мы пе­ре­про­ве­ри­ли дан­ные Таб­ли­цы 4, до­пол­ни­ли их  и вста­ви­ли необ­хо­ди­мые уточ­не­ния в опре­де­ле­ни­ях.

Те­перь мы ис­поль­зу­ем эту ин­фор­ма­цию для упро­щен­но­го мно­го­фак­тор­но­го Bender-​Zadunaysky теста (также из­вест­но­го как Ostap-​Suleyman-Berta-Maria-Bender-Bey тест.)

Упро­щен­ный мно­го­фак­тор­ный Bender-​Zadunaysky Тест за­клю­ча­ет­ся в сле­ду­ю­щем: пред­по­ло­жим,  что вак­ци­на пред­став­ля­ет из себя 0.90% w/v of NaCl на­но­ча­стиц (ги­по­те­за Н0). Если ожи­да­е­мое рас­пре­де­ле­ние ди­а­гно­сти­ро­ван­ных омик­ро­ном сов­па­да­ет с рас­пре­де­ле­ни­ем по вак­цин­но­му ста­ту­су всего на­се­ле­ния (Таб­ли­ца 1), мы за­клю­ча­ем, что ги­по­те­за не про­ти­во­ре­чит экс­пе­ри­мен­таль­ным дан­ным.  В про­тив­ном слу­чае ги­по­те­за от­вер­га­ет­ся и пе­ре­да­ет­ся на до­ра­бот­ку, при этом поз­во­ляя нам срав­нить по­ря­док на­блю­да­е­мых и «ожи­да­е­мых» при Н0 чисел. По­про­сту го­во­ря, поз­во­ля­ет оце­нить, от­ли­ча­ют­ся ли эти два на­бо­ра чисел су­ще­ствен­но, для более се­рьез­но­го ана­ли­за. Ну и чтобы было не скуч­но.

Объ­еди­нив  Таб­ли­цу 1 и часть Table 4  в одну таб­лич­ку по­лу­ча­ем

Таб­ли­ца 2. Объ­еде­нен­ные Таб­ли­ца 1 и часть Table 4.

Ре­зуль­тат сло­ва­ми: про­цент ди­а­гно­сти­ро­ван­ных омик­ро­ном, у не по­лу­чив­ших ни одной дозы вак­ци­ны, ока­зал­ся при­мер­но на 30% ниже ожи­да­е­мо­го в пред­по­ло­же­нии, что вак­ци­ны не ока­зы­ва­ют ни­ка­ко­го эф­фек­та. В то же время для вак­ци­ни­ро­ван­ных двумя до­за­ми, ин­фи­ци­ро­ва­ние омик­ро­ном ока­за­лось при­мер­но на 40% выше ожи­да­е­мо­го (при усло­вии Н0). Т.е не по­лу­че­ние вак­ци­ны в дан­ном слу­чае ока­за­ло зна­чи­тель­ный  по­ло­жи­тель­ный эф­фект. На­про­тив, для вак­ци­ни­ро­ван­ных тремя до­за­ми, ре­зуль­тат ука­зы­ва­ет на зна­чи­тель­ный (~2.6 раз от­но­си­тель­но Н0) за­щит­ный эф­фект вак­ци­на­ции. Мы вы­нуж­де­ны при­знать, что Bender-​Zadunaysky Тест в вы­бран­ной форме, хотя и ука­зы­ва­ет на некие ано­ма­лии в ана­ли­зи­ру­е­мой ста­ти­сти­ке, тем не менее  от­вер­га­ет ну­ле­вую ги­по­те­зу в сфор­му­ли­ро­ван­ном виде, несмот­ря на при­бли­зи­тель­ное сов­па­де­нии про­цен­тов в слу­чае с одной дозой вак­ци­ны. Так ска­зать диа­лек­ти­че­ски от­ри­ца­ет.

По­се­му, удо­вле­тво­рив наше лю­бо­пыт­ство, пе­рей­дем к более ор­то­док­саль­ным  ме­то­дам оцен­ки по­ле­вой эф­фек­тив­но­сти вак­цин при­ме­ня­е­мых в Дании.  Сде­лать это очень про­сто

Таб­ли­ца 3. Здесь «attack rate»= (слу­чаи)/(число людей в груп­пе), «vaccine effectiveness» = (attack rate unvaxed – attack rate vaxed)/(attack rate unvaxed)*100%  (по­сколь­ку здесь не кон­тро­ли­ру­е­мый экс­пе­ри­мент, то мы оце­ни­ва­ем  effectiveness, not efficacy.) “other covid” – «слу­чаи» не омик­рон ковид. "Relative Risk" =(attack rate vaxed)/(attack rate unvaxed) - во сколь­ко раз мень­ше ве­ро­ят­ность по­ло­жи­тель­но­го теста у вак­ци­ни­ро­ван­ных (числа мень­ше еди­ни­цы - это уве­ли­че­ние риска.)

Об­ра­ти­те вни­ма­ние на зна­че­ния attack  rates – они несколь­ко слу­ча­ев на 10,000. Опре­де­лен­но повод для лок­дау­нов, по­го­лов­но­го еже­ме­сяч­но­го вак­ци­ни­ро­ва­ния от преды­ду­щих штам­мов, QR кодов и рас­стре­ла всех с по­ло­жи­тель­ны­ми те­ста­ми на месте.  В ори­ги­на­ле от­че­та в Table 6,  вы также уви­ди­те, что 99% людей с по­ло­жи­тель­ным те­стом на омик­рон даже не гос­пи­та­ли­зи­ру­ют. Ну и ко­неч­но,  не за­будь­те об­ра­тить при­сталь­ное вни­ма­ние на  об­ве­ден­ные в таб­ли­це крас­ным vaccine effectiveness  для вак­ци­ни­ро­ван­ных однй и двумя до­за­ми – они от­ри­ца­тель­ные, что озна­ча­ет, что такие груп­пы ди­а­гно­сти­ру­ют­ся омик­ро­ном чаще, чем невак­ци­ни­ро­ван­ные. В слу­чае двух доз – почти на 100% чаще. Да, есть нема­лый – около 40% по­ло­жи­тель­ный эф­фект для вак­ци­ни­ро­ван­ных тремя до­за­ми – по­мот­ри­те еще раз на attack rate - как  есть и по­до­зре­ния. На­при­мер, что эта груп­па от­ли­ча­ет­ся неор­ди­нар­ным здо­ро­вьем – они вы­дер­жа­ли вак­ци­на­цию двумя до­за­ми и вы­жи­ли/не ис­пы­ты­ва­ли чрез­мер­ных про­блем.  Или уже до­ста­точ­но ши­ро­ко из­вест­ный в узких кру­гах эф­фект за­держки  Fenton-​Neil (пре­принт ста­тьи Fenton and Neil с до­пол­ни­тель­ны­ми де­та­ля­ми  на при­ме­ре офи­ци­аль­ной Бри­тан­ской ко­ро­на­ви­рус­ной ста­ти­сти­ки уже по­хо­же при­би­ли бди­тели.)

Чтобы от­дать долж­ное про­фес­си­о­на­лиз­му дат­ских ста­ти­сти­ков, об­ра­тим вни­ма­ние на су­гу­бо по­ло­жи­тель­ную эф­фек­тив­ность вак­ци­на­ции, зна­чи­тель­но умень­ша­ю­щую ча­сто­ту по­ло­жи­тель­ных те­стов на «ста­рые» штам­мы ко­ро­но­ви­ру­сов (“other covid”) – 3 дозы дают эф­фек­тив­ность  - про­тив ин­фек­ции!-   93%, две дозы – 59%, одна доза – 51%. Кто го­во­рил что вак­ци­ны не предот­вра­ща­ют ин­фи­ци­ро­ва­ние?  CDC?   Oxford University? UK Department of Health & Social Care?  Never mind – the Dutch know better.